1、考点1 电流、电阻和电阻定律部分电路欧姆定律 电功 电功率(2)电流虽然有大小、方向，但电流是标量。如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速度为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。AD导体中的自由电荷总数：N=nlS总电荷量Q=Nq=nlSq所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t=l/v所以导体AD上的电流：I=Q/t=nlSq/(l/v)=nqSv。由此可见，从微观上看，电流取决于导体中自由电荷的密度、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关。1.对电流的理解(1)q=It中，当
2、异种电荷反向通过某一横截面时，不能相互抵消，而是q=|q1|+|q2|。(1)由I=nqSv可以看出，导体横截面积越大的位置，自由电荷定向移动的速率越小。(2)公式I=nqSv是由I=Q/t推导出来的，适合于从微观出发研究电流的形成，其中n为导体单位体积内的自由电荷数。3.正确理解R=l/S和R=U/I的区别R=l/SR=U/I区别电阻的决定式电阻的定义式理解R由、l、S共同决定R与U、I均无关适用条件任何导体金属电解液【例1】如图所示为某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。如果测得2 s内有1.01018个正离子和负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？
3、电流多大？本题的关键是正确把握电流定义式I=q/t中电量的含义，注意两方面的理解：(1)q是通过横截面的电量，该“横截面”未必一定是单位横截面；(2)负离子的定向移动等效看作是正离子反方向的定向移动。当异种电荷反方向通过某一个横截面时，q=|q1|+|q2|；当异种电荷同方向通过某一个横截面时，q=|q1|-|q2|。【解析】水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。每个离子的电荷量为1e=1.610-19 C。该水溶液导电时负电荷由B向A运动，负离子的定向
4、移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面的电量应该是正负两种离子电荷量的绝对值之和。I=q/t=(q1+q2)/t=(1.010181.610-19+1.010181.610-19)/2 A=0.16 A。电流的计算【例2】材料的电阻率随温度变化的规律为=0(1+t),其中称为电阻温度系数，0是材料在t=0时的电阻率。在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0 时，铜的电阻率为1.7
5、10-8m，碳的电阻率为3.510-5m；在0 附近，铜的电阻温度系数为3.910-3-1，碳的电阻温度系数为-5.010-4-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。电阻定律的应用【解析】设所需碳棒的长度为l1，电阻率为1，电阻温度系数为1；铜棒的长度为l2，电阻率为2，电阻温度系数为2。由题意，得1=10(1+1t)2=20(1+2t)式中10、20分别为碳和铜在0 时的电阻率。设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2。根据电阻定律，有R1=1l1/S R2=2l2/S 其中S为碳棒和铜棒的
6、横截面积。碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为R=R1+R2 l0=l1+l2 式中l0=1.0 m由得R=10l1/S+20l2/S+(101l1+202l2)/St 要使R不随t变化，式中t的系数必须为零，即101l1+202l2=0 由两式，有l1=202/(202-101)l0 代入数据得l1=3.810-3 m。本题考查重点是电阻定律及其应用，考查了利用题叙述材料进行推理能力及应用数学知识解决问题的能力。考点2 部分电路欧姆定律1.对部分电路欧姆定律的理解(1)适用范围：适用于金属、电解液等纯电阻导电，对于气体导电、含有电动机、电风扇等非纯电阻导电则不适用。(2)欧姆定律不同
7、表达式的物理意义I=U/R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一部分电路加上一定电压时产生的电流。此公式是电流的决定式，反映了电流I与电压U和电阻R的因果关系。公式R=U/I是电阻的定义式，它表明了一种量度电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”，对于给定的导体，其电阻是一定的，和导体两端是否有电压，导体中是否有电流无关。也就是说R=U/I仅是电阻的测量式，而R=l/S才是电阻的决定式。在应用欧姆定律之前，首先要判断电路中的元件是否为纯电阻，如整个电路中既有纯电阻又有非纯电阻，则只有纯电阻才适用欧姆定律。要区分I-U图线还是
8、U-I图线。对线性元件：R=U/I=U/I；对非线性元件R=U/IU/I，应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同。(1)图线ab表示线性元件。图线cd表示非线性元件。图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故RaQ (UItI2Rt)在非纯电阻电路中，(U2/R)t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。2.电功率与热功率(1)在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即 P=U/I=I2R=U2/R。(2)在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P=UI为电功率，P=I2R为热功率，有PP。总之，从能量守恒的角度看，电功是电能转化为其他形式的能的总和，电热是
9、电能中仅转化为内能的部分，二者不同。3.用电器的额定功率和实际功率(1)用电器正常工作条件下所加的电压叫做额定电压，额定电压时消耗的功率是额定功率，即P额=I额U额。(2)实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即P实=I实U实，P实不一定等于P额，若U实U额，则P实P额，用电器可能被烧毁。(1)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。只有电动机转动时为非纯电阻电路，UIR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。(2)某些纯电阻如电灯泡在额定电压下工作时和低于额定电压下工作时的电阻不同。电功、电功率的计算【例5】有一
10、个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率是多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？(1)当电动机不转时，电动机为纯电阻R=U/I，P热=UI。(2)当电动机转动时，电动机为非纯电阻，RU/I，P热=I2RUI。【解析】当电动机接入电压为0.2 V的电路时，电动机不转，此时电动机仅相当于纯电阻，由欧姆定律得电动机内阻r=U1/I1=0.2/0.4=0.5。当电动机接入2.0 V电路中时，电动机正常工作，输入给电动机的功率P=U2I2=2.01.0 W=2.0 W电动机内阻消耗的热功率P热=I22r=(1.0)20.5 W=0.5 W所以电动机正常工作时的输出功率P出=P-P热=2.0 W-0.5 W=1.5 W如果在电动机正常工作时转子突然被卡住，则电动机相当于纯电阻，发热功率P热=U22/r=8 W。
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