宁夏银川市第九中学2022届高三数学上学期第二次月考试题文.docx

1、银川九中2022-2022学年度第一学期第二次月考试卷高三年级数学（文科）试卷 （本试卷满分150分） （注：班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2已知命题：，则A BC D3已知函数则的值为（ ）A. B.4 C.2 D. 4已知，且，则tan（ ）A B C D5若角的终边在直线y2x上，则的值为()A0 B. C1 D. 6设是将函数向左平移个单位得到的，则等于（ ）A. B. C. D.7已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）（A） （B）

2、（C） （D）8三个数之间的大小关系是（ ） A. B. C. D.9曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D12010下列函数中，最小正周期为的奇函数是 （ ）A、ysin(2x) B、ycos(2x) C、ysin2xcos2x D、ysinxcosx11函数在区间的简图是（）12设函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_ 14已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是2x3y10，则f(1)f(1)_.15若，则的值是 _.16函数f(x)

3、sin(xR)的图象为C，以下结论正确的是_(写出所有正确结论的编号) 图象C关于直线x对称； 图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由ysin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17（本题满分12分）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积.18（本题满分12分）已知函数的最小正周期为，（，是常数）(1)求的值；(2)若，求19（本题满分12分）已知函数f(x)Asin(x) (A0，0，|)在一个周期内的图象如图所

4、示(1)求函数的解析式；(2)设0x0，0，|)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)设0x，且方程f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和解(1)观察图象，得A2，T.2，f(x)2sin(2x)函数经过点， 2sin2， 即sin1.又|， 函数的解析式为f(x)2sin. 6分 (2)0x，f(x)m的根的情况，相当于f(x)2sin与g(x)m的交点个数情况，且0x，在同一坐标系中画出y2sin和ym(mR)的图象由图可知，当2m1或1m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为2m1或1m2； 9分当2m1时

5、，此时两交点关于直线x对称，两根和为；当1m2时，此时两交点关于直线x对称，两根和为. 12分20已知函数f(x)x33ax22bx在点x1处有极小值1. (1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性解析：(1)f(1)13a2b1，又f(x)3x26ax2b，f(1)36a2b0，a，b.(2)f(x)x3x2x，f(x)3x22x1(3x1)(x1)当x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0.f(x)的单调增区间为(，)和(1，)，单调减区间为(，1)21已知函数。（）若在是增函数，求b的取值范围；（）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。解；（1），在是增函数，恒成立，解得

6、时，只有时，b的取值范围为4分（2）由题意，是方程的一个根，设另一根为，则 ，6分列表分析最值：x1200递增极大值递减极小值递增当时，的最大值为，9分对时，恒成立，解得或，故c的取值范围为12分OABDCEM22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、四点共圆；（2）求证：证明：（1）连接、，则 又是BC的中点，所以 又， 所以 所以 所以、四点共圆 。5分 （2）延长交圆于点. 因为.。7分所以所以。10分23 （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的圆心到直线L的距离；（）设圆C与直线L交于点A、B若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|（）由，可得，即圆C的方程为由 可得直线l的方程为所以，圆C的圆心到直线l的距离为 5分（）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于=故可设t1、t2是上述方程的两个实根，所以，又直线l过点，故由上式及t的几何意义得 10分24已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.