1、第3节 力的平衡自学教材1平衡状态如果一个物体保持或做，则这个物体就处于平衡状态。2共点力作用下物体的平衡条件物体所受的合力为，即F合0。静止匀速直线运动零3力的平衡(1)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为，这种情况叫做力的平衡。(2)二力平衡条件：作用于物体上的两个共点力大小，方向，作用在同一直线上。(3)三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的必定与大小相等、方向相反，在同一直线上。零相等相反合力第三个力感悟平衡之美图1：蘑菇石图2：商场电梯上的人图3：远古巨石图4：平稳飞行的飞机提出问题：在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电
2、梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？物体处于静止或者做匀速直线运动的状态叫平衡状态，这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。那么力的平衡要满足什么条件呢？寻找共点力的平衡条件：根据力的合成法则，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。据此，三个以上的共点力最终都可以等效简化为两个共点力。推广：物体在共点力作用下的平衡条件是所受合力为零。即F合0推论：当物
3、体处于平衡时，它所受的某一个力与其余的力的合力等值反向。一、平衡状态1、定义：在共点力作用下，物体保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。注：1）保持静止的含义2）状态相对地面而言思考：竖直上抛到最高点的物体是否处于平衡状态？2、物体的平衡条件：作用在物体上的所有力的合力为0.即F合=0F合=0F合=0 或者重点诠释1平衡状态的理解(1)从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外力为零。反过来讲，物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。(2)从运动学的角度理解：平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来讲，加速度为零
4、的物体一定处于平衡状态。(3)静态平衡与动态平衡：静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。(4)平衡状态和平衡条件不同：平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态，平衡条件是指要使物体保持平衡状态时，作用在物体上的力要满足的条件。力的平衡是作用在同一物体上的几个力所满足的一种关系，物体的平衡是物体所处的一种状态。力的平衡是物体平衡的条件，物体平衡是力的平衡的结果。2平衡条件的理解(1)共点力的平衡条件是F合0。(2)从以下四方面理解共点力作用下物体的平衡条件。若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为
5、零，这就是初中学过的二力平衡。物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。1关于平衡状态，下列说法正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，一定处于平衡状态C物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态D物体相对另一物体匀速运动时一定处于平衡状态解析：物体在某时刻速度为零，其所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对另一物体静止，相对地面不一定静止，故不一定处于平衡状态，B错；合外力为零是平衡条件，C对；物体相对另一物体匀速运动，但相对地面不一定是匀速，故不一定处于平衡状态，D错。答案：C自学教材1平衡的
6、种类(1)稳定平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，在重力作用下能自动回到原来的位置，继续保持平衡状态，这种平衡叫稳定平衡。(2)不稳定平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，它的重心降低，由于重力的作用不能自动回到原平衡位置，这种平衡叫不稳定平衡。(3)随遇平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，物体的重心既不降低也不升高，始终保持平衡状态的平衡。2稳度指的是物体的稳定程度物体的稳度大小由的高低和的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越。重心支持面大2.平衡种类和稳度（1）平衡种类:1.稳定平衡2.不稳定平衡3.随遇平衡（2）提高稳度的方法：降低重心增大支持面2
7、如图所示，羽毛球A、B、C以不同方式放置在水平桌面上，则A、B、C分别属于哪类平衡？()A不稳定平衡、随遇平衡、稳定平衡B稳定平衡、不稳定平衡、随遇平衡C随遇平衡、稳定平衡、不稳定平衡D稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡解析：当羽毛球稍微偏离平衡位置时，A球的重心会升高，能自动回到原来的平衡位置，继续保持平衡状态，属于稳定平衡；B球的重心会降低，会失去平衡，不能重新回到原平衡位置，属于不稳定平衡；C球的重心既不升高也不降低，始终保持平衡状态，属于随遇平衡。所以选项B正确。答案：B自学教材1物体的静态平衡物体在力的作用下处于静止状态，称为静态平衡，处于静态平衡的物体所受的外力的为零。2物体在某方向的
8、平衡运动的物体在某一方向上所受的为零时，在该方向处于平衡状态。合力合力平衡条件的应用:物体静态平衡物体在某方向上的平衡物体在某方向上的平衡一、物体的静态平衡1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，称为静态平衡2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的合力为零二、物体的动态平衡1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，我们称之称为动态平衡2、受力特点：处于动态平衡的物体所受共点力的合力为零重点诠释1动态平衡的理解(1)所谓动态平衡问题，就是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。所遇到的题目往往是保持其中一个力的大小和方向
9、都不变，第二个力的方向保持不变，来分析第三个力方向变化时，第二个和第三个力的大小变化情况。(2)动态平衡的分析方法：解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况。2求共点力平衡问题的基本方法(1)合成与分解法三个力的平衡问题，一般合成任意两个力，则该合力与第三个力等大反向；或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。(2)正交
