1、复习1.倾斜角的定义及其取值范围;直线的倾斜角的取值范围是:00,1800)B在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？问题引入xyOlP0直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线 的斜率为，由斜率公式得：即：问题引入xyOlP0P（1）过点，斜率是的直线 上的点，其坐标都满足方程吗？（2）坐标满足方程的点都在过点，斜率为的直线 上吗？经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点，斜率为的直线 的方程概念理解方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope fo
2、rm）直线的点斜式方程xyOlP0（1）轴所在直线的方程是什么？，或 当直线 的倾斜角为时，即这时直线与 轴平行或重合，xyOl的方程就是坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是:（2）轴所在直线的方程是什么？，或 当直线 的倾斜角为时，直线没有斜率，这时直线 与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示这时，直线 上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是xyOl坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是：例1 直线经过点，且倾斜角，求直线 的点斜式方程，并画出直线代入点斜式方程得：.画图时，只需再找出直线上的另一点，例如，取，得 的坐标为，过的直线即为所求，如图示解：直线 经过点，斜率，y1234xO-
3、1-2l典型例题如果直线 的斜率为，且与 轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距（intercept）该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slope intercept form）直线的斜截式方程观察方程，它的形式具有什么特点？我们发现，左端 的系数恒为1，右端的系数和常数项 均有明显的几何意义：是直线的斜率，是直线在轴上的截距直线的斜截式方程斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。直线在坐标轴上的横、纵截距及求法：截距的值是实数，它是坐标值，不是距离方程与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中 和 的几何意义是什么？你能说出一次函数及图象的特点吗？直线的斜截式方程例2 已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？解：（1）若，则，此时与轴的交点不同，即；反之，且时，（2）若，则；反之，时，典型例题例2 已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？解：于是我们得到，对于直线：,且；典型例题（1）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程:xyOlP0知识小结xyOlb
