1、1匀速直线运动的vt图象(1)以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，可以作出vt图象匀速直线运动的vt图象是一条与横轴(t轴)的直线平行(2)从匀速直线运动的vt图象不仅可以看出，而且可以求出位移据位移公式svt，在匀速直线运动vt图象中，位移就对应着v1和t1(如图中画斜线的部分)2匀变速直线运动的vt图象(1)匀变速直线运动的vt图象是一条，如图所示速度的大小与坐标轴所围成的矩形面积倾斜的直线(2)直线的斜率大小等于做匀变速直线运动物体的，即a|tan|，斜率越大，加速度；反之则(3)直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示物体做运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示物体做运动
2、加速度的大小越大越小匀加速匀减速运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标表示何种物理量st图象与vt图象的比较st图象vt图象st图象反映的是位移随时间的变化关系vt图象反映的是速度随时间的变化关系st图象vt图象匀速直线运动的st图象是一条倾斜的直线，如上图中b、c、d匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线如上图中b、c、d直线斜率的大小表示物体运动速度的大小如上图中vcvb直线斜率的大小表示物体运动的加速度的大小如上图acab直线斜率的正负表示运动方向，上图中，b、c沿正方向运动，d
3、沿负方向运动直线斜率的正负表示加速度的方向，上图中，b、c的加速度沿正方向，d的加速度沿负方向与t轴平行的直线表示静止如上图中 a与t轴平行的直线表示匀速直线运动如上图中a图线的交点表示到O点的位移相等图线的交点表示速度相等图象与s轴的交点表示物体的初位置图象与v轴的交点表示物体的初速度图象与t轴的交点表示物体从参考点的一侧运动到另一侧图象与t轴的交点表示物体的速度开始反向【案例1】(2010广东理综)图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的
4、运动方向相反【即时巩固1】(2011届常州检测)如图所示，下列说法中正确的是()A质点在第3 s内速度越来越大B从第4 s起质点的位移总为负值C质点在第1 s末运动方向发生变化D质点在第3 s内和第6 s内的加速度方向相反【解析】质点在第3 s内速度越来越大；从第4 s起质点的位移先为正值，再为负值；质点在第1 s末运动方向没发生变化，只是速度在减小；质点在第3 s内和第6 s内的加速度方向相同【答案】A说明：表中的s是开始追以后，后面物体因速度大而比前面物体多形成的位移；s0是开始追以前两物体之间的距离，在前3种情况中把t0看做开始追击的时刻；t2t0t0t1；v1是前面物体的速度，v2是后
5、面物体的速度类型图象特点匀加速追匀速 能追及且只能相遇一次交点意义：速度相等，两物体相距最远匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速 当两物体速度相等时，如果ss0，则恰能追及，这也是避免相撞的临界条件，只相遇一次；若ss0，则不能追及，交点意义：速度相等时距离最近；若ss0，则相遇两次设t1时刻s1s0第一次相遇，则t2时刻第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速【技巧提示】追及问题可分两类，一类(如表中前3种情况)是s可以随时间无限增加；另一类(如表中后3种情况)是s到速度相等时受到限制【案例2】两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车
6、后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为()AxB2xC3x D4x【解析】本题的解法很多，在这里只介绍图象法根据题意，作出前车刹车后两车的vt图线，分别为图中的AC和ABD，图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移x，梯形面积ABDO为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中ACBD，OCCD.即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍：SABDO3SAOC3x.为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是xSABDOSAOC3xx2x.【答案】B【技巧点拨】本题中采用图象法的妙处在于，图象能形象地表示出两车位移变化的物理情境，可以说，作出上图后一眼便可以看出答案【即时巩固2】(2011届烟台模拟)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知()A兔子和乌龟是同时同地出发B兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次C乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D乌龟先通过预定位移到达终点【答案】D
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