1、1/4扬州树人学校 2017-2018 学年第二学期期中试卷 八年级数学 2018.4（满分：150 分；时间：120 分钟；将答案写在答题卡上，否则无效）一、选择题（共 24 分）1.下列代数式中，不是分式的是（）A Byx2 C D 2.若代数式 2x有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3.下列运算正确的是（）A=+B2+=2 C=4 D=2 4.如果把分式 xyyx 中的 x、y 同时扩大为原来的 3 倍，那么该分式的值（）A不变 B扩大为原来的 3 倍 C缩小为原来的 31 D缩小为原来的 91 5.如果分式 yy77的值为 0，那么 y 的值是（）A-
2、7 B7 C0 D7 或-7 6.设 a119 ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 7.如图，已知关于 x 的函数 y=k（x-1）和 y=xk（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A B C D 2/48如图，RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E，双曲线0 xxky的图象经过点 A，若 SBEC6，则 k 等于()A.16 B.12 C.8 D.6 二、填空题（30 分）9、16 .10.已知 A（-1，2）是反比例函数图象上的一个点，则 k 的值为
3、 11.如果 y=322xx，那么 y 的值是 .12.22与最简二次根式 1m是同类二次根式，则 m=13.在函数 yx2 的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（21 ，y3），函数值 y1，y2，y3的大小关系为 14.如果表示 a、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+2a的结果是 15.已知346zyx，则zyyx的值为 16.若73a，则362 aa的值为 17.若关于 x 的分式方程1131xxm 无解，则 m 的值是 18.如图，已知点 A、C 在反比例函数 y=的图象上，点 B，D 在反比例函数 y=的图象上，ab0，ABCDx 轴，AB，CD
4、在 x 轴的两侧，AB=21，CD=31，AB 与 CD 间的距离为 5，则 ab 的值是 三、解答题（共 96 分）19计算（8 分）（1）26+3 （2）（242185434 yxABCDEO3/420解方程（8 分）（1）（2）1113xxx 21（8 分）先化简，再求值：（）（），其中 x=3，y=4 22（8 分）先化简，再求值：，其中 x=2 23.（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式 kx+b xm 的解集 24.（10 分）六一前夕，某幼儿园园长到厂家
5、选购 A、B 两种品牌的儿童服装，每套 A 品牌服装进价比 B 品牌服装每套进价多 25 元，用 2000 元购进 A 种服装数量是用 750 元购进B 种服装数量的 2 倍求 A、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？25.（10 分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为 1520的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y（）随时间 x（h）变化的函数图象，其中 AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线 y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 20的时间有多少小时？（2）求 k 的值；（3
6、）恒温系统在一天 24 小时内大棚温度在 1520的时间有多少小时？4/426.（12 分）如图，已知一次函数434xy与反比例函数xky 图象相交于点 A（6，n）（1）填空：n 的值为 ，k 的值为 ；（2）以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标；（3）在 y 轴上是否存在一点 P，使得ABCDOAPSS菱形53，若存在，请求出满足条件的 P 点坐标，若不存在，请说明理由 27.（12 分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b=（
7、m+n）2（其中 a、b、m、n 均为整数），则有 a+b=m2+2n2+2mn a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似 a+b的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若2)5(5nmba，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空：+5=（+5）2；(3)若2)5(56nma，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值？28.（12）如图，四边形 OABC 为矩形，以点 O 为原点建立直角坐标系，点 C 在 x 轴的正半轴上，点 A 在 y 轴的正半轴上，已知点 B 为（4，6），反比例函数 y=图象经过 AB 的中点 D，且与 BC 交于点 E（1）求 m 的值和点 E 的坐标；（2）连接 OD，OE，求DOE 的面积；（3）点 Q 为 x 轴上一点，点 P 为反比例函数 y=图象上一点，是否存在点 P、Q，使得以 P、Q、D、E 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由