1、第2讲法拉第电磁感应定律自感现象考点1 法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念:在_中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的_发生改变，与电路是否闭合_.(3)方向判断：感应电动势的方向用_或_判断.电磁感应现象磁通量无关楞次定律右手定则2.法拉第电磁感应定律(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的_成正比.(2)公式:_，其中n为_.磁通量的变化率线圈匝数1.决定感应电动势大小的因素感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量的大小无必然联系.2.磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时；(
2、2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时，其中是B-t图象的斜率.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.1/2B.1C.2D.4【解析】选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知;再保持增大后的磁感应强度不变，有可见先后两个过程中产生电动势大小相等，两者的比值为1，选项B正确.考点2 导体切割磁感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：切割方
3、式电动势表达式说明垂直切割E=_导体棒与磁场方向垂直磁场为匀强磁场倾斜切割E=_,其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E=_BlvBlvsin1.理解E=Blv的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直.(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势.(3)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度.(4)相对性：E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.2.公式E=Blv与的区别与联系nE=E=Blv区别研究对象适用范围闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体对任何电磁感应现象普
4、遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例,E=Blv可由E=n 推导得出如图所示，半径为R的半圆形硬导体AB，在拉力F的作用下、以速度v在水平U形框架上匀速滑动，且彼此接触良好.匀强磁场的磁感应强度为B，U形框架中接有电阻R0，AB的电阻为r，其余电阻不计.则AB进入磁场的过程中()A.R0中电流的方向由下到上B.感应电动势的平均值为BRvC.感应电动势的最大值为2BRvD.感应电动势的最大值为BRv【解析】选C.AB进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针，即由上向下通过R0,故A错误；感应电动势的平均值为：故B错误；当AB完全进入磁场后，其有
5、效长度最长，最大值为2R，则感应电动势的最大值为Em=B2Rv=2BRv，故C正确，D错误.1.互感现象：两个互相靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的_会在另一个线圈中产生_的现象.2.自感现象：由于通过导体自身的_而产生的电磁感应现象.3.自感电动势(1)定义：在_中产生的感应电动势.考点3 自感、涡流磁场感应电动势电流发生变化自感现象(2)表达式：_.(3)自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关.单位：亨利(H)，1 mH=_ H,1 H=_ H.4.涡流:当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的_.10-310-6感
6、应电流1.自感现象的三大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.2.自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加.(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小.(2012南平模拟)在如图所示的电路中,两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“-”接线柱流入时，指针向左摆.在电路接通后再断开的瞬间,下列说法中符合实
7、际情况的是()A.G1表指针向左摆,G2表指针向右摆B.G1表指针向右摆,G2表指针向左摆C.G1、G2表的指针都向左摆D.G1、G2表的指针都向右摆【解析】选B.电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G1、G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆.B项正确.法拉第电磁感应定律的应用【例证1】(18分)如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随
8、时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求0至t1时间内(1)通过电阻R1的电流大小和方向.(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量.【解题指南】解答本题应注意以下两个方面：(1)用公式E=nS求感应电动势时，S应为线圈在磁场范围内的有效面积.(2)流过导体的电荷量等于流过导体的平均电流与时间的乘积.【规范解答】(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=r22(2分)由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为(2分)根据法拉第电磁感应定律得：(4分)由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：(2分)再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方
9、向应由b到a(2分)(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为q=It1=(3分)电阻R1上产生的热量为Q=I2R1t1=(3分)答案：(1)方向从b到a(2)【总结提升】法拉第电磁感应定律的规范应用1.一般解题步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解.2.应注意的问题(1)用公式E=nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积，在B-t图象中为图线的斜率.(2)通过回路的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与变化过程所用的时间长短无关，推导过程：用“极端法”分析电磁感应问题【例证
10、2】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下，下列说法错误的是()A.速度越大，拉力做功越多B.线圈边长L1越大，拉力做功越多C.线圈边长L2越大，拉力做功越多D.线圈电阻越大，拉力做功越多【解题指南】本题考查了“极端法”处理物理问题的思想，解答时应从以下两点把握：(1)写出拉力做功的表达式分析和判断.(2)根据题意，取物理量的极大或极小值的极端情况分析.【自主解答】选D.解法一：拉力F做功的表达式为W=F安L2=BIL1L2=BL1L2 ，由此可知速度v越大，边长L1越大，边长L2越大，电阻R越小，拉力做功越多，A、B、C正
