1、向量的有关概念及运算要注意以下几点：(1)正确理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念，如有遗漏、则会出现错误(2)正确理解平面向量的运算律，一定要牢固掌握、深刻理解(abba，abba，ab(ab)与a(bc)(ab)c)思路点拨应用平面向量加减法则和平面向量基本定理1由于向量有几何法和坐标法两种表示，它的运算也因为这两种不同的表示而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总可有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题2向量的数量积：a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab|a|b|cosa，bx1x2y1y2.(1)
2、|a|cosa，b叫做a在b方向上的投影；|b|cosa，b叫做b在a方向上的投影；(2)ab的几何意义：ab等于|a|与b在a方向上的投影|b|cosa，b的乘积平面向量与三角函数结合的这类题目的解题思路通常是将向量的数量积与模经坐标运算后转化为三角函数问题，然后利用三角函数基本公式求解解决该类题目涉及的知识有：向量的坐标表示，向量的加法与减法；实数与向量的积，两向量的数量积；两向量平行、垂直的充要条件；向量的夹角、长度等例3设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16
3、，求证ab.思路点拨(1)由两向量垂直知其数量积为0，再结合和角公式求值；(2)利用模的坐标表示进行转化；(3)联想向量共线的坐标表示自主解答(1)a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)，b2c(sin2cos，4cos8sin)又a与(b2c)垂直，a(b2c)0，4cos(sin2cos)sin(4cos8sin)0，4cossin8coscos4sincos8sinsin0，4sin()8cos()0，tan()2.向量与解析几何都具有数形结合的特征，在它们的知识交汇处的命题通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、长度等解决向量与解析几何相结合的问题，通常是用向量的坐标运算把已知条件中的两向量平行、垂直、共线、长度等问题转化为解析几何中的条件，使问题坐标化、代数化、符号化，从而应用代数运算来处理解析几何中的相关问题
