1、120172018 学年度第二学期九年级期中测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题 3 分）D ACBC BCBAB二、填空题（每题 2 分）11.312.)2)(2(2aaa13.61003.814.1515.316.917.118.227三、解答题 19.（1）原式12126（2 分）4（4 分）（2）原式2121xxx（2 分）2 xx（4 分）20.（1）1421xx（2 分）15x（3 分）经检验：15x是原方程的根（4 分）（2）21x由式得：（1 分）4x由式得：（3 分）此不等式组的解集为421x（4 分）21.（1）图略（条形统计图补到 30 和 70）（2 分）（2
2、）126（4 分）（3）由题意得：300200242500（人）（6 分）22.（1）P（小丽抽中“三字经”）=41（2 分）（2）画树状图或列表（略）（6 分）所有可能的结果共有 12 种，其中符合要求的结果有 1 种（7 分）故 P（小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”）121（8 分）23.（1）图略，以 A 为圆心，AD 长度为半径作弧，与 BC 交于点 E（4 分）（2）图略，作EAD 的角平分线，与 CD 交于点 F（6 分）3100（8 分）24.解：（1）证明：连接 OCCE 是O 的切线，OCE=90（1 分）CEDF，CEA=90，OCAF，CAE=OCA（2 分）OC=OA
3、，OCA=OAC（3 分）CAE=OAC，即 AC 平分FAB；（4 分）2（2）解：连接 BCAB 是O 的直径，ACB=AEC=90（5 分）CAE=OAC，ACBAEC，AEACACAB（6 分）AE=1，CE=2，AEC=90，52122AC（7 分）51)5(2AB，O 的半径为25（8 分）25.（1）解：如图，作 BHAC，垂足为 H在 RtBHC 中，sinC=21BCBH，即 BC=2BH（1 分）在 RtBHA 中，sinA=22ABBH，即 AB=2 BH（2 分）thiA=ABBC=2；（3 分）（2）60 或 120；（5 分）（3）在 RtABC 中，thiA=AB
4、BC 在 RtBHA 中，sinA=ABBH（6 分）在 RtBHC 中，sinC=21BCBH，即 BC=2BH（7 分）thiA=2sinA（8 分）26.（1）1，C 点表示的实际意义是：甲工作 6 小时后完成任务，60（3 分）（2）BC 函数关系式：6030 xy（4 分）D（10，0）（5 分）（3）4.5 或 7.5 小时（7 分）3（4）设丙应在第 x 小时时开始帮助乙，23080300，x 2，由题意得：300)6)(3080(30 xx，（8 分）x=4.5，则丙应在第 4.5 小时时开始帮助乙；（9 分）丙帮助后 y 与 x 之间的函数关系的图象如图所示（10 分）27.
5、（1）2 xy（2 分）（2）)00(1，Q、)11(2，Q、)21792171(3，Q、)21792171(1，Q（6 分）（3）11 t、02 t、313t、334t（10 分）28.【解决问题】（1）OC=AE，理由：可证ABECBO（SAS）（2 分）（2）OC 的最大值为 3（3 分）【灵活运用】如图 1，连接 BM，将APM 绕着点 P 顺时针旋转 90得到PBN，连接 AN，则APN 是等腰直角三角形，PN=PA=2，BN=AM，A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（5，0），OA=2，OB=5，AB=3，4线段 AM 长的最大值=线段 BN 长的最大值，当 N 在线段 BA 的延长线时，线段 BN 取得最大值，最大值=AB+ANAN=2 AP=22，AM 最大值为322；（5 分）如图 2，过 P 作 PE x 轴于 E，APN 是等腰直角三角形，PE=AE=2，OE=BOABAE=532=22，P（22，2）（6 分）【迁移拓展】AC 最大值为2262，最小值为2262（10 分）