1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)2.2 直接证明与间接证明22.1综合法和分析法推理与证明金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)1了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点2结合已学过的数学实例，体会综合法的两种形象化说法：“顺推证法”或“由因导果法”；分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”了解分析法和综合法的流程图、思考过程及特点金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)基础梳理1_是直接证明中最基本的两种证明方法
2、，其思维方式也是解决数学问题时常用的思维方式2一般地，利用_和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的_成立，这种证明方法叫做_综合法和分析法已知条件结论综合法金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)3分析法是从命题的_出发，逐步寻求使它成立的_4分析法的思维特点是_，即从结论寻求条件，向_靠拢结论充分条件执果索因已知金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)自测自评1在不等边三角形中，a为最大边，要想得到其对角A为钝角的结论，对三边a，b，c应满足的条件，判断正确的是(
3、)Aa2b2c2 Da2b2c2解析：由cos A0得，b2c2a2b2c2.答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)2已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()A1B2 C3D4解析：若l，m，则l，所以lm，正确；若l，m，lm，与可能相交，不正确；若l，m，l与m可能平行或异面，不正确；若l，m，lm，则m，所以，正确答案：B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)3要证成立，a，b应满足的条件是()Aab
4、bBab0且abCab0且a0且ab或ab0且aB是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件CA.综合法B.分析法C.综合法，分析法结合使用 D.其他证法（）B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)5对任意的锐角，下列不等式中正确的是()Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()cos cos 解析：取30，30，可知A，B不成立，取均趋近于0，则0，此时cos()1，而sin 0，sin 0，显然C不成立答案：D金品质高追求我们让你更放心！
5、返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)6已知a，b，c是三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，给出四个命题：ab，b，则a；a，b，a，b，则；a，a，则；a，b，则ab.其中正确命题的个数是()A1B2 C3D4B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)7某工程由下表中所列工序组成，则工程总工时为_天.工序abcdef紧前工序a，bccd，e工时/天232541金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)解析：本题首先是读懂数表，然后按倒序分析如下：(1)完成f需1天(需在d，
6、e完成后)；(2)d，e可并行但需c完成后，故d与e均可在5天内完成；(3)完成c需2天(需a，b均完成后)；(4)a，b可并行无前置限制，故完成a，b需3天所以工程总工时应为11天答案：11金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)8证明：函数f(x)x6x3x2x1的值为正数证明：当x0时，f(x)各项都为正数，因此，当x0；当x1时，f(x)x3(x31)x(x1)10.综上所述，函数f(x)的值为正数金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)9已知abc1，求证：abbcca .证明：abc1，
7、a2b2c22ab2bc2ca1.又a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，将以上三个不等式相加，得2(a2b2c2)2(abbcca)a2b2c2abbcca.1a2b2c22ab2bc2caabbcca2ab2bc2ca3(abbcca)abbcca .金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)10在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c也成等差数列，求证：ABC为等边三角形证明：由A，B，C成等差数列知，B，由余弦定理知b2a2c2ac.又a，b，c也成等差数列，b，代入上式得a2c2
8、ac，整理得3(ac)20，ac，从而AC.而B，则ABC，从而ABC为等边三角形金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)1综合法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法是中学数学证明中最常用的方法综合法是从已知到未知，从题设条件到结论的逻辑推理方法综合法是一种由因导果的证明方法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法用框图表示为：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)2分析法从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明的方法叫做分析法分析法是从未知到已知，从结论到条件的逻辑推理方法分析法是一种执果索因的证明方法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则分析法用框图表示为：得到一个明显成立的结论金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)
