1、绝密启用前|1考试研究中心命制2019-2019学年上学期期中原创卷【安徽A卷】九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：沪科版九上全册。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
2、是符合题目要求的）1的值等于ABCD12抛物线的顶点坐标A（-3，4）B（-3，-4）C（3，-4）D（3，4）3函数与在同一直角坐标系中的图象可能是ABCD4若直线与抛物线有交点，则m的取值范围是ABCD5如图，边长为4的等边中，D、E分别为AB，AC的中点，则的面积是ABCD6如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则CD的长度是A1B2C4D27如图，甲、乙两盏路灯相距30米，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5米，那么路
3、灯甲的高为A9米B8米C7米D6米8如图，在中，D是AC上一点，若，则AD的长为A2B4CD9如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30米，在A点测得D点的仰角，在B点测得D点的仰角为，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为A米，30米B30米，米C米，30D米，米10如图，AOB=90，且OA、OB分别与反比例函数y=（x0）、y=-（x0）的顶点为（2，4），若点（-2，m），（3，n）在抛物线上，则m_n（填“”、“=”或“0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别
4、为D，E，AD与BE相交于点F求证：ACDBFD16已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不
5、会穿越保护区？为什么？18已知二次函数（m为常数）（1）若，求证该函数图象与x轴必有交点；（2）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上；（3）当时，y的最小值为，求m的值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出时，x的取值范围；（3）过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标20某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1
6、元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（且x为整数）的销售量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？六、（本题满分12分）21图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面OA的距离为，从O、A两处观测P处，仰角分别为，且，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，已知抛物线方程为（1）求抛物线方程，并求抛物线上的最高点到水面的距离；（2）水面上升1 m，水面宽多少（取，结果精确到）？七、（本题满分12分）
7、22如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F同时出发，用t（0t6）秒表示运动的时间请解答下列问题：（1）当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？八、（本题满分14分）23如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C（0，3）（1）求此抛物线的解析式及点B的坐标；（2）设抛物线的顶点为D，连接CD、DB、CB、AC求证：AOCDCB；在坐标轴上是否存在与原点O不重合的点P，使以P、A、C为顶点的三角形与DCB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
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