1、2016新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷物理(六)(静电场)时间：90分钟 总分：100分一、选择题(本卷共 12 小题，每小题 4 分，共 48分.其中 17 为单项选择题，812 题为多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分)1.把一个带正电的金属球 A 跟同样的但不带电的金属球 B 相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为()A.A 球的正电荷转移到 B 球上B.B 球的负电荷转移到 A 球上C.A 球的负电荷转移到 B 球上D.B 球的正电荷转移到 A 球上B【解析】不带电的金属球 B 原来呈中性状态，它与A相碰后带等量的正电荷是由于B球
2、失去一些电子的缘故，这些电子被 A 球得到后它所带正电荷量也减小.在这个过程中转移的电荷是 B 球上的自由电子.选 B.2.如图所示，匀强电场中的 A、B、C 三点构成一边长为 a 的等边三角形.电场强度的方向与纸面平行.电子以某一初速度仅在静电力作用下从 B 移动到 A，动能减少 E0，质子仅在静电力作用下从 C 移动到 A，动能增加 E0，已知电子和质子的电荷量的绝对值均为 e，则匀强电场的电场强度为()A.2E0ea B.E0ea C.3E03ea D.2 3E03eaD【解析】UBAE0e UCA，BC 为等势面，电场强度垂直于等势面，BC 边上的高 h 32 a，EUBAh，D 对.
3、3.如图所示为真空中某一点电荷 Q 产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中 a 点的电场强度大小为Ea，方向与 ab 连线成 60角；b 点的电场强度大小为Eb，方向与 ab 连线成 30角.一带负电的检验电荷 q在电场中由 a 运动到 b，则()A.a、b 两点电场强度大小之比 EaEb31B.q 在 a、b 两点受到的电场力大小之比 FaFb13C.a、b 两点电势相比较 a bD.q 从 a 运动到 b 电场力做负功A【解析】Ea 和 Eb 的延长线交于O 点，Q 应放在 O 点，且为负电荷，Ob 3Oa，EkQr2，EaEbOb2Oa231，A 对；FaFbqEaqEb31，B
4、错；以 O为圆心，Ob 为半径画弧，交 Oa 线于 b.曲线 bb为等势线，bba，C 错.从 ab，Wq(ab)0，D 选，选 A.4.示波管的结构中有两对互相垂直的偏转电极XX和 YY，若在 XX上加上如图甲所示的扫描电压，在 YY上加如图乙所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是图丙中的()C【解析】加在 XX偏转电极上的是扫描电压，加在 YY偏转电极上的信号电压的周期等于扫描电压的周期，荧光屏上显现一个完整的信号电压波形，C 对.5.宇航员在探测某星球时有如下发现：(1)该星球带负电，而且带电均匀；(2)该星球表面没有大气；(3)在一次实验中，宇航员将一个带电小球(小球的带电荷量
5、远小于星球的带电荷量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处为电势零点，则根据以上信息可以推断()A.小球一定带正电B.小球的电势能定小于零C.只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状D.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D【解析】小球能悬浮，说明小球受到的万有引力和库仑力平衡，可知小球带负电，A 错；若将小球移到无穷远处，电场力做正功，电势能减小到零，故小球的电势能一定大于零，B 错；由 GMmR2 kQqR2，可知改变小球电荷量 q 会导致等式不成立，若只改变 R，则等式依然成立，C 错，D
6、对.6.两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势均为零，ND 段中C 点电势最高，则()A.q1 与 q2 带同种电荷B.A、N 点的电场强度大小为零C.NC 间电场强度方向指向 x 轴正方向D.将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功D【解析】q 附近，电势为正，q2 附近，电势为负，q1 带正电，q2 带负电，且|q1|q2|，A 错.图线的斜率表示电场强度的大小和方向，斜率为负，E 沿 x 轴正方向，斜率为正，E 沿 x 轴负方向，EA 沿 x 轴正方向，EN 沿 x
7、 轴负方向，都不为 0，B 错.NC 段中，E 指向 x轴负方向，C 错.将负电荷由 N 移到 D，NC，做正功，CD，做负功，D 对，选 D.7.空 间 有 一 匀 强 电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 Oxyz，M、N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a，0)，N 点的坐标为(a，0，0)，P 点的坐标为a，a2，a2.已知电场方向平行于直线 MN，M 点的电势为 0，N点的电势为 4 V，则 P 点的电势为()A.1 V B.3 V C.2 2 V D.2 3 VB【解析】过 P 点做 xOy 平面的垂线，交于 P点.PP垂直于 MN，PP；再过 P点做 MN 的垂线，交
