1、海原一中2021-2022学年第一学期第一次月考高二数学(理)试卷一、单选题（共60分）1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12在中，若，则（ ）A BCD3已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（ ）A1024 B512C 20D20124已知，则，的等比中项为（ ）A B1 CD5钝角的内角、所对的边分别为、.已知，则（ ）A BCD或6中，已知分别是角的对边，若，则外接圆的直径为（ ）A B C D7若数列满足，则数列（ ）A是公差为1的等差数列B是公差为的等差数列C是公差为的等差数列D不是等差数列8已知等差数列，其前项和为，则（
2、 ）A3 B7 C21 D429如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（ ）A该数列一定是等差数列B该数列一定不是等差数列C该数列不一定是等差数列D以上结论都不正确10已知中，分别是角，的对边，且满足，则该三角形的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形D等腰或直角三角形11若数列的通项公式是，则（ ）A15 B12 C-12 D-1512若的三个内角，成等差数列，且边上的中线，又，则( )A6 BCD3二、填空题（共20分）13已知等比数列中，为其前项之和，则_.14已知数列的前项和为，且，则=_.15在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_16
3、如果，b，c，-16成等比数列，那么b= , ac= .三、解答题(17题10分，18-22题均12分，共70分)17数列的前项和为，若，求其通项公式18在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且.（1）求角A的大小；（2）若，且，求a.19已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，a12，且a1，a3，a4成等比数列，当n为何值时，Sn取得最大值为多少？20在中，分别是角的对边，且（1）求的大小；（2）若，求的面积21一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，求这时船与灯塔的距离22设等差数列的
4、前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.高二理科数学答案选择题：BCADA CBDCC AB填空题：13：260 14： 15： 16：b=-8, ac=6417.【答案】【详解】当时，；当时，经检验也满足上式，所以.18（1）由得，得，.（2），由正弦定理得，故，故.19.设等差数列的公差为，成等比数列，即，则，所以当或时，取得最大值.最大值为5.20 （1）由， ， ，又，所以. （2）由余弦定理得，解得，所以.21.【答案】km作出示意图如图所示，依题意有AB15460，DAC60，CBM15，MAB30，AMB45，在AMB中，由正弦定理，得，解得BM km，即行驶后船与灯塔的距离为 km.22（1）设数列的公差为，由题可得，解得，所以. （2）由（1）知，故，得，所以.
