1、第1讲电流电阻电功及电功率考点1 电流1.定义：自由电荷的_形成电流2.方向：规定为_定向移动的方向3.三个公式(1)定义式：_；(2)决定式：_；(3)微观式：_.定向移动正电荷I=nqSv1.定义式中q的物理意义(1)q是某段时间内通过导体横截面的电量.若是金属导体导电，则q为自由电子通过某截面的电量的总和.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q=|q1|+|q2|.(2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动，带电粒子在磁场中的运动，此时，q为带电粒子的电量，T为周期.2.电流微观式的推导如图，自由电荷电荷量为q，单位体积电荷数为n，定向移动速度为v，导体横截面积为S，
2、则如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为()A.vqB.C.qvSD.【解析】选A.在电荷的运动方向上假设有一截面，则在t时间内通过截面的电荷量为Q=vtq，则等效电流为I=vq，故选项A正确.1.电阻(1)定义式：_.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的_.2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的_成正比，与它的_成反比，导体的电阻与构成它的_有关.(2)表达式：_.考点2电阻电阻定律阻碍作用长度横截面积材料3.电阻率(1)计算式：_.(2)物理意义：反映导体的
3、_，是表征_的物理量.(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而_.半导体：电阻率随温度升高而_.导电性能材料性质增大减小1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量.(2)导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小.2.定义式和决定式的比较公式不同点相同点电阻的定义式（1）电阻的决定式.（2）电阻定律的表达式.仅提供了一种测定电阻的方法，并不能说明电阻R由U或I决定指明了电阻的决定因素适用于计算纯电阻电路的电阻适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液都不能反映电阻的实质（要用微
4、观理论解释）(2012泉州模拟)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为RC.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变D.金属材料的电阻率随温度的升高而增大【解析】选D.设原电阻R=，当l=10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S=S，所以电阻变为A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B错误；金属丝的电阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而将逐渐增加，C错误；温
5、度升高时，金属的电阻率会增大，D正确.【解析】选D.设原电阻R=，当l=10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S=S，所以电阻变为，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B错误；金属丝的电阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而将逐渐增加，C错误；温度升高时，金属的电阻率会增大，D正确.1.电功(1)定义：电路中_移动电荷做的功.(2)公式：W=qU=_.(3)电流做功的实质：_转化成其他形式能的过程.考点3电功和电功率电场力UIt电能2.电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流_.(2)公式:P=
6、_.3.焦耳定律(1)电热:电流流过一段导体时产生的_.(2)计算式:Q=_.做功的快慢UI热量I2Rt1.电功与电热的比较纯电阻电路非纯电阻电路常见电器白炽灯、电烙铁、电炉等电动机、电风扇、电解槽等电功与电热的关系电功等于电热W=Q=UIt=I2Rt=电功：W=UIt电热：Q=I2Rt电功大于电热WQ2.电功率与热功率的比较(1)在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P=UI=I2R=.(2)在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P=UI为电功率，P=I2R为热功率，有PP.有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V，60 W”.现让它们在额定电压下工作
7、相同时间，产生的热量()A.日光灯最多B.电烙铁最多C.电风扇最多D.一样多【解析】选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热,而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和动能)，综上所述，只有B正确.电流微观表达式的应用【例证1】截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的任一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()A.电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变B.导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变C.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D.导线截