11、确，D错误.故选D.解法二：以极端情况考虑，若速度极小接近于零时，则线圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大做功越多，A正确；若L1极小接近于零，则L1切割磁感线产生的感应电动势接近于零，线圈中同样没有感应电流，也无需克服安培力做功，所以L1越大，拉力做功越多，故B正确；若L2极小接近于零，则将线圈拉出磁场时的位移接近于零，从而L2越大拉力做功越多，C正确；若线圈电阻趋于无穷大，则线圈中几乎没有感应电流，无需克服安培力做功，所以线圈电阻越小拉力做功越多，D错误.【总结提升】应用“极端法”解题应注意的问题极端法就是极端思维方法，是解决物理问题的常见方法，用该方法可以使一些变化过
12、程复杂的问题简单化.在使用极端法处理问题时，需注意以下两点：(1)将题中某些物理量推到极限状态或极值条件下分析研究，就会使问题变得容易分析.(2)如果题中某物理量发生如“先增大后减小”或“先减小后增大”的曲折变化时，则不能应用极端法分析.通电自感与断电自感的现象分析【例证3】(2011北京高考)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原
13、因是()A电源的内阻较大B小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大D线圈的自感系数较大【解题指南】解答本题时应把握以下三点：(1)首先将实物连线图转化为电路图.(2)理解断电自感现象的实质.(3)明确小灯泡出现闪亮的原因.【自主解答】选C.根据实物连线图画出正确的电路图如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA，电感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突然断开时，电流IA立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流IL不能突变，而是要继续流动，于是，电感线圈和小灯泡构成了回路，如果ILIA，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长.如果不满足I
14、LIA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭.可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足ILIA的条件，这是线圈电阻偏大造成的IL偏小.所以本题正确选项是C.【总结提升】解答本题关键在于明确电路的串、并联关系，理解(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加，此时含有线圈L的电路相当于断路；(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐减小.本题中易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因易错选A误认为电源内阻较大，电路中电流过小，自感现象不明显.易错选B误认为灯泡的电阻过大，发生自感现象时，流过灯泡的电流过小，
15、无法出现灯泡闪亮现象.考查内容两根导体棒同时切割磁感线产生感应电动势的计算【例证】(2012苏州模拟)如图所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B=4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行.(g取10 m/s2)试求：(1)两棒的质量；(2)外力F的大小.【规范解答】(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿逆时针流动的.设ab棒的质量为m1，cd棒的质量为m2.取cd棒为
16、研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIl=m2g其中得0.04 kg，根据题意判断可知m1=m2=0.04 kg.(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得F=m1g+m2g=0.8 N.答案：(1)0.04 kg 0.04 kg (2)0.8 N1.(2011广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【解析】选C.根据法拉第电磁感应定
17、律感应电动势的大小与线圈的匝数、磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)成正比，所以A、B选项错误，C正确；因不知原磁场变化趋势(增强或减弱)，故无法用楞次定律确定感应电流产生的磁场的方向，D错误.2.如图甲所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正,当M中通入图乙中哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流()【解析】选D.根据楞次定律和法拉第电磁感应定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确.3.如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好.当导体棒ab在外力F
18、作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中()A.感应电动势将变大B.灯泡L中无电流C.电容器C的上极板带负电D.电容器两极板间的电场强度将减小【解析】选A.当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E=BLv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，电容器始终充电，灯泡中有电流，由于场强电容器两极板间的电场强度将变大.故A正确，B、C、D错.4.(2012漳州模拟)如图所示的电路，D1和D2是两个相同的灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻
19、与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2先后亮暗的次序是()A.接通时D1先达最亮，断开时D1后灭B.接通时D2先达最亮，断开时D2后灭C.接通时D1先达最亮，断开时D1先灭D.接通时D2先达最亮，断开时D2先灭【解析】选A.电流发生变化时，自感电动势将阻碍电流的变化，根据电流的变化来分析电路中灯的明暗情况.当开关S接通时，D1和D2应该同时亮，但由于自感现象的存在，电流流过线圈时，线圈中产生感应电流，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以接通瞬时电流几乎全部从D1通过，而该电流又将同时分别通过D2和R，所以D1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，D1和D2达到一样亮.当
20、开关S断开时，电源电流立即为零，因此D2立即熄灭，而对D1，线圈中产生感应电流，使线圈L和D1组成的闭合电路中有感应电流，所以D1后灭，故A正确.5.(2012常州模拟)如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B=kt(k为常量)，如图乙所示.金属圈下半部分在磁场外.若丝线所能承受的最大拉力Tm=2mg，则从t=0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？【解析】设金属圈受重力mg、拉力T和安培力F的作用处于静止状态，则T=mg+F，又F=2BIr，金属圈中的感应电流由法拉第电磁感应定律得金属圈的电阻R=又B=kt，Tm=2mg由以上各式求得t=答案：
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