2013-2014学年高中数学人教A版选修4-4同步辅导与检测：第一讲 一 平面直角坐标系.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)一 平面直角坐标系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的方法和坐标法的解题步骤2会运用坐标法解决实际问题与几何问题3通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况及作用金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选

2、修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1数轴它使直线上任一点P都可以由唯一的实数x确定2平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系它使平面上任一点P都可以由唯一的实数对(x，y)确定金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)练习3定义设P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点P(x，y)对应P(x，y)称为平面直角坐标系中的伸缩变换金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)练习B到直角坐标系两坐标轴距离相等的

3、点的轨迹方程是_答案：yx或yx金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)平面内有一固定线段AB，|AB|4，动点P满足|PA|PB|3，O为AB中点，求|OP|的最小值解析：以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如下图，|PA|-|PB|=3|AB|，则点P的轨迹是以点A、B为焦点的双曲线的右支上金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)由题意知2c4，c2.金品质高追求我们让你更放心！返回返

4、回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)把方程ysin x变为ysin 4x的伸缩变换公式为_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)把圆X2Y216沿x轴方向均匀压缩为椭圆x21，则坐标变换公式是_分析：利用平面直角坐标系中的坐标伸缩变换公式求解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1在ABCD中三个顶点A、B、C的坐标分别是(1,2)、(3,0)、(5,1)，则点D的坐标是()A(9，1)B(

5、3,1)C(1,3)D(2,2)C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)A4.两个定点距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.答案：x2+y2=4金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)5在ABC中，B(2,0)，C(2,0)，ABC的周长为10，求点A的轨迹方程为_6已知圆的半径为6，圆内一定点P离圆心的距离为4，A，B是圆上的两动点，且满足APB90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程

6、金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)解析：如右图所示，以圆心O为原点，OP所在直线为x轴建立直角坐标系，则圆的方程为x2y236，P(4,0)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)7求函数g(x)|的最大值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)8在同一平面直角坐标系中，将曲线x236y28x120变成曲线x2y24x30，求满足条件的伸缩变换金品质高追求我们

7、让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)9在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形是什么形状？(1)y22x；(2)x2y21.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)10通过平面直角坐标系中的平移与伸缩变换，可以把椭圆1变为中心在原点的单位圆，求上述平移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成变换金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心

8、！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)12有一种大型商品，A，B两地都有销售，且价格相同某地居民从两地之一购得商品后，每千米回运A地的费用是B地的3倍已知A，B两地相距10 km，顾客选A地或B地购买这件商品的标准是：运费和价格的总费用较低，求A，B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)分析：将问题看作数学中的不等关系，建立适当的坐标系，利用坐标法列式求解解析：如下图所示，以A、B所确定的直线为x轴，A、B中点O为坐标原点，建立直角坐标

9、系，则A(5,0)、B(5,0)设某地P的坐标为(x，y)，且P地居民选择A地购买商品较便宜，并设A地的回运费为3a元/千米，B地的回运费为a元/千米金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)13求函数g(x)的最小值解析：g(x)，于是问题转化为在x轴上求一点P(x,0)，使它分别到A(2,3)与B(5,1)的距离之和即|PA|PB|为最小值如上图所示，点B(5,1)关于x轴的对称点是B(5，1)，故最小值为|AB|，即g(x)的最小值为|AB|5，而P点的位

10、置就是直线AB与x轴的交点金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1直角坐标系可以有不同的建立方法，根据图形的几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点.(2)如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴.(3)使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上2坐标系的建立是为了确定点的位置，在所创建的坐标系中，应满足：任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)3坐标伸缩变换注意变换中的系数均为正数；在伸缩变换下，平面直角坐标系保持不变，即在同一坐标系下只对点的坐标进行伸缩变换金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)