1、机密考试结束前2022年3月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页、满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中，分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.复数，则（）A.2B.3C.D.53.双曲线的离心率是（）A.B.C.D.4.设实数，满足不等式组，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.55.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（）A.19B.20C.23.D.286.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数，则图象为如图的函数可能是（）A.B.C.D.8.已知正数a，b和实数t满足，若存在最大值，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，在四面体ABCD中，E，F分别是A
3、B，CD的中点，过EF的平面分别交棱DA，BC于G，H（不同于A，B，C，D），P，Q分别是棱BC，CD上的动点，则下列命题错误的是（）A.存在平面和点P，使得平面B.存在平面和点Q，使得平面C.对任意的平面，线段EF平分线段GHD.对任意的平面，线段GH平分线段EF10.对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（）A.当时，数列有界B.当时，数列有界C.当时，数列有界D.当时，数列有界非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共
4、36分.11.在二项式的展开式中，常数项是_，第四项的系数是_。12.中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，长方形，长宽比例为3：2，旗面左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点.右图是旗面左上方部分，图中每个小方格均为正方形，则图中角的正切值是_13.直线过定点_，倾斜角的最小值是_.14.已知AD是的角平分线，则_，_.15.袋子装有1个红球，2个白球，3个黑球，现从该袋子中任取（无放回，且每球取到的机会均等）两个球，取出一个红球得3分，取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.记随机变量为取出此两球所得分数之和，则_，_.16.已知，是非零
5、平面向量，则的最大值是_.17.已知，函数有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是_.二、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）如图，点A，B，D是函数的图象与圆C的三个交点，其横坐标分别为，点C，D是函数与轴的交点.（）求函数的解析式及对称轴的方程；（）若，且，求.19.（本小题满分15分）如图，几何体中，平面平面ABC，.（I）证明：；（）若，求直线DA与平面EAB所成角的正弦值.20.（本小题满分15分）已知首项为-2的等差数列的前项和为，数列满足，.（I）求与；（）设，记数列的前项和为，证明：当时，.21.（本小题满分15分）如图，平行四边形的顶点A，B在曲线：上，顶点C，D在曲线：上，直线AB方程为.（I）用表示；（）求直线CD在y轴上的截距的最大值.22.（本小题满分15分）已知实数，函数.（I）（i）若函数在上恰有一个零点，求实数的值；（）当时，证明：对任意的，恒有.（）当时，方程有两个不同的实数根，证明：.- 6 -