1、 1功能关系(1)功是能量转化的即物体做了多少功，就有多少能量发生转化，而且能的转化必通过来实现(2)功和能的几种表达形式 功和动能的关系：所有外力对物体所做功的等于物体动能的量度做功代数和增加量 功和势能的关系：克服所做的功等于物体重力势能的；弹簧弹力所做的功等于物体弹性势能的减少量 功和机械能的关系：除之外的其他力所做的功等于物体机械能的增加量 功和内能的关系：一对相互作用的做的总功，等于系统增加的内能(摩擦生热)，用公式表示为：FdQ(d为这两个物体间相对移动的路程)2能的转化和守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或从一个物体到另一个物体，在转化或
2、转移的过程中其总量不变重力增加量重力滑动摩擦力转化转移 考点一 功能关系 1功能关系的几种表达形式(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，即W合EkEk2Ek1.(动能定理)(2)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，所以重力做的功对应重力势能的改变，即：WGEpEp1Ep2.(3)弹簧弹力做的功与弹性势能的改变相对应 W弹E弹Ep1Ep2.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力对物体所做的功等于物体机械能的改变，即W其他E2E1E机(功能原理)2应用功能关系需注意的问题(1)搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化如子弹物块模型中，摩擦力对子
3、弹的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能的变化(2)搞清什么力的功对应什么形式的能的变化：合外力的功(所有外力的功)动能变化重力的功重力势能变化弹簧弹力的功弹性势能变化外力(除重力、弹力)的功机械能变化弹力、重力的功不引起机械能变化一对滑动摩擦力的总功内能变化电场力的功电势能的变化【案例1】电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量【技巧点拨】
4、求解物体在传送带上运动的问题时，首先要正确分析物体的运动过程，一般都是先加速、后匀速；做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系，再利用Qfs相对求摩擦生热，利用功能关系求功【即时巩固1】(2011届宁波检测)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放在板的右端，已知物块跟木板间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的恒力F，求：(1)摩擦力对物块做的功和摩擦力对木板做的功(2)恒力F对木板做的功(3)系统增加的内
5、能【案例2】(2010福建理综)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()At1时刻小球动能最大 Bt2时刻小球动能最大 Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【解析】0t1时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零t1t2时间内，小球压缩弹簧，当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做
6、加速度减小的加速运动，之后做加速度增加的减速运动，t2时刻减速到零t2t3时间内，小球向上先加速运动后减速运动故A、B、C三选项中，只有C项正确t2t3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故D项错误【答案】C【即时巩固2】(2009江苏高考)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C当A、B
7、的速度相等时，A的速度达到最大 D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 两物体运动的vt图象如图所示，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值【答案】B、C、D 考点二处理动力学问题的常用思路和方法 研究某一时刻(或某一位置)的动力学问题，应使用牛顿第二定律；研究某一个过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应采用运动
8、学公式和牛顿第二定律求解 对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间，则用机械能守恒定律求解【技巧提示】应用以上规律解决问题的步骤：(1)认真审题，明确题目所述情景，确定研究对象；(2)分析对象受力及运动状态和运动变化的过程，作草图；(3)根据运动变化的规律确定解题思路，选择定律或定理；(4)根据选择的定律或定理列式，有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)列补充方程；(5)代入数据(统一单位)计算【案例3】10只相同的小圆轮并排水平紧密排列，圆心分别为O1、O2
9、、O3、O10，已知O1O103.6 m，水平转轴通过圆心，圆轮绕轴顺时针转动的转速均为 r/s.现将一根长0.8 m、质量为2.0 kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，如图所示，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10 m/s2.试求：(1)轮缘的线速度大小(2)木板在轮子上水平移动的总时间(3)轮在传送木板过程中所消耗的机械能【即时巩固3】某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况和受力情况分析这些数据知道：该运动员打开伞的瞬间，高度为1 000 m，速度为20 m/s.此后的过程中所受阻力f与速度v2成正比，即fkv2.数据还显示，下降到某一高度时，速度稳定为10 m/s直到落地(一直竖直下落)，人与设备的总质量为100 kg，g取10 m/s2.(1)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a各为多大？(2)求从打开降落伞到落地的全过程中，空气对人和设备的作用力所做的总功？
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