1、第八章 磁 场 第1讲 磁场及其对电流的作用 知识点1 磁场、磁感应强度 【思维激活1】(2014石家庄模拟)在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量B=5.010-5T,通电后罗盘指针停在北偏东60的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为()A.5.010-5T B.1.010-4T C.8.6610-5T D.7.0710-5T【解析】选C。由题意作图可得tan60=,得B=8.66 10-5T。BB【知识梳理】1.磁场：(1)基本性
2、质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 _的作用。(2)方向：小磁针的_所受磁场力的方向。2.磁感应强度：(1)定义式：B=_(通电导线垂直于磁场)。(2)方向：小磁针静止时_的指向。磁场力 N极 FILN极 知识点2 磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的 方向 【思维激活2】下列四图为电流产生磁场的分布图,正确的 分布图是()A.B.C.D.【解析】选C。由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向,正确错误。和为环形电流,注意让弯曲的四指指向电流的方向,可判断出正确错误。故正确选项为C。【知识梳理】1.磁感线：在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的_ 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致
3、。切线 2.常见电流的磁场：通电直导线通电螺线管环形电流安 培 定 则知识点3 安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力 【思维激活3】如图,长为2l的直导线折 成边长相等,夹角为60的V形,并置于 与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感 应强度为B。当在该导线中通以电流强度 为I的电流时,该V形通电导线受到的安培 力大小为()A.0 B.0.5BIlC.BIl D.2BIl【解析】选C。V形导线通入电流I时，每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F=BIl，故C正确。【知识梳理】1.安培力的方向：(1)左手定则。伸出左手,让拇指与其余四指_,并
4、且都在同一个平面内。让磁感线从掌心进入,并使四指指向_方向。_所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_,异 向电流互相_。垂直 电流 拇指 吸引 排斥 2.匀强磁场中安培力的大小：当磁感应强度B的方向与导线 方向成 角时,F=_。(1)当磁场与电流_时,安培力最大,Fmax=BIL。(2)当磁场与电流_时,安培力等于零。BILsin 垂直 平行【微点拨】1.对磁感应强度的三点提醒：(1)磁感应强度由磁场本身决定,与是否放入小磁针及电流无关。(2)磁感应强度是矢量,其方向与磁场的方向、磁感线的切向是相同的。(3)在空间中有多个磁场共存时,
5、要通过矢量合成求合磁感应强度的大小、方向。2.对磁感线的三个提醒：(1)磁感线不是客观存在的,而磁场是客观存在的。(2)磁感线描述的是合磁场的情况,在空间某处只有一个磁感应强度,磁感线不能相交。(3)磁感线是闭合的曲线,其疏密可以表示磁场的强弱。考点1 安培定则的应用和磁场的叠加 1.安培定则的“因”和“果”：深化理解原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电 螺线管的磁场四指大拇指2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。【题组通关方案】【典题1】(2012大纲版全国卷)如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通
6、有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同【解题探究】(1)根据安培定则对导线M和N产生的磁感线方向进行判断：导线M：_;导线N：_。(2)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系?提示：离导线越近,磁感应强度越大。(3)磁场的合成遵循_定则。顺时针 逆时针 平行四边形【典题解析】选C。根据安培定则,导线
7、M、N中电流在O点处产生的磁感应强度方向相同,都垂直MN连线向下,O点处的磁感应强度不为零,选项A错误;由对称关系可知,a、b两点处的磁感应强度大小相等,磁感应强度方向都垂直MN连线向下,方向相同,选项B错误;c、d两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下,方向相同,大小相等,选项C正确、D错误。【通关1+1】1.(拓展延伸)在【典题1】中：(1)在MN的两侧延长线上分别有e、f两点,且eM=Nf,则e、f两点的磁感应强度大小、方向关系如何?(2)导线M、N中如果为等大的同向电流,则O、a、b、c、d五个点中,磁感应强度为零的点有哪些?【解析】(1)根据安培定则、平行四边形定则以及对称关系,e
8、、f两点的磁感应强度大小相等,方向垂直于MN连线竖直向上。(2)根据安培定则、平行四边形定则可判断只有O点的磁感应强度为零。答案：(1)大小相等,方向与MN连线垂直向上(2)O点 2.(多选)(2013海南高考)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是()A.B1=B20,I为电流强度,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘
9、细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流强度为I2时,两细线内的张力均大于T0。kIr(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向;(2)求MN分别通以强度为I1和I2的电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比。【解析】(1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右。(2)当MN中的电流强度为I时，线圈受到的安培力大小为 F=kIiL()式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流,L为ab、cd的长度。答
