1、腾六中2015-2016学年高二上学期期末考试数学试卷说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的答题卡内（每小题5分，共60分）。 1、若集合，则的子集个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、162、已知角的终边经过点（-4,3），则cos=（ ）A. B. C. D. 3、已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D.24、设等不数列an的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（ ）A. 31 B.
2、32 C. 63 D. 645、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ ）6、从字母、中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为( ).A、 B、 C、 D、7、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ） 8、下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ） 9、设，则（ ）A、 B、 C、 D、10、已知偶函数f()在区间0,+)单调增加，则满足的的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（ ） （A） （B）
3、（C） （D）12、 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）A. B. C. D.7第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13、 在中，,则等于_.14、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .15、若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 16、函数的零点个数是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）求函数的最大值。18、（12分）求经过点M（2，2）以及圆与交点的圆的方程。19、（12分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.20、（12分）已知函数.（
4、1） 求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.21、（12分）在等比数列中，.（1） 求；（2）设，求数列的前项和.22、（本题满分12分） 如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面腾六中20152016学年度上学期期末考试高二数学试卷答案说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的答题卡内（每小题5分，共60分）。 1、若集合，则的子集个数为（ C ）A、2 B、3 C、4 D、162、已知角的终边经过
5、点（-4,3），则cos=（ D ）A. B. C. D. 3、已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =（ B ）A. 1 B. 0 C. 1 D.24、设等不数列an的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（ C ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 645、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ D ）6、从字母、中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为( B ).A、 B、 C、 D、7、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ D ） 8、下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该
6、程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ B ） 9、设，则（ D ）A、 B、 C、 D、10、已知偶函数f()在区间0,+)单调增加，则满足的的取值范围是（ A）A、 B、 C、 D、11、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（C ） （A） （B） （C） （D）12、 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ A ）A. B. C. D.7第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13、 在中，,则等于_1_.14、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .15、若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为
7、8 16、函数的零点个数是_2_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）求函数的最大值。18、（12分）求经过点M（2，2）以及圆与交点的圆的方程。解：解方程组，得或两圆交点为A或B。线段BM的中点坐标是，直线BM的斜率,线段BM的垂直平分线的方程是，线段AB的垂直平分线的方程是，因此，把代入，得。圆心C的坐标是，半径长，所以圆的方程为即19、（12分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.20、（12分）已知函数.（1） 求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）因为.21、（12分）在等比数列中，.（1）
8、求；（2） 设，求数列的前项和.22、（本题满分12分） 如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【答案】(I)因为平面PAD平面ABCD,且PA垂直于这个平面的交线AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因为ABCD,CD=2AB,E为CD的中点 所以ABDE,且AB=DE 所以ABED为平行四边形, 所以BEAD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE平面PAD. (III)因为ABAD,而且ABED为平行四边形 所以BECD,ADCD,由(I)知PA底面ABCD, 所以PACD,所以CD平面PAD所以CDPD,因为E和F分别是CD和PC的中点 所以PDEF,所以CDEF,所以CD平面BEF,所以平面BEF平面PCD.
