1、第一节 功一、怎样才算做了功1功的概念一个物体受到_的作用，并使物体在_上发生了一段_，就说这个力对物体做了机械功，简称功2做功的两个不可缺少的因素_和物体_是做功的两个不可缺少的因素力力的方向位移力 在力的方向上发生的位移二、如何计算功1功的计算公式(1)当恒力F的方向与位移s的方向一致时，力对物体所做的功W为：W_.(2)当恒力F的方向与位移s的方向成某一角度时，力F对物体所做的功W为，W_.即力对物体所做的功，等于_的乘积功是一个_，只有_，没有_FsFs cos 力的大小、位移的大小及力与位移夹角的余弦标量 大小 方向2功的计算公式适用条件公式WFscos 只适用于求_所做的功3功的单
2、位在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.焦耳的定义：1 J等于_的力使物体在力的方向上发生_的位移时所做的功即1 J_.恒力1 N1 m1 Nm三、正功与负功由功的公式WFscos 可知：范围cos 范围W 正负物理意义00cos 1_力是_00力不是动力也不是阻力1cos 0_力是_注：功是标量，虽有正负之分，但无方向；功的计算遵循代数运算法则正 动力负 阻力四、几个力的总功在计算功的问题中，有时需计算物体受的几个力所做的总功，由于功是标量，这几个力对物体所做的总功等于各力分别对物体所做的功的_代数和一、功的正确理解1功的定义及其决定因素(1)功的基本概念：物体受到力的作用，并在力的方向
3、上发生了位移，则此力就对物体做了功(2)功的决定因素：做功具有两个必不可少的决定因素：做功的力；物体在力的方向上的位移力对物体是否做了功只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢，运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系2公式WFscos 的理解(1)F表示力的大小，s表示力的作用点相对于地面的位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，表示力和位移方向间的夹角(2)公式可以表达为WFscos，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为WFcos s，表达的物理
4、意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积3正功与负功及不做功的判定(1)根据力和位移方向间的夹角判定.范围cos 范围W 正负00W 0，正功acos 0W 0，不做功cos 0W 0，负功(2)根据力和速度方向间的夹角判定当力的方向或速度方向变化时，可看力和速度的夹角大小，当F、v夹角为锐角时，F为动力，做正功；F、v夹角为钝角时，F为阻力，做负功；F、v夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功，此法多用于曲线运动中特别提醒：(1)公式WFscos 仅适用于恒力做功的情况(2)功虽然有正负，但功是标量，它的正负不表示方向二、总功及其求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以
5、等效替代的，因此计算总功的方法有两种：1先求物体所受的合外力，再根据公式W合F合scos 求合外力的功2先根据WFscos，求每个分力做的功W1、W2、Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功功的公式及正、负功质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如下图所示，物体m相对斜面静止则下列说法中不正确的是()A重力对物体m做正功B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D支持力对物体m做正功思路点拨：判断功的正负可以看力与位移方向的夹角情况解析：物体的受力及位移如图所示支持力N与位移s的夹角90，故摩擦力做负功，C正确合力为零，合力不做功，B正确，故符合题意的选项
6、为A.答案：A变式训练1用起重机将质量为m的物体匀速向上吊起一段距离，关于作用在物体上的力做功情况，下列说法中正确的是()A拉力做负功，重力做正功，合力做功为零B拉力做正功，重力做负功，合力做正功C拉力做正功，重力做负功，合力做功为零D拉力做正功，重力不做功，合力做正功B总功的计算如右下图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m20 kg，斜面倾斜角37，斜面的长度l2 m，货物与斜面间的动摩擦因数0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中(g取10 m/s2)：(1)各力做的功分别是多少？(2)合力做的总功为多少？解析：(1)斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用可以
7、看出：三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功重力G对货物做功WGmglsin 37201020.6 J240(J).支持力做功WN0.摩擦力f对货物做负功，Wf(mgcos 37)lcos 1800.220100.82 J64(J).(2)解法一：合力做的总功为WWGWNWf(240064)J176(J).解法二：如下图所示，将重力G分解为与斜面平行的力F1和与斜面垂直的力F2，则F1mgsin 3720100.6(N)120 N，F2mgcos 3720100.8 160(N)，fN0.2160 N32(N)，所以F合F1f88(N)，所以WF合l882 J176(J).
