1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.3.3 平面向量共线的坐标表示平 面 向 量金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)1理解向量共线定理2掌握两个向量平行(共线)的坐标表示和会应用其求解有关两向量共线问题金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)基础梳理一、向量共线定理向量a与非零向
2、量b共线的条件是_练习1：已知a(4,2)，b(6，y)，且ab，则y_.一、当且仅当存在实数，使ab练习1：3金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)思考应用1为什么要规定b为非零向量？解析：若向量b0，则由向量a，b共线得ab0，但向量a不一定为零向量金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)二、两个向量平行(共线)的坐标表示设非零a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab等价于_练习2：向量a(1，x)与b(x,2)共线且方向相同，则x_.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教A
3、A版版)思考应用2设非零a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab要满足什么条件？解析：ab的适用范围是x20，y20，这与要求b是非零向量是等价的金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)自测自评1已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)。若为实数，(ab)c)，则()2已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，则tan()BA3若A(x，1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A.3 B1 C1 D3B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数
4、学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)平面向量共线的坐标运算若向量a(2,-1)，b (x,2)c(-3,y)，且abc，求x，y的值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)跟踪训练1已知a(1,0)，b(2,1)，当实数k为何值时，向量kab与a3b平行？并确定此时它们是同向还是反向分析：先求出向量kab与a3b的坐标，然后根据向量共线条件可求解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)平面向量共线的证明已知A(1，1)，B(1,3)，C(2,5)，求证A、B、C三点共线点评：通过证有公共点的两向量共线，从而证
5、得三点共线金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)跟踪训练金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)用共线向量的性质求坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)跟踪训练金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)共线向量的综合应用如果向量i2j，imj，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线分析：把向量i2j和imj转化为坐标表示，再根据向量共线条件求解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学
6、必必修修44(配配人教人教AA版版)点评：向量共线的几何表示与代数表示形式不同但实质一样，在解决问题时注意选择使用金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)跟踪训练金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)一级训练1若a(2,3)，b(4，1y)，且ab，则y()A6B5C7D82已知a(1,2)，b(x,1)，若a2b与2ab平行，则x的值为_C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)1要证A、B、C三点共线，只需证即可2两向量共线有两种形式，在解题时要根据情况适当选用金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修44(配配人教人教AA版版)祝您
