1、一、关于动能定理的应用动能定理是解决功能问题的首选规律，它可以解决牛顿定律解决不了的变力做功问题，也可以用它对机械能不守恒问题进行处理它的应用条件是：题目不涉及时间、加速度，而涉及力、位移和速度对过程复杂的多过程运动，既可分段考虑、也可整过程考虑，视题目的问题而定【例1】如图1甲所示，一质量m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点从t0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2.(取g10 m/s2)求：图1(1)A点与B点之间的距离(2)水平力F在5 s内对物
2、块所做的功答案(1)4 m(2)24 J借题发挥 应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系二、机械能守恒定律及其应用1机械能守恒的判断(1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，则该物体的机械能守恒(2)对某一系统，一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒2利用机械能守恒定律解题常用的公式(1)系统的末状态机械能等于初状态机械能，即E
3、2E1.(2)系统动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加)，即Ek增Ep减(3)若系统由A、B两部分组成，则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增加)的机械能，即EA增EB减【例2】如图2所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻质滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时，各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上挂 一个质量为m3的物体C，并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面图2但不继续上升若将C换成另一个质量为(m1m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则B
4、刚离地时D的速度大小是多少？(已知重力加速度为g)解析 开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1m1g挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2m2gB不再上升，此时A和C的速度均为零，C已降到其最低点此过程系统机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E m3g(x1x2)m1g(x1x2)借题发挥 机械能守恒定律只明确运动的初、末状态，而不必考虑这两个状态之间变化过程的细节，如果能恰当地选择研究对象的初、末状态，巧妙地利用同态同性，问题就能简捷、便利解决三、功能关系和能量的转化与守恒1能量是表征物体对外做功本领的物理量能量的具体数值往往无
5、多大意义，我们关心的大多是能量的变化量能量的变化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即功能关系2功是能量转化的量度(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的改变，即W合Ek2Ek1.(2)重力做功对应重力势能的改变，即WGEpEp1Ep2.重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加(3)弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应，即WFEpEp1Ep2.弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加(4)除重力(或系统内的弹力)以外的其他力做的功与物体机械能的改变相对应，即WEk.(5)一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量，即fs相对Q.3用功能关系解决的两类问题(1)已知功求能量的转化或能量的数值(2)已知能量转化的数值求某个力做功【例3】如图3所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物块图3由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中 ()答案BD借题发挥 用功能关系解题的步骤(1)分清有哪些形式的能量(如动能、势能、内能、电能等)在变化(2)分别列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式(3)根据某个力做功对应的特定能量变化求解
