1、绝密启用前银川二中2022-2023学年第一学期高一年级期中考试数 学 试 题命题：马霄 审核：张峰 注意事项：1. 本试卷共22小题，满分150分。考试时间为120分钟。2. 答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则（ ）A B C D2. 函数的定义域为（ ）ABCD3. 已知，其中均为实数，则一定有（ ）A BCD4已知，则它们的大小关系是（ ）A B C D5下面命题中不正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“任意，则”的否定是“存在，则”C设，则“且
2、”是“”的必要而不充分条件D设，则“”是“”的充要条件6若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A B C D7. 当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD8. 定义在上的奇函数，当时函数单调递增，则不等式的解集是( )ABCD二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9. 若函数（且）的图象过第一、三、四象限，则必有( )ABC D 10. 下列说法中不正确的有（ ）A.设是两个集合,若，则 B.函数与为同一个函数C.函数的最小值为2 D.设是定义在上的函数,则函数是奇函数11
3、. 已知函数，记在区间上的最小值为，则下列说法中不正确的是（ ）A在上单调递减 B在上单调递增C有最大值 D有最小值12. 如果存在函数，使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.下列结论正确的是（ ）A函数存在“线性覆盖函数”B对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个C为函数的一个“线性覆盖函数”D若为函数的一个“线性覆盖函数”，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知函数的图象过定点，则点坐标为_.14. 已知函数与函数的图象关于直线对称，则不等式的解集为_.15已知幂函数在上单调递减，则实数的值为_.16高斯是德国著名
4、的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为“高斯函数”，也称“取整函数”，例如：，.已知，则函数的值域为_.四.解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）求方程的根.19（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）用函数单调性的定义证明: 在区间上是单调递增;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）2022年10月16日，习近平
5、总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标.国内某企业为响应这一号召，计划在年投资新技术、生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万元，每生产千部手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机的售价为万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完（1）求年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额成本)（2）年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少21（本小题满分12分）已知函数，其中均为实数.（1）若，且的定义域为，求的取值范围；（2）若，是否存在实数，使得在区间内单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22（本小题满分12分）已知函数.（1）对于函数，当时，求实数的取值范围；（2）当时，的值恒为负，求实数的取值范围.
