1、0乙上饶市192020学年度第一学期期末教学质量测试高二数学(理科)试题卷命题人:罗 强 刘玲丽 董乐华注意事项:1.本试卷分第 I卷(选择题)和 第 卷(非 选择题)两 部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.回答第 I卷时,选 出每个小题答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.回答第 卷时,将 答案写在答题卡上,答在本试卷上无效.本试卷共”题,总 分 150分,考试时间 120分钟.第 I卷选择题:本大题共 12小 题,每小题 5分,共 m分。在每小题给出的四个选顼中,只 有一项是符合题
2、目要求 的。1.若 曰30,则 下列不等式中成立的是()A.|)-Dc.画(画2.一 班有学员 54人,二 班有学员 绲 人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演,则 一班和二班分别被抽取的人数是()A。9人、7人B。15人、1人C.8人、8人D。12人、4人刀。+)”时,由 刀=庀 的假设证 明:。旦(1D1 1D石石 臌学唧牵证 呀q+:+:卉0对 任意实数 峦都成立,则 实数 阴 的取值范围是()4A。昭t丁:。土(阴 03D。昭7?C|氵6?D。)5?2,3,4,5组 成没有重复数字的五位数,其 中比40000()B.120个c。%个D,”个现将五9.有
3、 红色、黄色小球各两个,蓝色小球一个,所有小球彼此不 同,球排成一行,颜 色相 同者不相邻,不 同的排法共有()种A。84B。78C。72D。4810.如 图所示,刀%是 以0为 圆心,半径为 1的 圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,事件 表示豆子落在正方形 EFCfr内 事件 B表示“豆子落在扇形 0ffEC阴 影部分)内”,贝刂P臼)等于()1 1A T :丌1C?歹 D屺知嫩W龊l y s丫 纠,则濑瞒蝻为 3一8八:!|丨:异12C.瓦25D。-1212.某 人设计一项单人游戏,规 则如下:先 将一棋子放在如图所示正方形 彳BCD(边长为 2个 单位)的顶点/处,然后通过掷骰
4、子来确定棋子沿正方形 的边按逆时针方 向行走 了几个单位,如 果掷出的点数为丿(=1,2,6),则 棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去。则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点 处的所有不同走法共有()A。21种B.22不中C。25不中D.27不 中第 卷二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 分.请把答案填在答题卡上.13.己知随机变量乡服从正态分布G,2),则 D(2+0=。1 不 等式3艿 1圭 1的 解寨是,15.将 正 整 数 对 作 如 下 分 缉,第 1组 为(1,2),(2,1),第 2组 为(1,3),(3,1),第 3缉 为(1,4),(2,3),(3,2),
5、(4,!),第 4组为(1,5),(2,4)(4,2 5,1l l 则第 0组第 16数 对为尘.16.下 列关于概率和统计的几种说法:1o名 工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设 其平均数为 夕,中 位数为 D,众数为 c,贝刂夕,3,c的大小关系为 c四 乙;样本 4,2,1,0,2的标准差是 2;(第 7题 图)(第 10题 图)高二数学(理科)试卷 第 2页 共 4页PX殳绒ao垩 朔o】0.o5母锐珏亻l=g1 o 005O 脚 昱蜘=o7垩E枘61$4虫母3466357另 7910恩2嚣在面积为 s的 ZBC”任选
6、一点 P,则 随机事件“C昀 面邴小于号”的概子为;从写有 0,1,2,9的 十张卡片中,有 放 回地每次抽一张,连抽两次,则 两张卡片上的数字各不相 同的概率是斋。其中正确说法的序号有A,三、解答题:本大题共 6小题,共 90分。解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤。17.(本题满分 10分)有 4个 不同的小球,4个 不同的盒子,现在要把球全部放入盒 内,请 写出式子再写计算 以下结果:(1)共有多少种方法?(2)若每个盒子不空,共有多少种不同的方法?(3)恰有一个盒子不放球,共有多少种放法?18.(本 题满分 12分)某 大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔
