1、章末小结与达标验收主干知识整合专家专题讲座章末达标验收专题小测 验在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。一、假设法假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，便于简捷求得答案。图11解析 本题我们可以假设物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，则其v
2、t图像如图12中的倾斜虚线所示。图12答案C二、逐差法在匀变速直线运动中，第M个T时间内的位移和第N个T时间内的位移之差sMsN(MN)aT2。对纸带问题用此方法尤为快捷。典例2一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度v0和加速度a。答案1 m/s2.5 m/s2三、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事
3、半功倍的效果。解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样，v00的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的。典例3一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为115。则此物体一共运动了多长时间？解析若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t22 s，再得出t8
4、 s的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多。答案8 s典例4一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。五、图像法利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的图像为vt图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在vt图像中，图线和坐标轴围成的“面积”应该
5、理解成物体在该段时间内发生的位移。典例5双选 静止在光滑水平面上的木块，被一颗子弹沿水平方向击穿，若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是()A木块获得的速度变大B木块获得的速度变小C子弹穿过木块的时间变长D子弹穿过木块的时间变短解析子弹穿透木块过程中，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，画出如图13所示的vt图像，图中实线OA、v0B分别表示木块、子弹的速度图像，而图中梯形OABv0的面积为图13子弹相对木块的位移，即木块长度L。当子弹入射速度增大变为v0时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线v0B、OA所示，梯形OABv0的面积仍等于子弹相对
6、木块的位移L，由图线可知，子弹入射速度越大，木块获得的速度越小，作用时间越短，B、D正确。答案BD六、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算。注意，这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动。典例6 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则第9节车厢通过他所用时间为_，这列火车共有_节车厢。点击此图片进入“专题小测验”点击此图片进入“章末达标验收”
