1、第 1 页 共 4 页江苏省马坝高级中学 20192020 学年第二学期期中考试高一数学试题一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（）A 16B 13C 12D 232在ABC 中，如果030,1Aa=，则sinsinsinabcABC+-+-等于（）A 2B 12C3D323已知随机事件 A 和 B 互斥，且 0.7P AB，0.2P B，则 P A （）A0.5B0.1C0.7D0.84若样本1231,1,1,1nxxxx的平均数是 10
2、，方差为 2，则对于样本12322,22,22,22nxxxx，下列结论正确的是（）A平均数为 20，方差为 4B平均数为 11，方差为 4C平均数为 21，方差为 8D平均数为 20，方差为 85直线13kxyk，当 k 变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)6在长方体1111ABCDA B C D中，与1A B 成异面直线的侧棱的条数（）A2B4C6D8第 2 页 共 4 页7我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（）A13
3、4 石B169 石C338 石D1365 石8圆 C 的半径为 5，圆心在 x 轴的负半轴上，且被直线3440 xy截得的弦长为 6，则圆 C 的方程为（）A22230 xyxB2216390 xxyC2216390 xxyD2240 xyx二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，漏选得 3 分，错选或空白得 0 分，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若1a ，3b，30A ，则 B （）A30B60C120D15010下列说法正确的是（）A一个人打靶，打了
4、 10 发子弹，有 6 发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为 0.6B某地发行福利彩票，其回报率为 47%，有个人花了 100 元钱买彩票，一定会有 47 元回报C5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D大量试验后，可以用频率近似估计概率11下列命题中正确的有（）A空间内任意三点确定一个平面B棱柱的侧面一定是平行四边形C空间中，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点一定在两个平面的交线上12直线l 过点(1,0)P，且与以(2,1)A，(0,3)B为端点的线段有公共点，则直线l 斜率可能是()A 2B 12C1D3第
5、3 页 共 4 页三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分其中第 15 题共有 2 空，第一个空 2 分，第二个空 3 分；其余题均为一空，每空 5 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知3 3,2,6acBp=，则边长 b=_.14某个年级有男生 780 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 20 的样本，则此样本中女生人数为_15在平面直角坐标系 xOy 中，点,P x y 在直线250 xy上，则 OP 的最小值为_，此时 P 点的坐标为_.16若直线 yxb=+与曲线24yx=-恰有一个公共点，则 b 的范围_.四、解答题（本
6、大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知点2,1P，求：（1）过 P 点且与直线 2350 xy平行的直线 1l 的方程；（2）过 P 点且与直线 2350 xy垂直的直线 2l 的方程.18（本小题满分 12 分）一个盒子中装有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5.（1）一次取出两个小球，求其号码之和是 2 的倍数的概率；（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.19（本小题满分 12 分）已知 a，b，c 分别是ABC内角 A，B，C 的对边，且满足22ab
7、cbc（1）求角 A 的大小；（2）若 a=3，sinc=2sinB，求 ABC的面积第 4 页 共 4 页20（本小题满分 12 分）如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M、N 分别为 A1A、AB 的中点.（1）求证：MND1C；（2）求异面直线 MN 与 B1C 所成角的大小21（本小题满分 12 分）20 名学生某次物理考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中实数 a 的值；（2）估计 20 名学生成绩的平均数；（3）从成绩在80,100的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩不都在800，9中的概率.22（本小题满分 10 分）已知圆22:16C xy（1）求过点 P（4，2）且与圆 C 相切的直线l 方程；（2）点0,6A，在直线 OA 上（O 为坐标原点），存在定点 B（不同于点 A），满足对于圆 C 上任一点 P，都有PBPA为一常数，试求所有满足条件的点 B 的坐标.