1、第 1 节 共点力作用下物体的平衡 第四章 物体的平衡第四章 物体的平衡 1.了解共点力作用下物体平衡的概念 2.理解共点力平衡的条件，会用来解决有关平衡的问题一、共点力作用下物体的平衡状态1平衡状态：物体在共点力的作用下，保持_或做_的状态2举例：光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等二、共点力作用下物体的平衡条件1力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为_2平衡条件：F 合0 或 Fx 合0，Fy 合0.静止匀速直线运动零在自然界，物体存在的形式是多种多样的，矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等我们描述某物
2、体状态时常用“平衡”这个词大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义？提示：保持原有运动状态不变叫做平衡，即速度恒定不变的物体就是平衡的物体这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小方向都不变的匀速直线运动状态 对平衡状态和平衡条件的理解1两种平衡情形(1)静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态(2)动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态2“静止”和“v0”的区别与联系v0a0时，是静止，是平衡状态a0时，不是静止，不是平衡状态3共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式(1)F 合0；(
3、2)Fx合0Fy合0，其中 Fx 合和 Fy 合分别是将力进行正交分解后，物体在 x 轴与 y 轴上所受的合力4由平衡条件得出的结论(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向(3)物体受 N 个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N1)个力的合力一定等大反向(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零(1)平衡状态是指加速度为零的状态(即物体所受合外力为零)，而不是速度为零的状态(2)在力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态 物体在共点力作用下，下
4、列说法正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析 平衡状态的运动学特征是 a0，物体的速度在某一时刻为零，加速度可能不为零，A 错；物体相对另一物体静止，相对地面不一定静止，故不一定处于平衡状态，B错；物体所受合外力为零，加速度为零，一定处于平衡状态，C 对；物体做匀加速运动，所受合外力不为零，不处于平衡状态，D 错 答案 C(1)在共点力作用下，物体处于平衡状态的运动学特征是 a0.动力学特征是合外力为零(2)静止和速度为零不是一回事，
5、物体保持静止状态说明 v0、a0 同时成立，若有 v0，a0，如自由下落开始时刻的物体，它此时的速度 v0，但不能保持静止状态 1.在图中，能表示物体处于平衡状态的是()A此图为 at 图像 B此图为 vt 图像C此图为 xt 图像D此图为 F 合t 图像解析：选 C.若是 at 图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，故 A 错误；若是 vt图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，故 B错误；若是 xt 图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故 C 正确；若是 F 合t 图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，
6、故 D 错误 解决共点力静态平衡问题的基本方法1力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，将三个力放到一个三角形中，然后根据有关几何知识求解2力的分解法：物体受三个力作用而平衡时，可将任意一个力沿着其他两个力的反方向分解，则物体相当于受到两对平衡力的作用，同样可将三个力放到一个三角形中求解合成法或分解法的实质都是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫3正交分解法：将不在坐标轴上的各力分别分解到 x 轴上和 y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx合0F
7、y合0解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡(1)物体受三个力作用而平衡时，以上方法都可应用，具体方法应视解决问题方便而定(2)利用正交分解法时，坐标轴的选择原则是尽量使落在 x、y 轴上的力最多，被分解的力尽可能是已知力 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点设滑块所受支持力为 N，OP 与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()AF mgtan BFmgtan CN mgtan DNmgtan 解析 法一：合成法 滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：Fmgcot Fmgcot mgtan，N mgsin.法二：效果分
8、解法 将重力按产生的效果分解，如图乙所示FG2 mgtan，NG1 mgsin.法三：正交分解法 将小滑块受到的支持力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示mgNsin，FNcos 联立解得：F mgtan，N mgsin.答案 A求解共点力平衡问题的关键是对研究对象进行受力分析并画出受力图，然后应用共点力平衡条件列方程求解即可 2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1 不变，F2 变大BF1 不变，F2 变小CF1
9、 变大，F2 变大DF1 变小，F2 变小解析：选 A.木板静止时，木板受重力 G 以及两根轻绳的拉力 F2，根据平衡条件，木板受到的合力 F10，保持不变两根轻绳的拉力 F2 的合力大小等于重力 G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力 F2 的夹角变大，因合力不变，故 F2 变大选项 A 正确，选项 B、C、D 错误 应用正交分解法解决共点力平衡问题 如图所示，重为 G 的物体 A 放在倾角为 30的斜面上，A 面与斜面间的动摩擦因数为 0.1，那么对 A 施加一个多大的水平力 F，可使物体 A 在斜面上匀速运动？解析(1)若物体沿斜面向上匀速运动时，它受到的摩擦力沿斜面向下，分析
10、其受力，选取坐标轴如图所示，将 G、F 正交分解，由平衡条件知 Fcos 30fGsin 300 NFsin 30Gcos 300 fN 由解得 FG（sin 30cos 30）cos 30sin 300.72G.(2)若物体沿斜面向下匀速运动时，它受到的摩擦力沿斜面向上，选取坐标轴如图所示，将 G、F正交分解，由平衡条件知 Fcos 30fGsin 300 NFsin 30Gcos 300 fN 由解得 FG（sin 30cos 30）cos 30sin 300.45G.答案 0.72G，物体沿斜面向上运动 0.45G，物体沿斜面向下运动 3.物体 A 在水平力 F1400 N 的作用下，沿倾角 53的斜面匀速下滑，如图所示物体 A 受的重力 G400 N，求斜面对物体 A 的支持力大小和 A 与斜面间的动摩擦因数.(sin 530.8，cos 530.6)解析：对 A 进行受力分析，A 受到重力，水平作用力 F1，支持力，摩擦力，共四个力作用，如图所示：所以根据正交分解可得：在沿斜面方向上：Gsin 53F1cos 53 FN 在垂直斜面方向上：FNGcos 53F1sin 53 联立可得 FN560 N，17.答案：560 N 1/7本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放