1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.4 电势和电势差 学案（粤教版选修3-1）一、电势差1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径_，只由电荷的_决定2电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的_，即WAB_.3电势差：将电荷从A点移到B点的过程中，电场力的_与所移动的电荷的_的比值为电场中A、B两点间电势差，公式表示为UAB_，其单位为_电势差又称_答案1.无关 始末位置2.减少量EpAEpB3.功 电荷量 伏特 电压二、电势1电势定义：如果在电场中选定一个参考点P，规定该点电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把_从A点移到参考点P时电场力所做的功用A表示A点的电
2、势，则A_，电势的单位是_2电势与电势差的关系：电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB_.若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电势_若UAB为负值，表示A点的电势比B点电势_，电势只有大小，没有方向，是_答案1.单位正电荷伏特2.AB高低标量三、等势面电场中_相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较_，等势面稀疏的地方场强较_答案电势 强 弱一、电势差问题情境1.如图1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？图12q沿折线AMB从A点移到B点，电场力做的功为多少？3根据问题1和问题2可以得到什么结论？4
3、什么是电势能？5电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？6电势差是怎样定义的？答案1.电场力FqE，电场力与位移夹角为，电场力对试探电荷q做的功WF|AB|cos qE|AM|.2在线段AM上电场力做的功W1qE|AM|，在线段MB上做的功W20，总功WW1W2qE|AM|.3电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，电场力做功相同说明电场力做功与路径无关，只与始末位置有关4、5、6.见下面的“要点提炼”要点提炼1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的_决定2电势能：指电荷在电场中具有的势能，用Ep表示3电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于_的减少量即WAB_.来
4、源:高.考.资.源.网若电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能_4电势差：电场力的_与所移动电荷的_的比值，我们定义为电场中A、B两点间的电势差，即UAB_.在国际单位制中，电势差的单位为_，简称_，符号_答案1.始末位置3.电势能EpAEpB减少增加4.功电荷量伏特伏V问题延伸1公式UAB中的符号法则公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正还是负两种方法
5、的比较：方法1简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识方法2的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力2若物理量UAB带脚标时，一定是要求有正、负的，若物理量没有带脚标，写成U，就不用考虑正负号二、电势问题情境1.电势是如何定义的？某点的电势与零电势点的选取有无关系？2电势的零点通常如何选取？答案1.电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到零电势点时电场力所做的功. 某点电势的高低与零势点的选取有直接关系2通常选取无穷远处或大地作为电势的零点要点提炼1电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到_时电场力所做的功，用字母_表示2电势与电势差的关系：UAB_，若UAB为正值，表示A点电势
6、比B点电势_，若UAB为负值，表示A点电势比B点电势_UBABA，UAB_UBA.3电势的单位是_，电势_大小，_方向，是_量答案1.零电势点2.AB高低3.伏特有无标问题延伸电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量与该点电势的乘积，即Ep_.答案q三、等势面问题情境1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？2什么是等差等势面？3等势面能反映电场强弱吗？答案1.电场中电势相等的点构成的曲面2为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等，这样的等势面称为等差等势面3等势面密集处，电场较强；等势面稀疏处，电场较弱要点提炼1等势面：电场中电势相等的点构成的_面2
7、正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图，如图2所示图2答案1.曲例1一匀强电场，场强方向是水平向左的(如图3)一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的方向做直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差图3答案mvcos2解析设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，所以它受到的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示有mgq Etan 由此可知：小球做匀减速运动的加速度大小为a，设从O到最高点的路程为s，有v2as，运动的水平距离Lscos 由以上公式可得电场力做功WqELmvcos2电势能之差
8、EpWmvcos2变式训练1如图4所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图4A若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能不变答案A解析若在C点无初速释放正电荷，则正电荷受力方向指向B，故向B点运动，电场力做正功，所以电势能减少，A正确，B项错误若在C点无初速释放负电荷，则负电荷向A点运动，电场力做正功，电势能减少，C、D选项均错例2带电荷量为q5.0108
9、 C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0106 J已知B点的电势为B20 V求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化；(4)将q5.0108C的点电荷放在A点时它的电势能点拨本题利用公式UAB求解，注意符号的应用规则，可考虑两种方法都试一下解析(1)(方法一：代数法)从A到B电场力做的功为：WAB3.0106 JA、B两点间电势差UAB V60 V，B点电势高于A点(方法二：绝对值法)根据公式得A、B两点间的电势差的大小为U V60 V把正电荷从A点移动到B点克服电场力做功，可判断电场方向从B到A，因此B点电势高于A点，则有：UAB60 V.(2)根
10、据UABAB得A点的电势为：AUABB(60 V)20 V40 V.(3)q从A到B克服电场力做功，电势能一定增加EpW3.0106 J.(4)(方法一：代数法)根据公式A得：负电荷q在A点的电势能为EpAqA(5.0108)(40) J 2.0106 J.(方法二：绝对值法)A点电势A40 V，比零电势低，q为负电荷，从零电势点移到A点过程中克服电场力做功，电势能增加，所以q在A点的电势能为正值EpAqA5.010840 J2.0106J.答案(1)UAB60 V(2)40 V(3)3.0106 J(4)2.0106 J变式训练2有一个带电荷量q3106C的点电荷从某电场中的A点移到B点，电
11、荷克服静电力做6104J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高答案100 VC点电势高解析方法一：负电荷从A移至B，电荷克服静电力做功电势差大小UAB V200 V，即AB200 V负电荷从B移至C，静电力做正功电势差大小UBC V300 V，即BC300 V两式相加得AC100 V0，所以A、C两点的电势差大小为100 V，C点的电势较高方法二：把电荷从A移到C静电力做功WACWABWBC(6104) J9104 J3104 J，则A、C两点电势差UAC100 V，又UACAC0，故AC.【即学即练】1对于电场中的A、B两点，
12、下列说法正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C若将1 C正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则两点间的电势差为1 VD若电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案C解析两点间的电势差由电场本身决定，与移送电荷及电场力做功无关，故A错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于电场力做功，故D错；由公式UAB，可知B错，C对2在电场中，A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C
13、两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点电势高低关系是()AABC BACBCCAB DCBA答案C解析因为UABAB75 V0，所以AB，又UBCBC200 V0，所以BC.又UACUABUBC75 V(200 V)125 V0，所以AC，则CAB.故正确答案为C.3.如图5所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3_.图5答案qElcos qElcos qElcos 解析解决此类问题，抓住电场力做功只与始末位置有关，与路径无关是关键4. 图6是一匀强电场，已知场强E2102 N/C.现让一个电荷量q4108 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s30 cm.试求：图6 (1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差答案(1)增加了2.4106 J(2)60 V解析(1)从M到N的过程中电场力做功为：WMNqEs410821020.3 J2.4106 J由电场力做功与电势能变化的关系可知：EpWMN2.4106 J故电势能增加了2.4106 J(2)由UMN得UMN V60 V.- 6 - 版权所有高考资源网