1、第三章 数系的扩充与复数的引入第三章 数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念31.1 数系的扩充和复数的概念第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入学习导航栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入新知初探思维启动1复数的有关概念(1)数系扩充的原则(虚数单位i的两个规定)i21；实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立(2)复数定义：形如abi的数叫做复数，其中a、b是_，i叫做_,a叫做复数的_,b叫
2、做复数的_.实数虚数单位实部虚部栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入表示方法：复数通常用z表示，即zabi(a、bR)(3)复数集定义：由_所构成的集合叫做复数集表示：通常用大写字母_表示全体复数C栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入想一想1.复数mni的实部是m，虚部是n吗？提示：不一定，只有当m、nR时，m才是实部，n才是虚部栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入实数虚数a0a0想一想2.复数ai
3、一定是纯虚数吗？提示：不一定当且仅当aR且a0时，ai是纯虚数.栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入3复数相等的充要条件设a、b、c、d都是实数，则abicdi _.；abi0_.想一想3.任意两个复数都能比较大小吗？提示：当且仅当两个复数都是实数时才能比较大小，否则不能比较大小(但任意两个复数要么相等，要么不相等，二者有且仅有一种情况成立)ac，bdab0栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入典题例证技法归纳题型探究例1题型一 复数的概念给出下列三个命题：(1)若
4、zC，则z20；(2)2i1虚部是2i；(3)2i的实部是0.其中真命题的个数为()A0B1C2 D3栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入【解析】对(1)，当zR时z20成立，否则不成立，如zI,z210，所以(1)为假命题；对(2)，2i112i，其虚部为2，不是2i，(2)为假命题;对(3)，2i02i，其实部是0，(3)为真命题【答案】B【名师点评】(1)一个数的平方非负在实数范围内是真命题,在复数范围内是假命题，所以在判定数的性质和结论时，一定要关注在哪个数集上(2)对于复数实部、虚部的确定不但要把复数化为abi的形式,
5、更要注意这里a，b均为实数时，才能确定复数的实、虚部.栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入跟踪训练1下列命题中：两个虚数不能比较大小；若aR，则(a1)i是纯虚数;若abi0(a，bR)，则ab0，其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：选C.对，当a1时，不正确;其余均正确.栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入题型二 复数的分类实数m取什么值时,复数(m23m2)(m24)i是:(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数【解】设z(m23m2)(m24)i.
6、(1)要使z为实数，必须有m240，得m2或m2，即m2或m2时，z为实数(2)要使z为虚数，必须有m240，即m2且m2.故m2且m2时，z为虚数例2栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入题型三 复数相等的充要条件已知x，y均是实数,且满足(2x1)iy(3y)I,求x与y.例3栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻
7、松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入【名师点评】一般根据复数相等的充要条件，可由一个复数等式得到实数等式组成的方程组，从而可确定两个独立参数，本题就是利用这一重要思想，化复数问题为实数问题得以解决栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入方法感悟栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第
8、三章 数系的扩充与复数的引入精彩推荐典例展示例4【常见错误】忽略隐含条件a210这个大前提栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入【失误防范】形如abi的复数，一定要注意，只有当a、b是有定义的实数才能充当复数的实部、虚部，在这个前提下，研究复数的分类才不易出错栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入知能演练轻松闯关栏目导引新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示第三章 数系的扩充与复数的引入本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
