1、秦安一中20142015学年第一学期期末考试试卷高一数学命 题: 冯俊业 安小峰 王俊霞 审 题: 冯俊业 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上)1.集合，若,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.2.集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有( ) A4种 B7种 C8种 D12种3.化简得（ ） A B C或 D或或4.已知，则（ ） A B C D5.直线与的位置关系是（ ） A.相交B. 平行 C. 重合 D.平行或重合6.空间有四个点,如果其中任意三个点都不
2、在同一直线上,那么过其中三个点的平面（ ） A.可能有三个，也可能有两个 B.可能有四个，也可能有一个 C.可能有三个，也可能有一个 D.可能有四个，也可能有三个7.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，则（ ）A B C D9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积为（ ）A B C D CAAB DBCD （第9题图） （第10题图）10.如图所示，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列说法中不正确的是（ ） A.平面平面 B. C.平面平面 D. 平面11.已知点，若直线与线段没有
3、交点，则的取值范围是（ ）DBACOEP A B C或 D12 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为 , 若是的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ） (第12题图) A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上)13.函数的值域是 . 14.已知点，到直线：的距离相等，则实数的值等于 . 15.已知点和，点在轴上，且为直角，则点的坐标是 . 16.三棱柱的各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1
4、7(本小题满分10分) 如图，在平行四边行中，点（1）求所在直线的方程；（2）过点作于点，求所在直线的方程. 18.(本小题满分12分) 四棱锥 中，底面是正方形，面，垂足为点，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求四面体的体积.19.（本小题满分12分）已知平面内两点（1）求的垂直平分线的方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程20.(本小题满分12分) 设函数，且（1）求的值；（2）令，将表示成以为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的的值.21.(本小题满分12分) 如图，在长方体中，为的中点，为的中点.（1）证明：/平面1（2）求二面角的余弦值. 22.(本小题满分12分)底面半径为，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示为的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值
