1、宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期中联考高二（文科）数学（全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 第I卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。每小题只有一项是最符合题目要求的）1、已知复数，则复数的值为（ ）A3 B5 C D2、已知命题p：xR，2x0，那么命题p为（） AxR，2x0 BxR，2x0 CxR，2x0 DxR，2x03、“x1”是“x210”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、经过点且与直线平行的直线为 （ ） A B C D5、已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=b
2、x+a必过点（ ） A（2，2） B（1，2） C（1.5，0） D（1.5，4）6、设抛物线y=2x2的焦点坐标是（） A（1，0） B（-1，0） C（0，） D（，0） 7、直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( ) A.8 B.4 C.2 D.4 8、如图所示的程序框图中，输出S的值为（） A10 B12 C8 D159、在（0,1）内任取一个实数b,则使得方程x2-x+b=0有实数根的概率为() A. B. C . D. 110、函数（）的最大值是（ ）A1 B 2 C0 D-111、设点P是双曲线（a0，b0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点
3、，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（） A B C D 12、设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），若x=1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（） A B C D 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ， ， 辆.14、如果实数x、y满足条件，那么2x+y的最大值为 15、由图（1）有面积关系：，则由图
4、（2）有体积关系： .C016、给出下列命题： 点P(-1,4）到直线3x+4y =2的距离为3. 过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.命题“xR，使得x22x+10”的否定是真命题；“x 1，且y1”是“x + y 2”的充要条件其中不正确命题的序号是_（把你认为不正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，70分）17、(本小题满分10分) 已知命题p：mR且m+10，命题q：xR，x2+mx+10恒成立，若pq为假命题且pq为真命题，求m的取值范围18、(本小题满分12分)已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0处的切线平行直线4xy1=0，且点 P0
5、在第三象限（1）求P0的坐标；（2）若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.19、(本小题满分12分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（）求图中a的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？20、(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，
6、E是PC的中点OPECDBA.求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.21、(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1（）求椭圆C的标准方程；（）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（kR），使得成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由22、(本小题满分12分) 已知函数。（）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f(1) ）处的切线方程；（）当a0时，求函数f（x）的单调区间。参考答案一、选择题题号12345678
7、9101112答案BCABDCCDAACD二、填空题13. 6 ， 30 ， 10 14 . -1 ，15. ， 16. 、 三、解答题17 . 解：命题p：mR且m+10，解得m1 -2分 命题q：xR，x2+mx+10恒成立=m2-40，解得-2m2-5分若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假， -6分 或， -8分解得1m2或m-2实数m的取值范围是1=0 恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0，+）-8分（III）当1a2时，a-11,在区间（0，a-1），和（1，+）上f(x)0 ；在（a-1，1）上f(x)0 ，故函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1） -9分(IV)当a=1时，f(x)=x-1, x1时f(x)0， x1时f(x)0，函数的单调递增区间是 （1，+）， 单调递减区间是-10分（V）当0a1时，a-10，函数的单调递增区间是 （1，+）， 单调递减区间是, -11分综上，（I）时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(II) a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+）-(III) 当0a2时，函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1） （IV）当0a1时，函数的单调递增区间是 （1，+）， 单调递减区间是, -12分版权所有：高考资源网()