1、文科数学 第 页（共 页）文科数学 第 页（共 页）秘密启用前 云天化中学 学年上学期期末考试高二文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷第 页至第 页，第卷第 页至第 页 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分 分，考试用时 分钟第卷（选择题，共 分）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）已知集合 ，那么 ，对于命题 和，若 且 为真命题，则下列四个命题：或 是真命题，且 是真命题，且 是假命题，或 是假命题，其中真命题是 若，满足不等式组，则 的最大值是 已知平面向量（，），（，），且，则 函数 的最小正周期为 设 ，则 已知 为锐角，且 ，则（）槡 槡 槡 槡图 关于如图 所示的茎叶图的说法不正确的是 甲的极差是 甲的中位数是 乙的众数是 甲的平均数比乙的大 执行如图 的程序框图，若输出的 ，则输入的整数 的最小值是图 过三点（，），（，），（，）的圆的方程是 数列满足 ，若 ，则下列说法正确的是 已知，是椭圆：（）的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 与圆 相切于点，且点
3、 为线段 的中点，则椭圆 的离心率为槡 槡 槡文科数学 第 页（共 页）文科数学 第 页（共 页）第卷（非选择题，共 分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效图 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）抛物线 的焦点坐标是 已知点（，），（，），则直线 的方程是 如图 为一个空间几何体（四棱锥）的三视图，其主视图与左视图是边长为 的正三角形，俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为 某餐厅的原料支出 与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程 ，则表中 的值为 三、解答题（共 分 解答应写出文字
4、说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分 分）已知的周长为槡，三内角，所对的边分别为，且 槡（）求边长 的值；（）若的面积 ，求角 （本小题满分 分）已知是公差不为 的等差数列，且满足 ，成等比数列（）求数列的通项公式；（）设 ，求数列的前 项和 （本小题满分 分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了 人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态 度调查人群 应该取消应该保留无所谓在校学生人人人社会人士人人人已知在全体样本中随
5、机抽取 人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为 （）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取 人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 人，然后从这 人中随机抽取 人，求这人中恰好有 个人为在校学生的概率（本小题满分 分）图 如图，已知圆：（）（），点（，），过 点作圆 的切线，为切点（）求，所在直线的方程；（）求切线 的长（本小题满分 分）如图，在四棱锥 中，底面，点 在线段 上，且（）求证：平面；（）若 ，槡，求四棱锥 的体积图 （本小题满分 分）已知椭圆：的长轴长为，左、右顶点分别为，经过点（，）的动直线与椭圆 相交于不同的两点，（不与点，重合）（）求椭圆 的方程及离心率；（）求四边形 面积的最大值；（）若直线 与直线 相交于点，判断点 是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程（结论不要求证明）
