1、高考小题标准练(八)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某研究所有四间饲养房，分别饲养有18,24,54,48只白鼠供试验某项试验需抽取24只，你认为最合适的抽取方法是()A在每间饲养房各抽取6只B为所有的白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机抽样法确定24只C在四间饲养房分别抽取3,9,4,8只D先确定这四间饲养房中应分别抽出3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码圈，用简单随机抽样法确定各自抽出的对象解析：因为每间饲养房中的白鼠数量不同，所以按比例分层抽样最为合理，排除A，B；D与C相
2、比，在每间饲养房内随机抽样则可减少很多人为因素，故选D.答案：D2某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，其体积为，则该几何体的俯视图可以是()解析：选项A，当俯视图为正方形时，几何体是正方体，体积为1，不符合条件；选项B，当俯视图为圆时，几何体是圆柱，体积为，不符合条件；选项C，当俯视图为等腰直角三角形时，几何体是三棱柱，体积为，符合条件；选项D，当俯视图为扇形时，几何体是四分之一圆柱，其体积为，不符合条件故选C.答案：C3已知函数yf(x)和yg(x)的定义域及值域均为a，a(常数a0)，其图象如图所示，则方程f(g(x)0根的个数为()A2B3C5D6解析：f(x)0的根有3个，设
3、为g1，g2，g3，对每个gi(a，b)，g(x)gi都有2个解，因此方程f(g(x)0的根有6个故选D.答案：D4求值：()A. B C1 D1解析：，故选B.答案：B5已知函数f(x)xlog2x，正实数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)0.若实数d是方程f(x)0的一个解，那么下列四个判断：db；dc.其中有可能成立的个数为()A1 B2 C3 D4解析：由题意，f(x)xlog2x是减函数，因为正数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，所以abf(b)f(c)又f(a)f(b)f(c)0，所以f(c)0，f(d)0，所以d0，f(b)0，则ad，bd，
4、故正确；若f(a)0，f(b)d，bd，故正确综上，有可能成立的有3个故选C.答案：C6通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由
5、K27.86.635，而P(K26.635)0.010，故由独立性检验的意义可知选C.答案：C7已知函数f(x)sinxx，x0，cosx0(x00，)，有如下几个命题：f(x)的最大值为f(x0)f(x)的最小值为f(x0)f(x)在0，x0上是减函数f(x)在x0，上是减函数其中真命题的个数为()A4 B3 C2 D1解析：因为f (x)cosx，故当cosx时，f(x)单调递增；当cosx时，f(x)单调递减又因为x0，ycosx单调递减，故当x0，x0时，f(x)单调递增；当xx0，时，f(x)单调递减，所以正确故选C.答案：C8在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段
6、BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥MPBC的体积为()A1 B.C. D与点M的位置有关解析：如图，设点P到平面MBC的距离为d，则，即，得d1.又SMBC33，所以VMPBC1.故选B.答案：B9已知动圆过点(1,0)，且与直线x1相切，则动圆圆心的轨迹方程为()Ax2y21 Bx2y21Cy24x Dx0解析：由题可知，动圆圆心到定点(1,0)和定直线x1的距离相等，故其轨迹是抛物线故由排除法知选C.答案：C10给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f (x)存在，且导函数f (x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f (x).若f(x)0在D上恒成
7、立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是()Af(x)sinxcosx Bf(x)lnx2xCf(x)x32x1 Df(x)xex解析：若f(x)sinxcosx，则f(x)sinxcosx，在x上，恒有f(x)0，故f(x)sinxcosx在上为凸函数；若f(x)lnx2x，则f(x)，在x上，恒有f(x)0，故f(x)lnx2x在上为凸函数；若f(x)x32x1，则f(x)6x，在x上，恒有f(x)0，所以f(x)xex在上不是凸函数，故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11设等差数列an的前n项和为Sn.若a6a1
8、420，则S19_.解析：a6a14a1a1920，故S19190.答案：19012已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_解析：程序执行如下：a2，当i1时，a；当i2时，a1；当i3时，a2；当i4时，a；当i5时，a1；变量a的值以2，1轮换出现(周期为3)，当i2013时，a2，i2013120142014，是，输出a2.答案：213已知O是正三角形ABC内部的一点，230，则OAB的面积与OAC的面积比值是_解析：分别延长OB到点B1，OC到点C1，使2，3，故0，所以O为AB1C1的重心，则SOAB1SOAC1，.答案：14在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概率为_解析：如图，区域为ABC内部(含边界)，则概率为P.答案：15蔬菜价格随着季节的变化而有所变化根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元，则A，B的大小关系是_解析：设1千克甲种蔬菜，1千克乙种蔬菜的价格分别为x元，y元，则由题意得从而22x11y8816x20y，由此得2x3y，即AB.答案：AB