1、银川一中2024届高三第一次月考数学(文科)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADABDDADC ACD二、 填空题 (13) (14) (16)三、解答题17【详解】（1）解：由函数，所以函数的最小正周期为.（2）解：由函数，当时，即，此时，即函数的最小值为，最小值点为；令，解得，则函数的对称中心为.18【详解】（1）由正弦定理，且，可得，由，则，可得，由，则.（2）由题意，可作图如下：在中，由余弦定理可得：，将，代入，可得，化简可得：，解得，由点为的中点，则，在中，由余弦定理可得：，将,，代入，则，解.19.【详解】（1），又，故当时，即时，取得最大值.（2）由，且
2、得，故，在中，由正弦定理得，又，所以，故.20.【详解】（1）， 若，由，得；由，得， 的递减区间为，递增区间为. 若，由，得；由，得， 的递减区间为，递增区间为.（2）当时，. 由，得或. 当变化时，与的变化情况如下表：2-0+0-递减极小值递增极大值递减，.21【详解】（1）当时，令，得，当时，单调递增；当时，单调递减，所以在处取得唯一的极大值，即为最大值，所，所以，而，所以.（2）令.则.当时，因为，所以，所以在上单调递增，又因为.所以关于的不等式不能恒成立；当时，.令，得，所以当时，；当时，.因此函数在上单调递增，在上单调递减.故函数的最大值为.令，因为，又因为在上单调递减，所以当时，.所以整数的最小值为3.选做题22【详解】（1）曲线的直角坐标方程为，即，将，代入并化简得的极坐标方程为，由消去，并整理得，解得或，所以所求异于极点的交点的极径为.（2）由消去参数得曲线的普通方程为，因此曲线的极坐标方程为和，由和得曲线与曲线两交点的极坐标为，所以为极点.23【详解】（1）当时，当时，不等式为解得，当时，不等式为解得，当时，不等式为解得，综上可得：，不等式的解集为.（2）恒成立，当且仅当时等号成立，或，m的取值范围是.
