1、绝密启用前|考试研究中心命制2019-2019学年上学期期末原创卷B卷（四川）九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分A卷和B卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：华师大版九上全册、九下全册。A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
2、题目要求的）1下列根式中属于最简二次根式的是ABCD2为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指A400名学生B被抽取的50名学生C400名学生的体重D被抽取的50名学生的体重3在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是A（-1，-1）B（1，-1）C（-1，1）D（1，1）4关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为A1B-1C1或-1D5如果将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，那么此时抛物线的表达式是ABCD6如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以
3、原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）7如图所示，正六边形内接于圆，则的值为ABCD8一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离s（m）与时间t（s）之间的表达式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2 s，则此人下滑的高度为A24 mB6 m C12 m D12 m9如图，AD是O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交O于点F，过点A作O的切线，交OF的延长线于点E若CO=1，AD=2，则图中阴影部分的面积为A4-B2-C4-D2-10如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-
4、1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；-1a-；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11如图，已知圆周角的度数为，则圆周角的度数等于_12二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为_13两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有个白球个黄球，另一个装有个白球个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为_
5、14如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截交于点，使截得的与相似已知，则_三、解答题（本大题共6小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：16（本小题满分6分）如图，在中，是边上的中线，点在线段上，且，过点作，交线段的延长线于点（1）求证：；（2）如果，求证：17（本小题满分8分）如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15方向上（1）求AEB的度数；（2）求A处到灯塔E的距离AE；已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（
6、参考数据：1.414，1.732）18（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率19（本小题满分10分）如图，O中，AB是O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC（1）求证：BC是O的切线；（2）O的半径为5，tanA=，求FD的长20（本小题满分10分）如图
7、，以D为顶点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+3（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21如图，AD是O的直径，ABC是O的内接三角形，已知AC=BC，DAB=50，则ABC=_22已知二次函数y=2x2-3，若当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_23墙壁处有一盏灯（如图），小明
8、站在处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离_24在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图象经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为_25如图，在ABC中，C=90，AB=10，tanB=，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是_二、解答题（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26（本小题满分8分）如图，（1）试说明；（2）若，求的长27（本小题满分1
9、0分）商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设该商品每件降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：降价后每售一件盈利_元；降价后平均每天售出_件（2）若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（3）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？28（本小题满分12分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）
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