1、第 1 页 共 3 页2018 届初三年级考前模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）14 的相反数是（）A4B 14C4D 142在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 3下列计算中，正确的是（）Aa32a3a4Ba4aa3Ca2a3a6D（a2）3a64截止 2018 年 3 月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数
2、是（）A.27 B.29C.30 D.315如图，在平面直角坐标系中，直线 y 112 x+与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 tanABO 的值为（）A 12B 5C52D26如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC 分别与O 相切于点 E、F、G，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为（）A 29B 313C3134D52二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）7若35，则 的补角为度8因式分解：2ab8b9舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每
3、年浪费的粮食总量约为 50000000 吨，把 50000000用科学记数法表示为10函数 y1-xx 中，自变量 x 的取值范围是11用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为12已知关于 x 的一元二次方程 x25x+1m=0 的一个根为 2，则另一个根是13已知一组数据 3，4，6，x，9 的平均数是 6，那么这组数据的方差等于14已知ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OAB 是等边三角形，若 AB3，则ABCD 的面积为15如图，在 RtABC 中，C90，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 上的一个动点，若 A
4、C6，BC8，则 DE 长度的取值范围是16如图，点 A 在反比例函数 y=x3（x0）上，以 OA 为边作正方形 OABC，边 AB 交 y 轴于点P，若 PA：PB=1:2，则正方形 OABC 的面积=三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分 6 分）计算：203182sin 60(1)2-+-+18（本题满分 6 分）解分式方程：112xxx-=-19（本题满分 8 分）先化简再求值：）（211222-+-aaaaaa，其中 a 满足 a2=1第 16 题xyy=3xPBCAOABCD第 5 题第 15 题第 6 题第 2
5、 页 共 3 页20（本题满分 8 分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组，A：05x1，B：1x15，C：15x2，D：2x25，E：25x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有 1800 名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于 2.5 小时的学生有多少人？21（本题满分 8 分）如图,RtABC中，ABC=90，AB6，BC8.（1）利用尺规作图，作出 AC 的垂直平分
6、线,交 AC 于点 D，交 BC 于点 E；（2）若（1）中的垂直平分线交 AB 的延长线于点 F，求 DF 的长22（本题满分 10 分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现由 2，3，4 这三个数字组成无重复数字的三位数（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由23（本题满分 10 分）如图，点 O 在ABC 的 BC 边上，O 经过点 A、C，且与 BC 相交于点 D点E 是下半圆弧的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，已知 AB=BF
7、（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 OC=3，OF1，求 cosB 的值24（本题满分 10 分）盐城中学九年级某班数学兴趣小组的活动课题是“测量共青山的高度”该班派了两个测量小分队，分别带上高度为 1.6m 的测角仪和皮尺进行现场测量，绘制了如下示意图，并标注了测量结果（参考数据：sin35057，cos35082，tan35070，sin17029，cos17096，tan17030）（1）请你选择一种测量结果计算出共青山的高度（精确到个位）（2）若共青山的底部近似的看成圆形，且过点 A 向 CD 作垂线，垂足 O 恰为底部圆心，结合两个分队的测量数据，计算底部圆形的直径（精确到个位
8、）25（本题满分 10 分）2018 年 4 月，盐城外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出 750 单，每单收入 4 元；超出 750单的部分每单收入 a 元（1）若某“外卖小哥”某月送了 600 单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为 y（元），每月送单量为 x 单，y 与 x 之间的关系如图所示，求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在半个月内共送单 1250 单，且甲送单量低于乙送单量，共收入 5100 元，问：甲、乙送单量各是多少？（第 20 题）00.51 1.5 2 2.5
9、3频数时间/小时1020181614128642DEABC40%20%第 21 题第 23 题二分队示意图一分队示意图第 25 题第 3 页 共 3 页26（本题满分 12 分）如图（1），正方形 ABCD 的边长为 2，正方形 AEFG 的边长为 1，若正方形AEFG 可绕点 A 逆时针旋转，设旋转角为（0360），记直线 BE 与 DG 的交点为 P（1）如图（2），当=90时，线段 BE 的长等于，线段 DG 的长等于；（2）如图（3），在旋转过程中线段 BE 与 DG 是何关系？请结合图（3）写出理由；（3）在旋转的过程中，PBA 的最大值为；从图（1）状态开始，正方形 AEFG 绕点
10、 A 逆时针旋转 300，则点 P 的运动路径的长为27（本题满分 14 分）已知抛物线 yax2bx 过点 A（1，4）、B（3，0），过点 A 作直线 ACx轴，交抛物线于另一点 C，在 x 轴上有一点 D（4，0），连接 CD（1）求抛物线的表达式；（2）若在抛物线上存在点 Q，使得 CD 平分ACQ，请求出点 Q 的坐标；（3）在直线 CD 的下方的抛物线上取一点 N，过点 N 作 NGy 轴交 CD 于点 G，以 NG 为直径画圆在直线 CD 上截得弦 GH，问弦 GH 的最大值是多少？（4）一动点 P 从 C 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CAD 运动，在线段 CD 上还有一动点 M，问是否存在某一时刻使 PMAM4？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由图（1）图（2）图（3）备用图备用图