1、单元综合检测(三)时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列事件是随机事件的是()同种电荷，互相排斥；明天是晴天；自由下落的物体作匀速直线运动；函数yax(a0且a1)在定义域上是增函数ABC D解析：是随机事件；是必然事件；是不可能事件答案：C2先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1、P2、P3，则()AP1P2P3 BP1P2P3CP1P2P3 DP3P2P1解析：先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)，并且每个基
2、本事件都是等可能发生的而点数之和为12的只有1个：(6，6)；点数之和为11的有2个：(5，6)，(6，5)；点数之和为10的有3个：(4，6)，(5，5)，(6，4)，故P1P2P3.答案：B3从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品至少有一件是次品”则下列结论正确的是()AA与C互斥 B任何两个均互斥CB与C互斥 D任何两个均不互斥解析：三件产品至少有一件次品包含三件产品全是次品，所以B、C不互斥，而A与C对立且互斥答案：A4下列说法正确的是()A由生物学知道生男生女的概率均约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女B一次摸奖活动中，中奖概
3、率为，则摸5张票，一定有一张中奖C10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大D10张票中有1张有奖，10人去摸，无论谁先摸，摸到有奖票的概率都是答案：D5从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8，4.85)范围内的概率是()A0.62 B0.38C0.70 D0.68解析：记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在4.8，4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且ABC为必然事件所以P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.30.32P(C)
4、1，即P(C)10.30.320.38.答案：B6从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率为()A. B.C. D.解析：设3个元素分别为a、b、c.所有子集共8个，含有两个元素的子集共3个答案：D7在区间0，2上随机地取一个数x，则事件“1log1”发生的概率为()A. B.C. D.解析：不等式1log1可化为log2loglog，即x2，解得0x，故由几何概型的概率公式得P.答案：A8一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为()A. B.C. D.解析：记2个红球分别为a1，a2，2个白球分别为
5、b1，b2，则基本事件空间为(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)，共16个基本事件记事件A“取出的两个球同色”(a1，a1)，(a1，a2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，b1)，(b2，b2)共8个基本事件所以P(A).答案：A9如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出
6、阴影部分的面积为()A. B.C10 D不能估计解析：利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为(52).答案：A10在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的是()A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品D至多有一件一等品解析：从5件产品中任取2件，共有10种可能结果，2件都是二等品的可能结果只有1种，2件都是一等品的可能结果有3种，一件一等品、一件二等品的可能结果有6种答案：D11在区间(0，1)内任取一个数a，能使方程x22ax0有两个相异实根的概率为()A. B.C. D.解析：方程有两个相异实根的条件是(2a)2414a220，解得|a|，又a
7、(0，1)，所以a|AB|，由几何概率公式知P(C).22(12分)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.(1)求直线axby50与圆x2y21相切的概率；(2)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率解析：先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(6，5)，(6，6)，共36个(1)直线axby50与圆x2y21相切，1，整理得：a2b225.由于a，b1，2，3，4，5，6，满足条件的情况只有a3，b4，或a4，b3两种情况直线axby50与圆x2y21相切的概率是.(2)三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，当a1时，b5，共1个基本事件；当a2时，b5，共1个基本事件；当a3时，b3，5，共2个基本事件；当a4时，b4，5，共2个基本事件；当a5时，b1，2，3，4，5，6，共6个基本事件；当a6时，b5，6，共2个基本事件；满足条件的基本事件共有11226214个三条线段能围成等腰三角形的概率为.
