2013-2014学年高中数学人教A版选修2-2同步辅导与检测：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)12导数的计算1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导数及其应用金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)基础梳理1若c为常数，则(cu)cu.(3x2)_.2法则1：u(x)v(x)u(x)v(x)(x3x2)_.6x3x22x金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教A

2、A版版)3法则2：u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(xex)_.4法则3：(v(x)0)_.exxex金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)1函数yexln x的导数是()A.Bexln xCexln xD.自测自评C2曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_.解析：利用导数的几何意义求切线方程y3x21，y|x131212，该切线方程为y32(x1)，即2xy10.答案：2xy10金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)3求下列函数的导数：(xx2)_；(xsin x)_；_

3、.12xsin xxcos x金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)利用导数公式及运算法则求函数的导数求下列函数的导数(1)y(2x3)2 _；(2)cos xx22_.答案：(1)8x12(2)sin x2x金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)跟踪训练1求下列函数的导数：(1)yx43x24x5；(2)yx2tan x；(3)y(x1)(x2)(x3)；(4)y.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)分析：通过分析各函数解析式的结构特征，联系

4、基本初等函数求导公式求解解析：(1)y(x43x24x5)(x4)(3x2)(4x)54x36x4.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)(3)解法一 y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11；解法二(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修

5、选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积求曲线的切线方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)解析：(1)y2x1，y|x13.直线l1的方程为y3(x1)3x3.设直线l2过曲线yx2x2上的点P(x0，x02)，则直线l2的方程为y(x02)(2x01)(xx0)，l1l2，3(2x01)1，

6、x0.直线l2的方程为y.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)跟踪训练2已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处的切线方程为yx3，求a，b，c的值解析：抛物线过点(1,1)，1abc.y2axb，y|x24ab.切线的斜率为4ab1.又曲线过点(2，1)，4a2bc1.联立，解得a3，b11，c9.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)求曲线yxcos x在x 处的切线方程求过曲线上一

7、点的切线分析：根据导数的几何意义可知，函数yf(x)在x0处的导数就是曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率.解析：yxcos xx(cos x)cos xxsin x，y|x ，切点为，切线方程为y0，即2x4y20.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)跟踪训练3求曲线y在点(1,1)处的切线方程解析：y，y|x10，即曲线在点(1,1)处的切线的斜率k0.因此曲线y在(1,1)处的切线方程为y1.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)2设f(x)10 xlg x，则f(1)_.（

8、）B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)3.对任意x，有f(x)4x3，f(1)1，则()Af(x)x42 Bf(x)x42Cf(x)x3 Df(x)x4A金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)5求下列函数的导数：_；_；_.x2（）B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)7.已知曲线yx32x3在点P处的切线与yx4平行，求切点的坐标答案：(1，4)或(

9、1，2)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)分析：对于(1)、(2)可以利用公式直接求导，(3)、(4)先化简再求导解析：(1)y(x2sin xcos x)(x2sin x)(cos x)2xsin xx2cos xsin x.(2x1)sin xx2cos x.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)(3)f(x)(x31)(2x28x5)2x58x45x32x28x5f(x)(2x58x45x32x28x5)10 x432x315x24x8.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)（）B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)熟练利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，注意：(uv)uv；.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)