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《名校》湖北省公安县第三中学2014-2015学年高二6月月考数学(理)试题 WORD版缺答案.doc

1、公安三中高二年级质量检测考试(2015年6月)数学(理)试题一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分)来源:Z+xx+k.Com1已知是虚数单位,则复数的虚部是( ) A1 B C D02公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a1116,则log2a10()A4 B5 C6 D73下列四个命题中:设有一个回归方程y=23x,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;命题P:“”的否定;设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X1)=p,则P(-lX0)=-p在一个22列联表中,由计算得K2=6679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中正确的命题的个数有( )本题可以

2、参考独立性检验临界值表:0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.5357.87910.828A1个 B2个 C3个 D4个4设,若,则实数的取值范围是( )A B C D55阅读右边的程序框图,输出的结果s的值为 ( )A0 BC D6将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是( )A(,0) B(,0) C(,0) D( ,0)来源:Z.xx.k.Com7某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是 ( )A2 B CD3 8设是的展开式中

3、项的系数(),若,则的最大值是 ( )AB CD 第9题图9如图,正方形的边长为1,记曲线和直线,所围成的图形(阴影部分)为,若向正方形内任意投一点,则点落在区域内的概率为 ( )A B C D10点 在直线x+y-10=0上,且x,y满足 ,则 的取值范围是 ( )A B C D11点为双曲线的右焦点,点为双曲线左支上一点,线段与圆相切于点Q,且,则双曲线的离心率等于( )来源:学科网A2 BCD12已知函数在的最小值为,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13已知则= 14在小语种自主招生考试中,某学校获得5个推荐名额,其中韩语2名,日语

4、2名,俄语1名并且日语和韩语都要求必须有女生参加学校通过选拔定下3女2男共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有_种;15已知是曲线的两条互相平行的切线,则与的距离的最大值为_.16将正整数按如图排列,其中处于从左到右第列从下到上第行的数记为,如,则_;_ 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知函数在区间0,上的最大值为2()求常数的值;()在中,角所对的边长分别为,若,面积为,求边长18(本小题满分12分)根据最新修订的环境空气质量标准指出空气质量指数在0到50,各类人群可正常活动某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气

5、质量检测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图()求的值;并根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;()用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率视为概率如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为X,求X的分布列,并估计一个月(30天)中空气质量能达到“最优等级”的天数19(本小题满分12分)如图,在三棱拄中,侧面,已知, =2()求证:;()试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;()在()的条件下,

6、求二面角的平面角的正切值.20(本小题满分12分)已知等差数列的公差为,前项和为,且()求数列的通项公式与前项和;()将数列的前四项抽取其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项,记数列的前项和为,若任意总有,求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且是等腰直角三角形()求椭圆的方程;()是否存在直线交椭圆于,两点, 且使点为的垂心(即三角形三条高线的交点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由 来源:Zxxk.Com来源:Z#xx#k.Com22(本小题满分14分)已知函数,(1)求函数的极值点;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围

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