7、试有 Z、B两个题 目,该 学生答对、B两题 的概率分别为:、:,两题全部答对方可进入面试.面 试要 回答 甲、乙两个 问题,该学生答对这两个 问题的概率均为:,至少答对一个 问题即可被聘用,若 只答对一问聘为职员,答对两 问聘为助理(假 设每个环节的每个题 目或 问题回答正确与否是相互独立的).(1)求 该学生被公司聘用的概率;(2)设 该学生应聘结束后答对 的题 目或 问题的总个数为 嗲,求 荨的分布列和数学期望。19。(本题满分 12分)司 机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及 自己和他人的生命.为 了研究司机开车时使用手机的情况,交警部 门调查 了 100名 机
8、动车司机,得到以下统计:在 55名 男性司机 中,开 车时使用手机的有 40人,开车时不使用手机 的有 15人;在 45名 女性司机 中,开车时使用手机 的有 20人,开车时不使用手机 的有 25人。(1)完 成右侧 22列 联表,并判断是否有 99.5%的 把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;(2)以 上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检 3辆,记这 3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为 兄 若每次抽检的结果都相互独立,求 X的 分布列和数学期望 E(X)。参考公式与数据:2=刀(曰歹一3c)2,晏:中 力=夕+3+c+歹。(g卜D)(c+歹)(
9、砑+c)(3+歹)开 车时使 用手机开 车时不使 用手机合 计男性 司机 人数女性 司杌 人数合 计高二数学(理 科)试卷 第 3页 共 4页。(本题满分 12分)某地随着经济的发展,居 民收入逐年增长:年的储蓄存款(年 底余额),如 下表 1:为研究计算的方便,工 作人员将上表 的数据进行了处理,表1年份 丌20112012201320142015储 蓄存款(千亿元)567810下表是该地一建设银行连续五扌=艿-20I0,z=y 5得 到 下表 2:表 2 时间代号 矿1234501235(1)求 z关于 t的 线性回归方程(2)用 所求 回归方程预测到 年年底,该 地储蓄存款额可达多少?洱
10、y-?工_ _,夕=歹-3T)y=h+a,其中3=卫7(附:对 于线性 回归方程豸F一 砑2l 全市 1000o名21.(本 题满分 12分)上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示,学生的成绩近似服从正态分布(120,52),现 某校随机抽取 了 50名 学生 的数学成绩分析,结现将结果按如下方式分为 6组,第 一组果这 50名 学生 的成绩全部介于 85分 到 145分 之 间,85,95),第 二组 95,105),第六组 135,145,得 到如 图所示的频率分布直方图:(1)试 由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数;(2)若 从这 50名 学生 中成绩在 125分
11、(含 125分)以 上 的同学中任意抽取 3人,该 3人 在全市前 13名 的人数记为X,求 X 2的概率:附:若 X(/J,2),则 P(X(/+)=0,6826,P(-2丿F+2o)=0.9544,P(3号,那么称 点 臼,是点 l c,)的“上位 点”,同 时点 l c,歹)是 点 臼,的“下位 点(1)试 写出点 0,sl 的 一个“上位 点”坐标和一个“下位 点”坐标;(2)设 曰、3、c、歹均为正数,且 点(夕,是点(a 的上位 点,请 判 断点 P(夕+c,3+0是 否既是点 0,的“下位 点”又是 点 匕 的“上位 点”,虫口果是请证 明,如 不是请说 明理 由;(3)设 正整数 满足 以下条件:对任 意实数 昭乏r|?(r 19,z,总 存在 虍夺,使得 点(刀,Fcl既是点(2019,勿)的“下位 点”,又 是点(2 0,汤+1)的“上位 点”,求 正整数 刀的蕞小值.颍率/组 距高二数学(理科)试 卷 第 4页 共 4页