2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1同步辅导与检测：3.2平面与圆柱面的截线.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)3.2 平面与圆柱面的截线金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)1理解圆柱面的概念2了解圆柱的截线及其性质金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)1椭圆组成元素：如图甲所示_叫做椭圆的焦点；_叫做椭圆的焦距；AB叫做椭圆的_；CD叫做椭圆的_如果

2、长轴为2a，短轴为2b，那么焦距2c_.答案：F1、F2F1F2 长轴 短轴 金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)2如图乙所示，AB、CD是两个等圆的直径，ABCD，AD、BC与两圆相切，作两圆的公切线EF，切点分别为点F1、F2，交BA、DC的延长线于点E、F，交AD于点G1，交BC于点G2.设EF与BC、CD的交角分别为、.图乙图丙金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)(1)G2F1G2F2_AD.(2)G1G2_AD.(3)_cos _sin.3如图丙所示，将两个圆拓宽为球面，将矩形AB

3、CD看成是圆柱面的轴截面，将EB、DF拓宽为两个平面、，EF拓宽为平面，平面与圆柱面的截线是_2(1)(2)(3)3椭圆金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)如图所示是夹在圆柱面上的两正截面的部分，且所截得母线长为2 cm.若OAOB，OA1 cm.(1)求OO与AB所成角的正切值；(2)求过AB与OO平行的截面面积；(3)求点O到截面的距离金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返

4、回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)如果椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，求椭圆的面积金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)已知圆柱面的半径r6，截割平面与母线所成的角为60，求此截割面的两个焦球球心距离，并指出截线椭圆的长轴、短轴和离心率e.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)解析：如图(1)，ABCD是圆柱的轴截面，且其边长为5 cm，设圆柱的底面圆半径为r，则rcm.金品质高追求

5、我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)2已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45角，则截线椭圆的焦距为()A2B2C4D43下列说法不正确的是()A圆柱面的母线与轴线平行B圆柱面的某一斜截面的轴面总是垂直于直截面C圆柱面与斜截面截得的椭圆的离心率与圆柱面半径无关，只与母线和斜线面的夹角有关D平面截圆柱面的截线椭圆中，短轴长即为圆柱面的半径CD金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)4一平面与半径为3的圆柱面截得椭圆

6、，若椭圆的两焦球球心的距离为10，截面与圆柱面母线的夹角为，则cos _.5一平面与圆柱面的母线成45角，平面与圆柱面的截线椭圆的长轴为6，则圆柱面的半径为_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)6已知平面斜截一准线半径为r的圆柱面，轴线与平面所成的角为，求证：存在圆柱面的内切球与平面相切证明：作一平面平面，且平面与平面的距离等于圆柱面准线的半径r，则平面与圆柱面的轴线相交于一点C.以点C为圆心，r为半径作球，则球C(C，r)为圆柱面的内切球过点C作CC平面，则C，CCr.又球的半径为r，C在球面上又过球的半径的外端与半径垂直的平面与球只有唯一

7、公共点，球C(C，r)与平面只有一个公共点球C(C，r)与平面相切存在圆柱面的内切球C(C，r)与平面相切金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)7.已知一个平面垂直于圆柱的轴，截圆柱所得为半径为2的圆，另一平面与圆柱的轴成30角，求截线的长轴，短轴和离心率.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)8已知圆柱面准线的半径等于2 cm，一个截割圆柱的平面与圆柱面的轴线成60，从割平面上下放入圆柱面的两个内切球，并且它们都与截平面相切，求两个内切球的球心间的距离解析：设截割圆柱的平面为，与相切的圆柱面的

8、两个内切球的球心分别为C1、C2，切点分别为F1、F2.如图所示金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)9已知一圆柱面的半径为3，圆柱面的一截面的两焦球的球心距为12，求截面截圆柱面所得的椭圆的长半轴长、短半轴长、两焦点间的距离和截面与母线所夹的角金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)10已知圆柱面轴线上一点O到圆柱的同一条母线上两点A、B的距离分别为2和3 ，且AOB45，求圆柱的准线的半径解析：如图所示，设

9、OA2，OB3 则AOB45,金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)圆柱形物体的斜截口是椭圆金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)图(1)为图(2)经过母线AD、BC的轴截面，由前面已有结论，当点P与点G2重合时，有G2F1G2F2AD；当点P不在端点时，连接PF1、PF2，则PF1、PF2分别是两个球面的切线，切点为F1、F2.过点P作母线，与两球面分别相交于K1、K2，则PK1、PK2分别是两球面的切线，切点为K1、K2.由切线长定理，得PF1PK1，PF2PK2，则PF1PF2PK1PK2AD.因AD为定值，故点P的轨迹方程为椭圆金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)