1、第五次模拟文科试题答案：1-5 DBBBC6-10 DCBAB 11-12 BD填空题：13.-214.（3，8）15.，6216.217解：（）由1cos8A，则02A，且3 7sin8A，由正弦定理5 7sinsin16bBAa，因为ba，所以02BA，所以9cos16B，sinsin()CAB7sincoscossin4ABAB（）113 715 7sin2284ABCSbcAbc，20bc，2222cosabcbcA2212 20368bc，2241bc，222()2bcbcbc414081，9bc.18.【答案】（1）有95%的把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关；（2）35.【
2、解析】（1）根据题意可得2 2列联表如下：爱付费用户不爱付费用户合计来源:学科网年轻用户244064非年轻用户63036合计3070100由表中数据可得22210024 3040 64.763.84130 70 64 36n adbcKabcdacbd，所以有95%的把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关（2）由分层抽样可知，抽取的5人中有4 人为“年轻用户”，记为1A，2A，3A，4A，1人为“非年轻用户”，记为 B 则从这5人中随机抽取 2 人的基本事件有：12,A A，13,A A，14,A A，1,A B，23,A A，24,A A，2,A B，34,A A，3,A B，4,A B，
3、共10个基本事件其中满足抽取的 2 人均是“年轻用户”的事件有：12,A A，13,A A，14,A A，23,A A，24,A A，34,A A，共6个所以从中抽取 2 人恰好都是“年轻用户”的概率为63P10519.【答案】（）见解析；（）217【详解】（）折叠前 ABAC，AD 是斜边上的高，D 是 BC 的中点，BDCD，又因为折叠后 M 是 BC 的中点，DMBC，折叠后 ABAC，AMBC，AMDMM，BC 平面 ADM；（）设点 D 到平面 ABC 的距离为 d，由题意得A BCDD ABCVV，13313412A BCDV ，1733412D ABCVd，217d.20.【详解
4、】（1）由题意，函数 xxfxe，则 1xxfxe，当1x 时，0fx，当1x，0fx，f x 在,1上单调递增，在1,上单调递减.1x 时 f x 有最大值 11fe，f x 无最小值.（2）令 2lng xxxe，则 1 lngxx，令 0gx，即1 ln0 x，解得1xe，当1,xe 时，0gx，当1,xe时，0gx，所以 g x 在1,e为减函数，在 1,e为增函数，当1xe时，g x 取得最小值11g ee，又由（1）知 f x 有最大值 11fe，所以 2lnf xxxe.21（）因为直线:1l y 与抛物线220ypx p交于 M，且1FM .根据抛物线的定义可知，()|12Mp
5、xMF ，所以12Mpx，所以(1,1)2pM，所以212(1)2pp，因为0p，所以解得1p ，抛物线方程为22yx.（）设00,Q x y，0,Db，0,Ec 且bc，直线QD 的方程为00ybyxbx，即0000yb xx ybx，由直线0000yb xx ybx与圆2211xy相切，得0022001ybbxybx，注意到02x，化简得2000220 xby bx，同理得2000220 xcy cx所以b，c 是方程2000220 xxy xx的两根，所以0022ybcx，002xbcx，所以2|()4bcbcbc2000024()22yxxx2000000442222yxxxxx，00
6、00002114|2482222QDExSbc xxxxx（当且仅当04x 时等号成立）因此三角形QDE 的面积的最小值为 8.22（）由 直 线 l 的 参 数 方 程 能 求 出 l 的 普 通 方 程，由 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 转 为2222cos2，能求出曲线C 的直角坐标方程；（）P 的角坐标为 1 1,2 2，直线l 的参数方程为12221222xtyt（t为参数），代入曲线C 的直角坐标方程，结合韦达定理可得结果.【详解】（）直线l 的参数方程为32xsys （s 为参数），l 的普通方程为：10 xy；又曲线C 的极坐标方程为2222cos，即2222cos2，曲
7、线C 的直角坐标方程为222222xyx，即曲线C 的直角坐标方程为：2212xy.（）点 P 的极坐标为2,24，其直角坐标为 1 1,2 2，直线l 的参数方程为12221222xtyt（t为参数）代入曲线C 的直角坐标方程得212122202222tt，即23250224tt，1256PAPBttt t.23 解：（）1a ，1b 2,1112,112,1x xf xxxxx x 当1x 时，2f xx化为2x，不等式的解为2x；当 11x 时，2f xx化为 220 xx，不等式的解为 10 x；当1x 时，2f xx化为2323xx，所以不等式的解为1x ；综上所述，不等式的解集为2x x或0 x（）|()()|f xxaxbxaxbab，当且仅当0 xaxb时取“=”号又 f x 的值域是4,，4ab，0a，0b.4116abab 111111112224111111ababababbaba（当且仅当1111baab，即2ab时取“=”号）112113ab，当且仅当2ab时取“=”号.又1111kab恒成立，23k k 的最大值是 23