8、面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍【解题指南】解答本题可按以下思路分析：【自主解答】选C.根据电流I的微观表达式、定义式以及电阻的决定式可得：所以由此可知电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率v加倍，A错误；导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减半，B错误；导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率v不变，C正确，D错误.【总结提升】电流微观表达式的相关说明(1)从微观上看，电流表达式为I=nqSv，电流由导体中的自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定.(2)判断某个量与其他量的变化关系，可以根据公式推导出该物理量的表达式,就能看出该物理量与其他
9、量是否有关，以及随其他量的变化如何变化等.(3)电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像管等问题中都有应用.利用电阻定律解决输电线问题【例证2】(10分)如图所示，在相距40 km 的A、B两地架两条输电线，电阻共为800，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)两地相距l，则输电线的总长度为2l.(2)根据欧姆定律求出A到短路处的电阻，结合电阻定律，就可以求出短路处距A点的距离.【规范解答】设发生短路处距离A处为x，据题意知，A、B两地间的距离l=40 km，电压表
10、的示数U=10 V，电流表的示数I=40 mA=4.010-2 A，R总=800.根据欧姆定律可得：A端到短路处的两根输电线的电阻 (2分)根据电阻定律可知：(2分)A、B两地间输电线的电阻为 (2分)由/得 (2分)解得(2分)答案：12.5 km【总结提升】输电线问题的规范求解1.一般解题步骤(1)分析题意画出等效电路图，确定已知条件.如电阻、输电线长度等.(2)根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程.(3)对列出的方程进行分析，找出最简单的解法，如本题采用了比例法.(4)求解方程，并分析计算结果的合理性.2.应注意的问题(1)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍.(2)对已知条件的
11、分析应用是解题的关键.电功率和热功率的计算【例证3】如图所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等.停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是()【解题指南】解答本题时，应把握以下两点：(1)明确各种用电器是否为纯电阻用电器，例如本题中只有电灯是纯电阻，而电视机、洗衣机等都不是纯电阻.(2)要分清哪些公式是普遍适用的，哪些公式只适用于纯电阻电路.【自主解答】选C.电路消耗
12、的电功率的计算公式P=UI或而A、B两选项中公式只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以选项A、B错误，D项中不应有I2R，故D错，正确选项为C.【总结提升】解答电功率问题的关键是首先弄清电路属于纯电阻电路还是非纯电阻电路，然后确定导出公式P=I2R、是否适用.对本题的易错选项和错误原因具体分析如下：易 错 角 度错 误 原 因易错选A、B(1)不知道哪些用电器为非纯电阻用电器，从而误认为该电路为纯电阻电路.(2)虽能判断该电路为非纯电阻电路，但不理解公式的适用条件，而导致错误.易错选D误认为为消耗的总功率,实际上根据功率定义可知用电总功率为,而I2R只是电阻R
13、消耗的功率.考查内容电动机的能量转化问题【例证】有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5 A，求：(1)电动机线圈的电阻R等于多少？(2)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率是多大？(取g=10 m/s2)【规范解答】(1)设电动机输入功率为P，输出功率为P1，热消耗功率为P2，则有P=P1+P2，即UI=mgv+I2R，故(2)因电动机不能转动，此时电路中电流最大，最大电流为I大=20 A，电动机消耗的电功率也最大答案：(1)6 (2)20 A
14、2 400 W1.某电解池，如果在1秒钟内共有5.01018个二价正离子和1.01019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是()A.0 AB.0.8 AC.1.6 AD.3.2 A【解析】选D.通过横截面的正离子的电量q1=1.610-1925.01018 C.通过横截面的负离子的电量q2=-1.610-191.01019 C，则q=|q1|+|q2|=3.2 C，根据，故D正确.2.(2012湖州模拟)有一额定电压为6 V,额定功率约为1 W的小灯泡,为测其正常工作时的电阻.某同学用多用表直接测量小灯泡的电阻,通过正常操作,他观察到的图应是()【解析】选D.由得正常工作时灯泡
15、的电阻,直接用多用表测量时由于电压较低，灯丝温度较低，测得的电阻值比正常工作时的电阻值要小,故D正确.3.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列情况下其电阻值仍为R的是()A.当L不变，S增大一倍时B.当S不变，L增大一倍时C.L和S都缩小为原来的D.当L和横截面的半径都增大一倍时【解析】选C.根据电阻定律当L不变，S增大一倍时，电阻减小为原来的A错误.当S不变，L增大一倍时电阻增大一倍，B错误.当L和S都缩小为原来的时，电阻不变，C正确.当L和横截面的半径都增大一倍时，S变为原来的4倍，电阻变为原来的，D错误.4.(2012厦门模拟)电阻R1和R2分别标有“2 1
16、.0 A”和“4 0.5 A”,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的最大功率为()A.1.5 WB.3.0 WC.5.0 WD.6.0 W【解析】选A.两电阻的额定电流不同,R1允许通过的最大电流为1.0 A,R2允许通过的最大电流为0.5 A,因为串联,为了电路安全,电路允许通过的最大电流为0.5 A,所以,此电路中允许消耗的最大功率为P=I2(R1+R2)=0.52(2+4)W=1.5 W,A正确.5.一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图甲和乙所示.测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压.【解析】设电热水壶的电阻为R由图甲知由图乙知电能表转1转消耗的电能为：设电热水壶的实际电压为U则=1251 200 J，解得U=200 V答案：200 V
