2013届高考三维设计数学课件人教A版第2章第2节函数的定义域和值域.ppt

1、第二章函数、导数及其应用第二节函数的定义域和值域抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演 练返回返回备考方向要明了考 什 么会求一些简单函数的定义域和值域.返回怎 么 考1.本节是函数部分的基础，以考查函数的定义域、值域为主，求函数定义域是高考的热点，而求函数值域是高考的难点2.本部分在高考试题中的题型以选择、填空题为主，属于中、低档题目.返回返回一、常见基本初等函数的定义域1分式函数中分母2偶次根式函数被开方式.3一次函数、二次函数的定义域均为.4yax(a0且a1)，ysin x，ycos x，定义域均为.不等于零大于或等于0RR返回5ylogax(a0且a1)的定义域为6y

2、tan x的定义域为7实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约(0，)返回二、函数的值域1在函数概念的三要素中，值域是由和所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用定义域对应关系2基本初等函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是.(2)yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为；当a0时，值域为R返回y|y0y|y0R1,1R返回返回答案：A1函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3返回返回答案：C返回答案：D返回答案：x|

3、x4且x5返回答案：5，)返回返回函数的最值与值域的关系函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域返回返回返回答案C返回返回巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)返回答案：B返回答案：(2,8返回3(2012沈阳质检)若函数yf(x)的定义域为3,5，则函数g(x)f(x1)f(x2)的定义域是()A2,3 B1,3C1,4 D3,5返回答案：C返回冲关锦囊求具体函数yf(x)的定义域函数给出的方式确定定义域的方法列表法表中实数x的集合图象法图象在x轴上的投影所覆盖实数x的集合解析法使解析式有意义的实数x的集合实

4、际问题由实际意义及使相应解析式有意义的x的集合返回返回返回返回返回答案：C返回5(2012合肥模拟)若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是()A5，1 B2,0C6，2 D1,3返回解析：1f(x)3，1f(x3)3，62f(x3)2，512f(x3)1.5F(x)1，即函数F(x)的值域是5，1答案：A返回6(2012海口模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2，则函数f(x)的值域为_返回答案：4,6返回冲关锦囊函数的值域是由其对应关系和定义域共同决定的常用的求解方法有(

5、1)基本不等式法，此时要注意其应用的条件；(2)配方法，主要适用于可化为二次函数的函数，此时要特别注意自变量的范围；返回(3)图象法，对于容易画出图形的函数最值问题可借助图象直观求出；(4)换元法，用换元法时一定要注意新变元的范围；(5)单调性法，要注意函数的单调性对函数最值的影响，特别是闭区间上的函数的最值问题；(6)导数法.返回精析考题 返回答案B返回巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)返回答案：5返回解析：函数f(x)的定义域为R，所以2 10对xR恒成立，即2 1，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.答案：1,0返回冲关锦囊求解定义域为R或值域为R的函数问题时，都是依据题意，对问题进行转化，转化为不等式恒成立问题进行解决，而解决不等式恒成立问题，一是利用判别式法，二是利用分离参数法，有时还可利用数形结合法返回返回易错矫正乱用等价性致误返回考题范例(2012海淀模拟)函数f(x)(a2)x22(a2)x4的定义域为R，值域为(，0，则实数a的取值范围是()A(，2)B(，2)C2 D2,2返回返回正确解答由函数f(x)的值域为(，0可知，函数f(x)的最大值为0，可求得a2.答案C返回点击此图进入