1、第1节 功和功率一、功1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在_发生的位移2功的公式：W_，其中F为恒力，为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：_(J)；功是_(矢、标)量3正功和负功：根据WFlcos 可知：力的方向上Flcos 焦耳标0909090180功的正负W0W0W0意义力F对物体做正功力F对物体不做功力F对物体做负功力F是动力还是阻力动力阻力二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值2物理意义：描述力对物体_3公式(1)PWt，P为时间t内的_(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为_v为瞬时速度，则P为_4额定功率：机械_时输出的_功率5实际功率：机械_
2、时输出的功率要求_额定功率做功的快慢平均功率平均功率瞬时功率正常工作最大实际工作不大于题型一：功的正、负判断例1如图所示，小物块 A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力()A.垂直于接触面，对物块 A 做功为零B.垂直于接触面，对物块 A 做正功C.垂直于接触面，对物块 A 做负功D.不垂直于接触面，对物块 A 做功不为零【解析】如图，A 滑下，斜面向右移.斜面对 A 的支持力 F 垂直斜面.F 与位移 s 的夹角 大于 90.由WFscos 可知，F 对 A 做负功，故选 C.【答案】C【方法与知识感悟】判断功的正、负主要有以下
3、三种方法：1.若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断.2.若物体做曲线运动，依据 F 与 v 的方向的夹角 的大小来判断.当90时，力对物体做正功；90W2，P1P2 B.W1W2，P1P2D.W1W2，P1t2，故 P1mgh，A 错，mgh2不是功的单位，B 错，若 h2x22h，则 x 要满足一定条件(x 3h)，而题中的 x 没有限制，C 错，D 项中x 可取大于 0 的任何值，D 对.6.汽车逐渐成为我们生活的必需品，提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即 Ffkv2，k 是阻力因数).当发动机的
4、额定功率为 P0 时，汽车运动的最大速率为 vm，如果要使汽车运动的最大速率增大到 2vm，则下列办法可行的是()A.阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 4P0B.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C.阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 2P0D.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k8D【解析】汽车达到最大速度匀速行驶时，FFf.P0Ffvmkv3m.k 不变，要使 vm2vm.则 P8P0.A 错，C 错，要使 P0 不变.vm2vm，则 k18k，B 错，D 对.选 D.7.把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车.而动车组是几节自
5、带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组，如图所示.假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等.若 2 节动车加 6 节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则 9 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为()A.120 km/h B.240 km/hC.360 km/h D.480 km/hC【解析】设每节动车的额定功率为 P，每节车厢所受阻力为 f，匀速时牵引力和总阻力相等，2 节动车，6 节拖车时有：2P8fv1；9 车动车，3 节拖车时有：9P12fv2.v23v13120 km/h360 km
6、/h，C 对，选 C.8.一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力 F 随时间 t 按如图所示的正弦规律变化，力 F 的方向始终在同一直线上，在 04 s 内，下列说法正确的是()A.2 s 末，质点距离出发点最远B.2 s 末，质点的动能最大C.02 s 内，力 F 瞬时功率一直增大D.04 s 内，力 F 做的总功为零BD【解析】物体的运动情况是：01 s，加速度增大的加速运动.1 s2 s，加速度减小的加速运动.2 s3 s，加速度增大的减速运动.3 s4 s，加速度减小的减速运动.04 s 位移方向不变.4 s 末质点离出发点最远，A 错.2 s 末速度最大，动能最
7、大，B 对.02 s 内，F 的瞬时功率由 0 变到最大，再变到 0，C 错.4 s 末，速度为 0，故 D 对.选 B、D.9.汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P，牵引力为 F0，t1 时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力 F 随时间 t、速度 v 随时间 t 变化的图象是()AD【解析】原先匀速时有 PF0v0，fF0，功率突然变为P2时，速度不能突变，有P2Fv0，FF02，此时加速度与 v0 方向相反，此后，v 减小，F 增大，a减小.当 FfF0 时，以v0
8、2 匀速运动，所以 vt 图象选 A，Ft 图象选 D.10.在一个光滑水平面内建立直角坐标系xOy，质量为 1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0，0)，从 t0 时刻开始受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy 表示沿 y 轴正方向的外力，Fx 表示沿x 轴正方向的外力，则下列说法正确的是()A.前 2 s 内物体沿 x 轴正方向做匀加速直线运动B.第 4 s 末物体的速度大小为 4 2 m/sC.4 s 末物体的坐标为(4 m，4 m)D.第 3 s 末外力的功率为 4 WABD【解析】02 s，axFxm212 m/s2.vxaxt4 m/s.同理，2 s4 s，vy4 m/s，vx
9、不变.4 s 末，v v2xv2y4 2 m/s，x42242 m12 m，y422 m4 m.3 s 末，vy32 m/s，Fy2 N，PFyvy34 W.A、B、D 对，C 错.选 A、B、D.11.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 06 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示.下列说法正确的是()A.06 s 内物体的位移大小为 30 mB.06 s 内拉力做的功为 70 JC.合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D.滑动摩擦力的大小为 5 NABC【解析】根据速度与时间的图象，可以求出 06 s内物体的位移大小为 30 m；根据拉力的功率与时
10、间的图象，可以求出 06 s 内拉力做的功为 70 J；02 s 内，拉力的大小为 5 N，大于滑动摩擦力的大小；由于 26 s内合外力不做功，所以合外力在 06 s 内做的功与 02 s 内做的功相等.26 s 内匀速，v6 m/s，P10 W，fFPv53 N，D 错.二、计算题12.如图所示，将质量为 m 的小球以初速度 v0 从A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上 B 点.已知斜面的倾角为.则(1)小球落到斜面上 B 点时重力做功的瞬时功率是多少；(2)小球从 A 到 B 过程中重力做功的平均功率是多少.【解析】(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示.小球在竖直方向上
11、的分速度为 vyv0cot，所以，小球落到斜面上 B 点时重力做功的瞬时功率为 Pmgvymgv0cot.(2)小球从 A 到 B 过程中重力做功的平均功率为Pmgvymg12(0vy)12mgv0cot.13.如图所示，一个与平台连接的足够长的斜坡倾角为，sin 130，一辆卡车的质量为 1 t.关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达 120 km/h，已知卡车运动过程中所受阻力与速度成正比，即 Ffkv.(g 取 10 m/s2)(1)求出比例系数 k；(2)现使卡车以恒定功率 P 沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为 54 km/h，求功率 P.【解析】(1)下滑达最大速度时有 mgsin kvm 故 kmgsin vm10 Ns/m(2)设向上达最大速度时，牵引力为 F 有 Fmgsin kvm，而 F Pvm 故 Pvmmgsin kvm，得 P7 250 W.
