1、高考资源网（） 您身边的高考专家曲周一中高三第一次摸底考试(理数)一选择题(每题5分，共60分)1.已知集合，则()A B C D2.已知条件，条件，则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3. 已知直线（t为参数）与曲线M：=2cos交于P，Q两点，则|PQ|=（） A 1 B C 2 D 4.已知是定义在R上偶函数且连续,当时,若,则的取值范围是( )A.（，1） B.（0，） C.（，10） D.（0，1）5.已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，A. B. C. D. 6.设，则（ ）A B C D7.已知函数 ，且，则 高三理数试题
2、共4页第2页 A B C D8.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A BC D9.函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A B C D 10.已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 11.直线y=2x与曲线围成的封闭图形的面积是A. 1 B. 2C. D. 4 12.以下有关命题的说法错误的是 A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题 D对于命题二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数f(x)的定义域为 . 14.已知函数则=_15.已知幂函数Z为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为 16.已
3、知定义在R上的奇函数，满足,且当时，若方程 在区间上有四个不同的根,则 三、解答题（70分）17.(共12分）.设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 18.(共12分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为(1)求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围（3）若求的值；19.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（）4高三理数试题共4页第4页（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为
4、曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标20.(本小题满分12分) 已知函数的一个极值点，且的图像在处的切线与直线平行，()求的解析式及单调区间 ()若对任意的都有成立，求函数的最值21. (本小题满分12分)已知函数(1) 若函数f(x)在上是增函数,求实数a的取值范围;(2) 若函数f(x)在上的最小值为2, 求实数a的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知a为实数，函数f (x)alnxx24x（1）是否存在实数a，使得f (x)在x1处取极值？证明你的结论；（2）若函数f (x)在2, 3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g(x)，若存在x0
5、1,e，使得f (x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围试卷答案1.B略2.A ， ，充分不必要条件3.C4.C略5.D6.D7.A8.B9.C考点:函数的图象专题:函数的性质及应用分析:利用排除法，先判断函数的奇偶性，再根据函数的值域即可判断解：f（x）=f（x），函数f（x）为偶函数，排除A，B，0，故排除D，故选：C点评:本题考查了图象的识别，根据函数的奇偶性和函数的值域，是常用的方法，属于基础题10.C11.B12.C13.(1,0)(0,214. 15.16试题分析：因为幂函数在区间上是单调增函数，所以，解得：，因为，所以或或因为幂函数为偶函数，所以是偶数，当时，不符合，舍去；当时
6、，；当时，不符合，舍去所以，故考点：1、幂函数的性质；2、函数值16.-817.（1）， 所以函数的最小正周期为.（2）由得：，当即时，；当即时，18.（1）；（2）；（3）（1）由题意得则由解得故的单调增区间是 （4分）（2）由（1）可得，因此不等式等价于，解得，的取值范围为 （8分）（3），则 （12分）19.20.(1)增区间（-，1/2）（3/2，+） 减区间（1/2，3/2） (2)g(t)max=10 g(t)min=-9/421.（1） 因为在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立.令，则因为在上是增函数，所以 ，所以所以实数的取值范围是. .4分（2）由（1）得.若,则,即在上恒成立,此时在上是增函数.,解得（舍去）.若,令,得.当时, ，所以在上是减函数；当时，所以在上是增函数.，解得.若，则,即在上恒成立,此时在上是减函数，,解得（舍去）.综上所述：. .12分22.综上，a6 10分（3）在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值小于零 当，即时， 在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以； 12分当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得； 14分当，即时，可得最小值为， 因为，所以，故 此时不存在使成立综上可得所求的范围是：或 16分或存- 11 - 版权所有高考资源网