10、分解法物体所受的合力为零，则在任意一个方向上物体所受的合力都为零，把物体所受各力正交分解后，平衡条件可表示为Fx合0，Fy合0。3应用平衡条件解题的一般步骤(1)选取研究对象。平衡问题中，研究对象常有三种情况：单个物体。可将其受到的各力的作用点都画到物体的几何中心上。多个物体(系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找出各物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。物体的结点。绳与绳、绳和棒之间的结点常常是处理平衡问题的关键研究对象。(2)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图。(3)依据平衡条件列出力的平衡方程。(4)求解方程，并
11、对结果做必要的讨论。3如图所示的图示中哪些是静态平衡，哪些是动态平衡？解析：根据动态平衡和静态平衡的概念，(1)和(2)中的物体A均做匀速直线运动，所以都是动态平衡，(3)中物体A向上运动时受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，(4)中物体A处于静止状态，是静态平衡。答案：(4)是静态平衡，(1)、(2)是动态平衡三、物体受力分析的方法隔离法：把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。整体法：把几个运动状态一样的物体看作一个物体去作研究对象。方法同隔离法一样。受力分析的步骤1、先画已知力；2、再画重力、电场力、磁场力；3、找
12、接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；4、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点，把作用点集中到质点上；5、检查有无漏力、错力。受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；5、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。练习题1、如下图所示，A、B两物体保持相对静止，且一直在水平地面向右作匀速运动，试分析A、B的受力。ABFV2、画出下列情况，在地面上A、B、C三物体的受力图。（1）A、B、C保持相对静止。（2）在B物上向右加一恒
13、力F，A、B、C仍保持相对静止。（3）在A物上向右加一恒力F，A、B、C一起向右作匀速运动。ABC例1 下列属于平衡状态的物体是()A高速公路上匀速直线行驶的汽车B百米竞赛中运动员的起跑瞬间C陨石进入大气层受到很大阻力划出一条亮线而减速D乘客在加速的列车中静止不动思路点拨 根据平衡状态的运动学特征和力学特征分析判断。解析根据平衡状态的特征匀速或静止，或者说加速度等于零，A选项中的汽车是平衡状态，B、C、D均不是，故选A。答案A(1)判断物体是否处于平衡状态，可依据平衡条件，也可以利用平衡状态的定义。(2)物体在某时刻速度虽然为零，但物体不一定处于平衡状态；若物体相对于另一物体静止，且具有共同的
14、加速度，则物体也不处于平衡状态。1下列选项中物体不是处于平衡状态的是()A沿固定在地面上的斜面匀速下滑的物体B竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间C飞机在空中水平匀速飞行D匀速降落的跳伞运动员解析：物体处于平衡状态的两种形式是静止和匀速直线运动，平衡条件是所受合力为零，故A、C、D正确，竖直向上抛出的物体在最高点时，速度虽然等于零，但仍受重力，不处于平衡状态，B错误。答案：B例2如图所示，重力一定的物块P用两根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，绳OB的张力的大小将()A一直变大 B一直变小C先变大后变小D先变小后
15、变大思路点拨解此题的关键有三点：(1)正确画出平衡时的受力分析图。(2)分析某一力变化的特点及边、角变化的情况。(3)根据平行四边形边长的变化定性判断力的变化。解析 用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与水平方向的夹角逐渐增大，如图，由平行四边形定则作出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳的拉力F2逐渐减小。答案D图解法分析动态平衡问题的基本过程是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角度)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形或三角形)，再由力的平行四边形或
16、三角形的边长变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。例2中，当满足什么条件时，OB中张力最小？最小值为多大？解析：由动态分析图可知，当OB与OA垂直时，绳OB中张力最小，由几何关系知最小值为Tminmgsin。答案：见解析例3沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图所示。足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。思路点拨本题属于三力静态平衡问题，可以根据任意两个力的合力与第三力等大反向求解，也可以根据力的分解法求解，还可以用正交分解法求解。解析 法一：用合成法求解选足球作为研究对象，它受重力Gmg、墙壁的支持力N和
17、悬绳的拉力F1三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，N和F1的合力F与G大小相等、方向相反，即FG，由图可求得法三：用正交分解法求解选足球作为研究对象，它受重力G、墙壁的支持力N、悬绳拉力F1，如图所示。取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F1分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应为零，即三力平衡最重要的推论是三个力中任意两个力的合力必与第三个力等大、反向、共线。借助直角三角形、相似三角形及三角函数关系求解，亦可利用先分解再合成的正交分解法求解。2.如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m30 kg的木箱匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力F与水平方向的夹角为45，取g10 m/s2。求绳子的拉力F为多少。解析：建立如图所示的直角坐标系，木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为F1和F2，得F1Fcos，F2Fsin。在x轴方向上由二力平衡可得fF1Fcos，在y轴方向上有F2NFsin NG
