1、第一章 运动的描述第 8 节 匀变速直线运动规律的应用第一章 运动的描述 1.匀变速直线运动及其公式、图像 2.知道匀变速直线运动的特点 3.能用公式和图像描述匀变速直线运动一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1位移与速度的关系式：_，若 v00，则_2公式推导：vtv0atxv0t12at2由式得 tvtv0a，将此式代入式得：v2tv202ax.v2tv202axv2t2ax二、匀变速直线运动的四个基本关系式1瞬时速度公式：vt_ 2位移公式：x_3位移与速度关系式：_4平均速度公式：v vt2v0vt2.v0atv0t12at2v2tv202ax狙击步枪与冲锋枪的一个明显的不同是狙击步枪
2、的枪筒比较长(如图)，据你所学的物理知识，说明其中的道理提示：狙击手很多时候是在非常远的地方向匪徒开枪，这就要求子弹在离开枪口时有较大的速度，据公式 v2t 2ax知，在子弹的加速度相同的情况下，加速的距离 x 越大，即枪筒的长度越长，子弹飞离枪口的速度就越大，故狙击步枪的枪筒较长 匀变速直线运动位移与速度关系1关系表达式：v2tv202ax.2位移与速度的关系式 v2tv202ax 为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度 v0 的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值(2)位移 x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，即有两个解，说明可以相遇
3、两次；若 0，说明刚好追上或相遇；若 0，说明追不上或不能相碰命题视角 1 相遇中的临界条件 汽车正以 10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解析 汽车在关闭油门后减速的一段时间内，和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离减小到零时，若汽车的速度减至与自行车的速度相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件 运动草图如下：法一：汽车减速到 4 m/s 时发生的位移和运动的时间分别为x 汽v2自v2汽2a 16
4、1002（6）m7 m，tv自v汽a4106s1 s.这段时间内自行车发生的位移 x 自v 自t41 m4 m，汽车关闭油门时离自行车的距离 xx 汽x 自7 m4 m3 m.法二：利用 vt 图像进行求解，如图所示，图线、分别是汽车与自行车的 vt 图像，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多运动的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离 x.图线的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有 x（v汽v自）t2v汽v自2v自v汽a（104）226m3 m.答案 3 m命题视角 2 追及过程中的极值问题 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3 m/s2 的加速度开始行驶，恰
5、在这时一辆自行车以 6 m/s 的速度匀速驶来，从后面超过汽车(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？解析 法一：物理分析法(1)当两车的速度相等时，两车之间的距离 x 最大 由 v 汽atv 自得 tv自a 2 s 则 xv 自t12at26 m.(2)汽车追上自行车时，两车位移相等，则 v 自t12at2，解得 t4 s 此时汽车的速度 v 汽at12 m/s.法二：数学分析法(1)设经时间 t，汽车与自行车相距为 x，则 xx 自x 汽v 自t12at232(t2)26 显然，当 t2 s 时，
6、xmax6 m.(2)当 x0 时，汽车追上自行车，则有 t10(舍去)或 t24 s 此时汽车的速度 v 汽at212 m/s.法三：vt 图像法 作出 vt 图像，如图所示(1)可以看出，t2 s 时两车速度相等，且此时两车相距最远，两车的位移差 x1262 m6 m.(2)由图知，t2 s 后，若两车位移相等，即 vt 图线与时间轴所围面积相等，则汽车追上自行车 由几何关系知，相遇时间为 t4 s，此时 v 汽2v 自12 m/s.答案(1)2 s 6 m(2)4 s 12 m/s 3.平直公路上有一辆摩托车以 v12 m/s的速度匀速行驶，在其前方有一辆静止的汽车，当摩托车距汽车 l2
7、0 m 时，汽车以 2 m/s2 的加速度沿同方向匀加速启动行驶求：(1)摩托车追上汽车所用时间；(2)摩托车追上汽车后，摩托车仍以 12 m/s 速度行驶，汽车再经过多长时间追上摩托车？解析：(1)设经过时间 t 摩托车与汽车相遇 则摩托车的位移为：x1vt 汽车的位移为：x212at2 相遇满足的条件：x1x220 联立整理得：t212t200 解得：t12 s，t210 s 即摩托车经过 2 s 追上汽车，经过 10 s，汽车又追上摩托车(2)两者第一次相遇后，由(1)可得再经过(10 s2 s)8 s 汽车追上摩托车 答案：(1)2 s(2)8 s本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放