1、八年级数学试卷（第 1 页 共 6 页）CDEFBA句容市华阳片20172018 学年第二学期第一次学情调查八 年 级 数 学 试 卷时间 100 分钟分值 120 分命题人：周道春审核人：潘共检一、填空题（每题 2 分，共 24 分）1大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用统计图来描述数据2某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在 90110 这一组的频率是.
2、3在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有个.4如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=3cm，E 是 DC 的中点，BF=12 FC，则四边形 DBFE的面积为cm25如图，平形四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作 OEBD 交 BC 于点E若平形四边形 ABCD 的周长为 10cm，则CDE 的周长为cm（第 4 题图）（第 5 题图）（第 9 题图）6为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100 条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待
3、有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上 200 条鱼，发现其中带记号的鱼 20 条，则可判断鱼池里大约有条鱼7学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 13 有个班 级，每个班级有 50 名学生，规定每班抽 25 名学生参加比赛，这时样本容量是8已知平形四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是9如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正三角形 OEF 绕点 O 旋转在旋转过程中，当 AE=BF 时，AOE 的大小是10如图，将边长都为 8 cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A2、An 分别是正方形的中心，则 2017 个这样的正
4、方形重叠部分的面积和为八年级数学试卷（第 2 页 共 6 页）11如图正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE4，EC2，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为（第 10 题图）（第 11 题图）（第 12 题图）12如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm，AD=12 cm，点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止)，在这段时间内，当运动时间=时
5、线段 PQAB.二、选择题（每题 3 分，共 24 分）13下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45得到的是（）ABCD14如图，OAB绕点O 逆时针旋转80 到OCD的位置，已知45AOB，则AOD等于（）A55B45C40D35（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）15如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形,点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是 S1、S2 的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S216如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若150 ，则AEF=（）A110B1
6、15C120D13017顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（）A矩形B菱形C平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形八年级数学试卷（第 3 页 共 6 页）CEMFPBA18下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个19如图，正方形 ABCD 的对角线长为 82，E 为 AB 上一点，若 EFAC 于 F，EGBD于 G，则 EF+EG=（）A4B8
7、C82D42（第 19 题图）（第 20 题图）20如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PE AB 于 E，PF AC于 F，M 为 EF 的中点，则 AM 的最小值为（）A2B2.4C2.6D3三、解答题21（8 分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住层楼中随机选取 200 名居民；选取社区内的 200 名在校学生（1）上述调查方式最合理的是（填序号）；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图）和频数分布直方图（如图）请补全直方图（直接画在图中）；在这次调查中，200
8、名居民中，在家学习的有人；（3）请估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4 h 的人数.八年级数学试卷（第 4 页 共 6 页）ABCD22（8 分）ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1w 向右平移 4 个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在 x 轴上求作一点 P，使的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）23（10 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+
9、C=180已知：在四边形 ABCD 中，；求证：四边形 ABCD 是平行四边形24（10 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH，求证：DHO=DCO八年级数学试卷（第 5 页 共 6 页）25.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形26（12 分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考
10、如下问题：如图 1，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点E，F，G，H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接 AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2），则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC，BD当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明；当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论八年级数学试卷（第 6 页 共 6 页）27（12 分）如图 1，四
11、边形 ABCD 是菱形，AD=5,过点 D 作 AB 的垂线 DH,垂足为 H,交对角线 AC 于 M，连接 BM，且 AH=3（1）求证:DM=BM；（2）求 MH 的长；（3）如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点 P 在边 AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使MPB 与BCD互为余角，若存在,则求出 t 值，若不存，在请说明理由.（图 1）备用MABDCH（图 2）MABDCHMABDCH句容市华阳片
12、 20172018 学年第二学期第一次学情调查八年级数学试卷参考答案1.折线；2.0.2；3.6；4.8；5.5；6.1000；7.325；8.3；9.15；10.4032；11.4 或 6；12.2.4 或 4 或 8 或 12.1320BDBBDAAB21.24 人120 人1420 人22.（1）、（2）如图；（3）23.略；24.略；25（1）略，（2）易知 AP=t,所以 PD=8-t.当 PQBD 时,四边形 PBQD 即是菱形（因为其对角线 BD、PQ 互相垂直平分,故为菱形）.因为当 PQBD 时,由 t2+62=（8-t）2,解得 t=74.当 t=74 时,四边形 PBQD
13、 是菱形.26.(1)四边形 EFGH 是平行四边形理由如下：如图 2，连接 AC，E 是 AB 的中点，F 是 BC 的中点，EFAC,EF=12AC，同理 HGAC,HG=12AC，综上可得：EFHG，EF=HG，故四边形 EFGH 是平行四边形；(2)当 AC=BD 时，四边形 EFGH 为菱形；理由如下：连接 BD.由(1)得：FG=1/2BD,HG=1/2AC，当 AC=BD 时，FG=HG，四边形 EFGH 为菱形；当 ACBD 时，四边形 EFGH 为矩形；理由如下：同(1)得：四边形 EFGH 是平行四边形，ACBD,GHAC，GHBD，GFBD，GHGF，HGF=90，四边形
14、 EFGH 为矩形27.(1)在 RtADH 中，AD=5，AH=3，DH=4，AC 是菱形 ABCD 的对角线，ACD=ACB，CD=CB，在DCM 和BCM 中,CD=CBDCM=BCMCM=CM，DCMBCM，DM=BM，(2)在 RtBHM 中，BM=DM，HM=DHDM=4DM，BH=ABAH=2，根据勾股定理得,DM/2MH2=BH/2，即：DM/2(4DM)/2=4，DM=5/2，MH=3/2；(2)在BCM 和DCM 中，CM=CNACD=ACBCB=CD，BCMDCM，BM=DM=5/2,CDM=CBM=90 当 P 在 AB 之间时,S=1/2(52t)3/2=3/2t+15/4；当 P 在 BC 之间时 S=1/2(2t5)5/2=5/2t25/4；(3)存在，ADM+BAD=90，BCD=BAD，ADM+BCD=90，MPB+BCD=90，MPB=ADM，四边形 ABCD 是菱形，DAM=BAM，AM=AM，ADMABM，ADM=ABM，MPB=ABM，MHAB，PH=BH=2，BP=2BH=4，AB=5，AP=1，t=AP/2=1/2.
