1、第 3 节 牛顿第二定律 第三章 牛顿运动定律第三章 牛顿运动定律 1.理解牛顿第二定律 aFm的含义 2.知道力的单位“牛顿”是怎样确定的 3知道什么是单位制，知道基本单位和导出单位的含义及力学中三个基本单位一、牛顿第二定律 1内容：物体的加速度跟所受的_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟_方向相同2表达式：F 合_合力质量合力ma二、力学单位制 1基本单位根据物理运算中的需要而选定的几个物理量的单位2导出单位根据_中其他物理量和基本物理量的关系，导出的其他物理量的单位3单位制_和_一起组成了单位制物理公式基本单位导出单位4国际单位制(1)力学中规定_、_、_三个物理量的单位为基本单位
2、(2)国际单位制中的基本单位：力学中有_、_、_三个长度质量时间米千克秒国际单位一定是基本单位吗？基本单位一定是国际单位吗？提示：是基本单位的不一定是国际单位，是国际单位的不一定是基本单位如：长度单位可以是米和厘米，其中米既是基本单位又是国际单位，但厘米是基本单位，不是国际单位又如速度的单位 m/s，是国际单位，但不是基本单位 对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力、质量的关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对于牛顿第二定律应该从以下八个方面进行深刻理解：因果性力是产生加速度的原因物体的加速度是力(外因)和质量(内因)共同影响产生的结果 矢量性Fma 是矢量式，物体加速度的方向由
3、它所受的合外力的方向决定，并且总是与合外力的方向相同(同向性)同体性加速度、合外力和质量对应于同一个物体 瞬时性加速度与力是瞬时对应关系，即同时产生，同时变化，同时消失 统一性牛顿第二定律是实验定律，通过探究实验得到Fma 的结论，即 Fkma，其中 k 为比例系数为使 k1，力、质量、加速度的单位必须统一使用国际单位制 独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力单独产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fxmax，Fymay 相对性加速度 a 是相对于地面(或相对于地面静止和匀速运动的物体)而言的，牛
4、顿第二定律仅适用于惯性参考系 局限性牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于微观粒子 (1)加速度与力的瞬时对应关系说明二者不分先后，具有同时性不能认为先有力后产生加速度(2)加速度与力满足一一对应关系，物体的加速度与合外力对应，物体某一方向上的加速度与该方向的合外力对应 如图所示，物体在水平拉力 F 的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为 v.现让拉力 F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是()A加速度逐渐减小，速度逐渐增大B加速度和速度都在逐渐减小C加速度和速度都在逐渐增大D加速度逐渐增大，速度逐渐减小思路点拨 解答本题时应注
5、意以下两点：(1)决定加速度变化的是合外力的变化，而不是物体所受到的某个力的变化(2)速度增大还是减小取决于加速度与速度方向的关系 解析 物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力 fFNmg，当 F 逐渐减小时，fmg 不变，所以产生与 v 方向相反即向左的加速度，加速度的数值 afFm 随 F 逐渐减小而逐渐增大因为 a 与 v 方向相反，所以 v 减小，故 D正确 答案 D牛顿第二定律反映了物体所受合外力与物体运动状态变化之间的关系，当物体所受合外力增大时物体加速度增大，但对于速度则不一定增大 1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是()A由 Fma 可知，F 与 a 成正比，m 与 a 成
6、反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向与合外力的方向一致D当外力停止作用时，加速度随之消失解析：选 CD.Fma 说明力是产生加速度的原因，但不能说 F 与 a 成正比，也不能说 m 与 a 成反比，A 错误；力是产生加速度的原因，所以是当物体受到外力时，物体才有的加速度，B 错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C 正确；加速度与合外力同时产生，同时消失，D 正确 牛顿第二定律的应用1应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力示意图(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律
7、列方程(4)统一已知量单位，代值求解(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解2常用方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力(2)正交分解法物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，常用正交分解法：FxFx1Fx2Fx3max，FyFy1Fy2Fy3may.为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定 x 轴正方向有两种基本方法分解力：通常以加速度 a 的方向为 x 轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各
8、个力分解在 x 轴和 y 轴上，分别得 x 轴和 y 轴的合力 Fx 和 Fy，得方程：Fxma，Fy0.分解加速度：若以加速度的方向为 x 轴正方向，分解的力太多，比较繁琐，可根据受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度 a，得 ax 和 ay，根据牛顿第二定律得方程：Fxmax，Fymay.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37角，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg.(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对球的拉力大小思路点拨(1)球和车厢相对静止，两
9、者具有相同的加速度(2)研究对象应选取小球(3)对小球受力分析，可判断加速度方向为水平向右 解析 小球只受两个力，用合成法可求解(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右选小球为研究对象，受力分析如图所示由牛顿第二定律得 F 合mgtan 37ma，小球的加速度 aF合m gtan 3734g7.5 m/s2.加速度方向水平向右，车厢向右匀加速运动或向左匀减速运动(2)悬线对球的拉力大小为 Fmgcos 371100.8N12.5 N.答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右 车厢向右匀加速运动或向左匀减速运动(2)12.5 N 2.如图所示，质量为 4 kg 的物体
10、静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5.物体受到大小为 20 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力 F 作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析：选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示，在水平方向：Fcos 37fma 在竖直方向：NFsin 37mg 又因为 fN 联立解得：a0.5 m/s2.答案：0.5 m/s2 牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型的建立(1)刚性绳(或接触面)：
11、认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线或接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在解决瞬时问题时，可将其弹力的大小看成不变来处理 如图所示，A、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量 mA2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()AA 球加速度为32g，B 球加速度为 gBA 球加速度为32g，B 球加速度为 0CA 球加速度为 g，B 球加速度为 0DA 球加速度为12g，B 球加速度为 g解析 在剪
12、断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则 B 球的合力为零，加速度为零；对 A 球有(mAmB)gmAaA，得aA32g，故 B 选项正确 答案 B求解瞬时加速度的思路求物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化对于发生突变后的力，应根据突变后的瞬间状态求解，对于不发生突变的力应根据原状态求解 3.如图所示，质量为 m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()A0 B2 33 gCgD 33 g解析：选 B.未撤离木板时，小球受重力 G、弹簧的拉力 F和木板的弹力 FN的作用处于
13、静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为2 33 mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力 G、弹簧的拉力 F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为2 33 g，由此可知 B 正确 单位制在物理计算中的应用1简化表达式书写：在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可2检验计算结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示的只有所求物理
14、量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的若所求物理量的单位不对，则结果一定错3推导单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位(1)较大或较长的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1 m106 m.(2)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较 质量为 1.5 t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05 倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由 36 km/h 增至
15、 54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小(g 取 10 m/s2)解析 v036 km/h10 m/s，v54 km/h15 m/s，t5 s，m1.5 t1.5103 kg 由 vv0at 得 avv0t15105m/s21 m/s2 由牛顿第二定律得：Ffma 解得：Ffma(0.051.5103101.51031)N 2.25103 N.答案 2.25103 N单位制的应用技巧(1)单位制可以帮助我们记忆物理公式(2)计算时习惯把各量的单位统一成国际单位制单位 4.在解一道文字计算题中(由字母表述结果的计算题)，一个同学解得 x F2m(t1t2)，用单位制的方法检查，对于这个结果下列说法正确的是()A可能是正确的B一定是错误的C如果采用国际制单位制，结果可能正确D用国际制单位，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析：选 B.由牛顿第二定律知：Fma，而 at 的乘积单位应该为 m/s，而位移 x 的单位应该是 m，故这个结果一定是错误的.本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
