学年北师大版九年级上第一章特殊的平行四边形检测题（有答案）.docx

1、九年级上册特殊的平行四边形检测题学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）1.如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为（ ）A.43B.4C.23D.22.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等3.能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A.对角线互相垂直平分B.对角线互相平分且相等C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直4.如图，四边形ABCD中，AD=DC，ADC=ABC=90，DEAB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（ ）A

2、.3B.2C.4D.85.正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ）A.四条边都相等B.对角线垂直且互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角6.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A.1B.2C.3D.233来源:学&科&网Z&X&X&K7.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）A.24B.16C.23D.4138.如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形若a=1，则b等于（ ）来源:A.5-12B.5+12C.3-52D.2+19.如图，先将一张长方形

3、的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸展开，一定可以得到一个（ ）A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形10.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）A.AO=CO，BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AB=BC，AO=COD.AO=CO，BO=DO，ACBD11.下列命题中的真命题是（ ）A.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形B.四个角都相等的四边形是正方形C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形12.如图所示，在ABC中，AB=AC，A90，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形A

4、FDE是（ ）A.菱形B.正方形C.矩形D.梯形二、填空题（共 5 小题 ，每小题 4 分 ，共 20 分 ）13.在平行四边形ABCD中，A=90，AB=7cm，AD=6cm，则SABCD=_14.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是_度15.如图，在ABCD中，ACBD于O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_16.在如图所示的33的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，同时要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并且写出边长边长为_ 边长为_ 边长为_17.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1

5、22cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒2cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为P，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为_三、解答题（共 6 小题 ，共 64 分 ）18.（10分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，AE平分BAC交CD于F，EGAB于G，求证：四边形CEGF是菱形19.(10分) 如图所示在四边形ABCD中，AD/BC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(1)求证：四边形ABED是菱形；(2)如果ABC=60，EC=2BE，求证：EDDC20

6、.（10分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在DG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，求CH的长21.(12分) 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2来源:(1)若DG=6，求AE的长；(2)若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形22.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AB/DE，AF/DC，E、F两点是边BC的三等分点，且AB=DC求证：四边形AEFD是矩形23.（12分）如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，垂足分别为E，F，当AB，B

7、C满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明答案1.A2.D3.A4.C5.C6.D7.D8.A9.A10.B11.C12.A来源:ZXXK13.42cm214.22.515.AC=BD等（答案不唯一）16.12217.418.证明：AE平分BAC交CD于F，CE=EG，AEG=AEC，在CEF和GEF中，GE=CEAEG=AECEF=EF，CEFGEF(SAS)，FG=FC，CFE=GFE，CDAB，EGAB，CD/EG，CFE=GEF，又CFE=GFE，CFE=CEF，CF=CE，又FG=FC，CE=EG，CF=CE=EG=FG，四边形CEGF是菱形19.(1)证明：BAD的平分线A

8、E交BC于点E，BAO=DAO，在ABO与ADO中，AB=ADBAO=DAOAO=AO，ABOADO(SAS)，BO=OD，AD/BC，OBE=ODA，OAD=OEB，在BOE与DOA中，OEB=OADOBE=ODABO=OD，BOEDOA(AAS)，BE=AD，BE/AD，四边形ABED为平行四边形，AB=AD四边形ABED为菱形；(2)证明：设DE=2a，则CE=4a，过点D作DFBC于F，如图所示：ABC=60，DEF=60，EDF=30，EF=12DE=a，则DF=3a，CF=CE-EF=4a-a=3a，CD=DF2+CF2=23a，DE=2a，EC=4a，CD=23a，DE2+CD2

9、=EC2，EDC为直角三角形，EDDC20.解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF-AB=3-1=2，AMF=90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACD=GCF=45，ACF=90，H为AF的中点，CH=12AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=AM2+FM2=42+22=25，CH=12AF=521.(1)解：AD=6，AH=2DH=AD-AH=4四边形ABCD是矩形A=D=90在RtDHG中，HG2=DH2+DG2在RtAE

10、H中，HE2=AH2+AE2四边形EFGH是菱形HG=HEDH2+DG2=AH2+AE2即42+62=22+AE2AE=48=43；(2)证明：AH=2，DG=2，AH=DG，四边形EFGH是菱形，HG=HE，在RtDHG和RtAEH中，HG=EHDG=AH，RtDHGRtAEH(HL)，DHG=AEH，AEH+AHE=90，DHG+AHE=90，GHE=90，四边形EFGH是菱形，四边形EFGH是正方形22.证明：AD/BE，DE/AB，四边形ABED为平行四边形，AD=BE，DE=AB，AD/FC，AF/DC，四边形AFCD为平行四边形，AF=DC，BE=EF，AB=DC，AD=EF，DE=AF，AD=EF，AD/EF，四边形AEFD为平行四边形，又DE=AF，平行四边形AEFD为矩形23.解：AB=12BC时，四边形PEMF是矩形理由如下：在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=12BC，AB=DC=AM=MD，A=D=90，ABM=MCD=45，BMC=90，又PEMC，PFMB，PFM=PEM=90，四边形PEMF是矩形