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2013届高三数学(文)复习学案:三角函数的概念、弧度制(苏教版).doc

1、2013届高三数学(文)复习学案:三角函数的概念、弧度制一、课前准备:【自主梳理】1任意角 (1)角的概念的推广: (2)终边相同的角:2弧度制: ,弧度与角度的换算: , , 3弧长公式: , 扇形的面积公式: 4任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数定义 , , , (2)三角函数在各象限内符号口诀是 5三角函数线 【自我检测】1 度2是第 象限角3在上与终边相同的角是 4角的终边过点,则 5已知扇形的周长是6,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是 6若且则角是第 象限角二、课堂活动:【例1】填空题:(1)若则为第 象限角(2)已知是第三象限角,则是第 象限角(3)角的终边与单位圆(圆心在

2、原点,半径为的圆)交于第二象限的点,则 (4)函数的值域为_ _【例2】(1)已知角的终边经过点且,求的值; (2)为第二象限角,为其终边上一点,且求的值【例3】已知一扇形的中心角是,所在圆的半径是(1)若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积; (2)若扇形的周长是一定值,当为多少弧度时,该扇形有最大面积课堂小结三、课后作业1角是第四象限角,则是第 象限角2若,则角的终边在第 象限3已知角的终边上一点,则 4已知圆的周长为,是圆上两点,弧长为,则 弧度5若角的终边上有一点则的值为 6已知点落在角的终边上,且,则的值为 7有下列各式:,其中为负值的序号为 8在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,它们

3、的终边分别与单位圆相交于两点,已知两点的横坐标分别为,则 9若一扇形的周长为,则当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?最大值是多少?10已知角的终边落在直线上,求角的正弦、余弦和正切值四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析三角函数的概念、弧度制参考答案一、课前准备:【自主梳理】1略 2用弧度作为角的单位来度量角的单位制 3 4(1) (2) 一全正,二正弦,三正切,四余弦 【自我检测】175 2 一 3 4 51或4 6三二、课堂活动:【例1】(1)一或三 (2)二或四 (3) (4)【例2】解:(1)由题意,且; (2)由题意,且【例3】解:(1)扇形的弧长, (2), 当即 时,扇形有最大面积三、课后作业1三 2一 3 4 5 6 7 89 解:设扇形弧长为,所在圆的半径是由题意:, 当即 时,扇形有最大面积10 解:若角终边在第一象限,则 若角终边在第三象限,则高考资源网w w 高 考 资源 网

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