8、 MN 于 P，则 PP，NP 42aa2cos 451 V.PN1(41)V3 V，P3 V，B 对，选 B.8.在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m 的带电小球由 MN 上方的 A点以一定初速度水平抛出，从 B点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水平，A、B、C 三点在同一直线上，且 AB2BC，如图所示.由此可知()A.电场力为 3mgB.小球带正电C.小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等D.小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量的大小相等AD【解析】设 AC 与竖直方向的夹角为，对带电小球从 A 到 C，电场力做负功，小球带负电，
9、由动能定理得 mgACcos qEBCcos 0，解得电场力为 qE3mg，选项 A 正确，B 错误.小球水平方向做匀速直线运动，从 A 到 B 的运动时间是从 B 到 C 的运动时间的 2 倍，选项 C 错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从 A 到 B 与从 B 到 C 竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量的大小相等，选项 D 正确.9.如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度 v0 水平射入电场，且沿下板边缘飞出.若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度 v0 从原处飞入，
10、则带电小球()A.仍沿原轨迹由下板边缘飞出B.将打在下板中央C.不发生偏转，沿直线运动D.若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央AD【解析】小球在板间所受电场力和重力的合力竖直向下，不论移动上板或下板，因电场力 qEQs，故合力不变，因而运动轨迹不变.只将上板移动，小球仍沿下板边缘飞出，A 对，B、C 都错，因轨迹不变，因而下板上移时，下板与轨迹的交点向左移动，上移适当距离，便可使交点在下板中央，D 对，选 AD.10.空间某区域存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的小球在该电场中运动，小球经过 A 点时的速度大小为 v1，方向水平向右，运
11、动至 B 点时的速度大小为 v2，运动方向与水平方向之间的夹角为，A、B 两点之间的高度差与水平距离均为 H，则以下判断正确的是()A.若 v2v1，则电场力一定做正功B.A、B 两点间的电势差 Um2q(v22v21)C.小球由 A 点运动到 B 点，电场力做的功 W12mv2212mv21mgHD.小球运动到 B 点时所受重力的瞬时功率 Pmgv2sin CD【解析】从 A 到 B，重力做正功，若 v2v1，表明外力做的总功为正，但电场力可能做负功，A 错.由动能定理得 UqmgH12mv2212mv21可知 B 错，C 正确.过 B 点时重力的瞬时功率 Pmgv2sin，D 正确.11.
12、如图所示，沿水平方向放置的平行金属板 a 和 b，分别与电源的正负极相连.a、b 极的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为 v1.现使 a板不动，保持开关 S 断开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从 P 点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为 v2，下列说法正确的是()BCA.若开关 S 保持闭合，向下移动 b 板，则 v2v1B.若开关 S 闭合一段时间后再断开，向下移动 b板，则 v2v1C.若开关 S 保持闭合，无论向上或向下移动 b 板，则 v2v1D.若开关 S 闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动
13、 b 板，则 v2v1，B 对，D 错.选 BC.12.如图甲所示，两平行正对的金属板 A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处.若在 t0 时刻释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 B 板上.则 t0 可能属于的时间段是()A.0t0T4 B.T2t03T4C.3T4 t0T D.Tt09T8ACD【解析】假设 t00，作出粒子运动的 vt 图象，t 轴上方的“面积”表示向 B 板运动的位移，为正，t 轴下方的“面积”表示向 A 板运动的位移，为负.当0t0T4时，正的位移大于负的位移，打在 B 板上，当3T4
14、t0T 时，情况相同，A 对，C 对.当T2t3T4 时，负的位移大于正的位移，打在 A 板上，B 错，当 Tt09T8 时，正位移大于负位移，打在 B 板上，D 对.二、计算题(本大题共 4 个小题，共 52 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13.(10 分)可视为质点的两个小球 A和 B，质量分别为 mAm、mB2m，且 A 为带电量为 q 的正电荷、B 不带电，用长度均为 L 的两根细线把 A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点 O，并用长度也为 L 的细线连接 A、B 两小球，匀强电场方向水平向右，此时三根细线均处于直线状态，且 OB细线恰好处于