8、答案：240 J64 J176 J思维总结：判断作用在物体上的力做不做功，应抓住两点：一是这个物体是否发生了位移；二是位移是不是沿力的方向或在力的方向上有没有分量判断力对物体做正功还是做负功，常用的有两种方法：一是看力和位移间的夹角；二是看力和速度方向间的夹角变式训练2(双选)一质量为1 kg的物体被人用手匀速向上托高1 m，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A手对物体做功10 JB合外力对物体做功为10 JC物体克服重力做功10 JD手对物体做正功，且大于10 JAC基础达标1下列关于做功的说法中正确的是()A凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，一定有力对物
9、体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对答案：D2下列几种情况下力F都对物体做了功水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s；水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s；沿倾角为的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了s，下列说法中正确的是()A做功最多 B做功最多C做功都相等D不能确定解析：题中所给
10、三种情况下，推力F做的功均为Fs.C选项正确答案：C 3如图所示的四幅图是小新提包回家的情景；小新对提包的拉力没有做功的是()解析：据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B.答案：B4(双选)如右下图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑已知B与斜面体间光滑接触，则在A、B下滑的过程中，下列说法正确的是()AB对A的支持力不做功BB对A的支持力做负功CB对A的摩擦力做正功D对A的摩擦力做负功BC5(双选)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确
11、的是()A合外力对物体不做功B地板对物体的支持力做正功C地板对物体的支持力做负功D重力对物体做负功解析：物体受重力、支持力作用，因物体加速上升，故支持力做正功，重力对物体做负功，B、D正确，C错误；加速度竖直向上，合外力方向向上，故合外力对物体做正功，A错答案：BD6(双选)如右下图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是()AP受到的支持力不做功BP受到的支持力做正功CP受到的摩擦力不做功DP受到的摩擦力做负功解析：摩擦力始终与P的速度垂直，不做功，支持力的方向始终与P速度同向，做正功答案：BC能力提升7一物体在相互垂直的两个共点力
12、F1、F2作用下运动，运动过程中F1对物体做功3 J，F2对物体做功4 J，则F1与F2的合力对物体做功()A1 J B5 JC7 J D无法计算解析：F1与F2的合力做的功为F1、F2做功的代数和，即WW1W27 J，C正确答案：C8.如右图所示，某力F10 N作用于半径R1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为()A0 J B20 JC10 J D20 J解析：把圆周分成无限个小圆弧，每个小圆弧可认为与力在同一直线上，故WFs，则转一周中各小圆弧力F做功的代数和为WF2R102 J20(J)，故B正确答案：B 9(双选)
13、如下图所示，物体放在粗糙的水平桌面上，当对它施加图A的拉力F，使它由静止发生位移s，与对它施加图B的推力F，使它由静止发生位移s，F与水平方向夹角均为a，则关于做功的下述说法中正确的是()A图B中F做功多BA、B中F做功相同C图B中克服摩擦力做功多DA、B中克服摩擦力做功相同解析：力F做功WFFscos，两图中F做功相同，A错、B对；由于摩擦力fA(mgFsin)，fB(mgFsin)，所以克服摩擦力做功WAfAs(mgFsin)s，WBfBs(mgFsin)s，C对、D错答案：BC10(双选)对于做直线运动的物体，下列说法中正确的是()A力对物体做功越多，物体的位移一定越大B力对物体不做功，
14、物体一定无位移C对物体做正功的力一定是动力，对物体做负功的力一定是阻力D力做功要有一个时间过程，所以没有某一时刻做的功CD11用轻绳拉着质量为m的小球以大小为a(ag)加速度匀减速上升h高度，此过程中轻绳的拉力对小球所做的功为()Amgh BmahCm(ga)h Dm(ga)h解析：因为物体匀减速上升，加速度a方向竖直向下，由牛顿第二定律可得mgFma，拉力为Fm(ga)，拉力做功WFhm(ga)h.选项D正确答案：D12.如下图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F13 N和F24 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
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