1、书高 一 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 第 页（共 页）学 年 度 第 二 学 期 高 中 一 年 级 教 学 质 量 测 试参 考 答 案 及 评 分 标 准 数 学一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。二、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。（全 部 选 对 的 得 分，部 分 选 对 的 得 分，有 选 错 的 得 分）三、填 空 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。槡 四、解 答 题：本 题 共 小 题，共 分。（）（，槡），（槡）槡 分 （），分 槡 槡 分又 ，分 分（）方 法：，分 （）分 分方 法：，槡 ，槡
2、槡 分（）由 题 意 可 知 ，分在 中，由 正 弦 定 理，得 分 槡 两 点 间 的 距 离 为槡 米 分（）在 中，分高 一 数 学参 考 答 案 及 评 分 标 准第 页（共 页）米 在 中，由 余 弦 定 理，得 （槡 ）槡 槡()分 槡 两 点 间 的 距 离 为槡 米 分（）由 频 率 分 布 直 方 图 可 知 ，分少 年 组 人 数 为 人，频 率 ，总 人 数 人，分（）平 均 速 度 ，估 计 本 次 大 赛 的 平 均 速 度 为 千 米 小 时 分（）成 年 组 和 专 业 组 的 参 赛 人 数 分 别 为 人、人 设 在 成 年 组 和 专 业 组 抽 取 的 人
3、 数 分 布 为，则 ，分 由 分 层 抽 样 在 成 年 组 中 抽 取 人，专 业 组 中 抽 取 人 设 成 年 组 中 的 人 分 别 用，表 示；专 业 组 中 的 人 分 别 为，表 示 从 中 抽 取 两 人 接 受 采 访 的 所 有 结 果 为：，共 种 分接 受 采 访 的 两 人 均 来 自 成 年 组 的 所 有 结 果 为：，共 种 分故 接 受 采 访 的 两 人 都 来 自 成 年 组 的 概 率 为 分（）证 明：在 三 棱 台 中，为 中 点，且 ，四 边 形 为 平 行 四 边 形，分 平 面，平 面，分，分 为 等 边 三 角 形，且 ，为 中 点 分 8
4、分高 一 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 第 页（共 页），平 面 分（）解 法：由（）可 知，平 面，平 面，平 面 分 平 面，分 平 面，三 棱 锥 是 以 为 高 的 三 棱 锥 三 角 形 中 槡 ，（槡 ）槡槡 槡槡 三 棱 锥 的 体 积 为槡 分解 法：平 面，平 面，平 面 平 面，平 面 平 面 且 相 交 于 过 点 作 垂 直 于 且 交 于 点，平 面 分 三 棱 锥 是 以 为 高 的 三 棱 锥 分等 边 三 角 形 中 槡 ，槡槡 槡 分三 棱 台 中，槡 ，槡 ，中 边 上 的 高 为 槡 槡，槡 槡 槡 分 槡 槡 槡 三 棱 锥 的 体 积 为
5、槡 分（）选 （）（）（），分 分又 （，），分 分选 槡 ，高 一 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 第 页（共 页）由 正 弦 定 理 得槡 分（，），分槡 槡 分又 （，），分 分选 ()，（）分 分又 （，），分 分（）由 正 弦 定 理 ，分 （）()分 槡 槡 分 为 锐 角 三 角 形，()分 槡，()槡（，）分 的 范 围 是（，）分（）解 法：当 时，过 作 的 垂 线，交 于 点，则，分 槡槡 分过 作 的 垂 线，交 于 点，高 一 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 第 页（共 页），分 槡 分 矩 形 的 面 积 （槡 ）（槡 ）平 方 米 所 以
6、矩 形 观 赏 台 的 面 积（槡 ）平 方 米 分解 法：当 时，过 作 的 垂 线，交 于 点，分 分 在 中，分根 据 正 弦 定 理，得 槡 分矩 形 的 面 积 （槡 ）（槡 ）平 方 米 所 以 矩 形 观 赏 台 的 面 积（槡 ）平 方 米 分（）由 题 意 可 知，在 中，由，得 （）矩 形 的 面 积 （）（）分观 赏 台 的 面 积 分整 个 观 赏 台 面 积 （）分设 槡 ()，槡槡 分 （）分 （）（）()分当 ，槡槡 时，整 个 观 赏 台 观 赏 台 取 得 最 大 值 为 平 方 米 整 个 观 赏 台 的 面 积 的 最 大 值 为 平 方 米 分 分自成年组的概率为故接受采访的两人都来分个样本点共自成年组，则为接受采访的两人均来设事件分个样本点共的样本空间从中抽取两人接受采访表示人分别为专业组中的表示人分别用设成年组中的人。人，专业组中抽取在成年组中抽取所以按分层抽样的方法分所以则取的人数分布为设在成年组和专业组抽人。人、赛人数分别为）成年组和专业组的参（12.5215611.6,10.15,.,2;,4248.2,43006003006006,3006003.19APCDBDBCADACABAAabDbDaCbCaCDBbBaBDBCAbAaADACABbaDCBAyxyxyx第二种解法（新教材）