10、案：(1)I1的方向向左，I2的方向向右 (2)1211rr1122FIFI12II【学科素养升华】解决安培力相关问题的三大关键(1)要正确画出通电导体受力的平面图,电流方向和磁场方向表示要正确。(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定,注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又和电流方向垂直。(3)采用力学中常用的方法,如正交分解法、合成法等列式求解。【资源平台】安培力在磁电式仪表中的应用 如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处 通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相 连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区 域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面
11、向 外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于 。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小。ab(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k=2.0 N/m，=0.20 m，=0.050 m，B=0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？abcb【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为x，则有mg=kx 由式得：x=(2)为使电流表正常
12、工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极。(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有 BIm +mg=k(+x)联立并代入数据得Im=2.5 A mgkabcb(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B，则有 2BIm +mg=k(+x)由式得：B=代入数据得：B=0.10 T。答案：(1)(2)M (3)2.5 A (4)0.10 T abcbmkcb2I abmgk思想方法之6 通电导体在安培力作用下运动情况的判断 1.常规思路概述：判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则判定导体的受力情况,进而确定导体的运
13、动方向或运动趋势的方向。2.常用判断方法：(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向。(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向。(3)等效法：环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法：定性分析磁
14、体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后根据牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。【案例剖析】典题例证 深度剖析 如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为N1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为N2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()A.N1N2,弹簧的伸长量增大 D.N1N2,弹簧的伸长量减小【精讲精析】选C。采用“转换 研究对象法”：由于条形磁铁的 磁感线是从N极出发到S极,所以 可画出磁铁
15、在导线A处的一条磁 感线,此处磁感应强度方向斜向左下方,如图,导线A中的电流垂直纸面向外,由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,N1N2。同时,由于导线A比较靠近N极,安培力的方向与斜面的夹角小于90,所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C。【自我小测】小试身手 固本强基 1.如图所示,用细橡皮筋悬挂一轻质线圈,置于一固定直导线上方,线圈可以自由运 动。当给两者通以图示电流时,线圈将()A.靠近直导线,两者仍在同一竖直平面内 B.远离直导线,两者仍在
16、同一竖直平面内 C.靠近直导线,同时旋转90 D.远离直导线,同时旋转90【解析】选A。由安培定则知,通电直导线在 线圈处产生的磁场垂直于纸面向外。为了判 定通电线圈在这一磁场内的受力方向,不妨将 它分成足够多的小段来处理,这样每一小段便 可看成是一小段通电直导线。结合左手定则 可判定各段受力皆背离圆心,如图所示。但由于直线电流的磁场不均匀,靠近直导线的部分磁场较强,因而线圈靠近直导线的部分受力较大。考虑对称性特点,将各段受力合成时,合力方向一定竖直向下,这样线圈必定靠近直导线,并仍处于同一竖直平面内。A对。2.如图所示,蹄形磁铁用悬线悬于O点,在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线,当导线中通
17、以由左向右的电流时,蹄形磁铁的运动情况将是()A.静止不动 B.向纸外平动 C.N极向纸外、S极向纸内转动 D.N极向纸内、S极向纸外转动【解析】选C。画出导线所在位置的磁感线分布 情况,如图所示,导线左边与右边的磁场方向不 同,故把导线分为左右两部分。由左手定则可知 左边的导线受到向纸内的作用力,右边的导线受 到向纸外的作用力,所以导线左边向纸内转动,右边向纸外转动,若导线固定,蹄形磁铁可以自 由转动,磁铁的转动方向与导线的转动方向相反,所以蹄形磁铁的N极向纸外转动,S极向纸内转动,C项正确。3.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细 线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线 穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后,线 圈的运动情况是()A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动【解析】选A。解法一：电流元法。首先将圆形线圈分成很多小段,每一段可看作一直线电流元,取其中上、下两小段分析,其截面图和受安培力情况如图所示。根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平向左,故线圈向左运动。选项A正确。解法二：等效法。将环形电流等效成小磁针,如图所示,据异名磁极相吸引知,线圈将向左运动,选A。也可将左侧条形磁铁等效成环形电流,根据结论“同向电流相吸引,异向电流相排斥”,也可判断出线圈向左运动。