15、竖直方向，如图所示.两小球均处于静止状态，求：(1)匀强电场的电场强度 E 为多大？(2)剪断 OB 绳后，由于空气阻力的不断影响(忽略空气浮力影响)，最终静止在新的平衡位置，系统克服空气阻力做的功为多少？【解析】(1)由题意OB 竖直，B 水平方向所受合力为 O，TAB0，又 A 受力平衡，Eqmgtan 60 E 3mgq (2)如图对 AB 整体受力平衡，有 Eq3mgtan，得：30 对系统，依动能定理，有：2mg(LLcos 30L)mg(Lcos 30Lcos 60)Eq(Lsin 60Lsin 30)Wf0 所以克服空气阻力的功为 Wf(2 32)mgL14.(12 分)如图所示
16、，在光滑绝缘水平面上固定着一根光滑绝缘的圆形水平滑槽，其圆心在 O 点.过 O 点的一条直径上的A、B 两点固定着两个点电荷.其中固定于 A 点的为正电荷，电荷量大小为 Q；固定于 B 点的是未知电荷.在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为 m、电荷量大小为 q 的带电小球正在滑槽中运动，小球的速度方向平行于水平面，若已知小球在 C 点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，AB 间的距离为 L.ABCACB30，COOB，静电力常量为 k.(1)在水平面内，作出小球水平方向的受力示意图，判断固定在 B 点的点电荷和沿槽运动的小球分别带何种电荷？(2)求 B 点电荷的电荷量大
17、小；(3)已知场源点电荷在空间某点电势的计算式为：对正点电荷Q 的电势为 kQr，负点电荷Q 的电势为 kQr，式中 Q 为场源电荷的电荷量，r 为某点到场源电荷的距离.试利用此式证明小球在滑槽内做的是匀速圆周运动.【解析】(1)由小球在 C 点恰好与滑槽内外壁无挤压且无切线方向的加速度，可知小球在 C 点的合力方向一定沿 CO 且指向 O 点，所以 A 处电荷对小球吸引，B 处电荷对小球排斥，因为 A 处电荷为正，所以小球带负电，B 带负电，如图所示.(2)因为ABCACB30 所以ACO30，BC2ABcos 30 3L 由正弦定理，有F1sin 120F2sin 30，得：F1 3F2
18、kQqL2k3QBq（3L）2 QB 3Q(3)以 O 为原点，OB 为 x 轴正方向，OC 为 y 轴正方向，槽上某点的坐标为(x，y)，则该点的电势为 kQy2（L2x）2k 3Qy2（3L2 x）2，x2y2r2AC2OA2，得：x2y23L24，代入上式得 0.滑槽为电势为 0 的等势面，小球运动过程中电势能不变，所以动能也不变，做的是匀速圆周运动15.(14 分)如图所示为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道 ABCD，AB 段为直线，BCD 段是半径为 R 的一部分圆弧(两部分相切于 B 点)，挡板处于电场强度为 E的匀强电场中，电场方向与
19、圆的直径MN 平行.现使一带电量为q、质量为 m 的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从 D 点抛出，试求：(1)小球从释放点到 N 点沿电场强度方向的最小距离 s；(2)在上述条件下小球经过 N 点时对挡板的压力大小.【解析】(1)根据题意分析可知，小球过 M 点时对挡板恰好无压力时，s 最小，根据牛顿第二定律有：qEmv2MR 由动能定理得：qE(s2R)12mv2M 联立解得：s52R(2)小球过 N 点时，根据牛顿第二定律有：FNqEmv2NR 由动能定理得：qEs12mv2N 联立解得：FN6qE 由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE.16.
20、(16 分)如图(a)所示，A、B 为两块平行金属板，极板间电压为 U1 125 V，板中央有小孔 O 和 O.现有足够多的电子源源不断地从小孔 O 由静止进入 A、B 之间.在 B 板右侧，平行金属板 M、N 长 L14102 m，板间距离 d4103 m，在距离 M、N 右侧边缘 L20.1 m 处有一荧光屏 P，当 M、N 之间未加电压时电子沿 M 板的下边沿穿过，打在荧光屏上的 O并发出荧光.现给金属板 M、N 之间加一个如图(b)所示的变化电压 UNM，已知电子质量为 me9.01031 kg，电量为 e1.61019 C.(1)每个电子从 B 板上的小孔 O射出时的速度多大？(2)
21、电子打在荧光屏上的范围是多少？(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？【解析】(1)电子经 A、B 两块金属板加速，有：eU12mv20 得 v02eUm 21.610191 12591031 m/s2107 m/s(2)电子通过极板的时间为 tL1v02109 s，远小于电压变化的周期，故电子通过极板时可认为板间电压不变.当 UNM22.5 V 时，电子经过 MN 极板向下的偏移量最大，为 y112eUNMmd Lv02 12 1.6101922.59103141030.042107 2m2103 m y1d，说明所有的电子都可以飞出 M、N 此时电子在竖直方向的速度大小为 vyeUNMm
22、d Lv0 1.6101922.591031410341022107 m/s2106 m/s 电子射出极板 MN 后到达荧光屏 P 的时间为：t2L2v0 0.12107 s5109 s 电子射出极板 MN 后到达荧光屏 P 的偏移量为：y2vyt221065109 m0.01 m 电子打在荧光屏 P 上的总偏移量为：yy1y20.012 m，方向竖直向下；电子打在荧光屏上的范围是：从 O竖直向下 00.012 m(3)当 u122.5 V 时，电子飞出电场的动能最大，Ek 12 m v20v2y 12 9 10 31(2107)2(2106)21.821016 J 或 EkqUqu1 而 u1y1dUMN2103410322.5 V11.25 V Ekq(Uu1)1.61019(1 12511.25)J 1.8181016 J1.821016 J.